《物理化学 Physical Chemistry》课程教学资源（作业习题）第十三章 界面现象

第13章界面现象习题课南周大学Nankai University

Nankai University 第 13 章 界面现象 习题课

I.问答题1.如下图所示，在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡，然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通，试问接通后两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？指出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。南開大学《物理化学》2-2第13章界面现象Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 I. 问答题 1.如下图所示，在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断 右端通路，在左端吹一个大泡，然后关闭左端，在右 端吹一个小泡，最后让左右两端相通，试问 接通后两泡的大小有何变化? 到何时达到平衡? 指出变化的原因及平衡时 两泡的曲率半径的比值

解析：4g，气泡愈小，附加压根据附加压力Ap==，力愈大，△p的方向指向曲率中心，所以接通后，小气泡中的气体向大气泡流动，结果是大气泡变大，小气泡变小，直至小气泡收缩至毛细管口，其曲率半径与大气泡相等为止。南開大学《物理化学》2-2第13章界面现象Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 根据附加压力 ，气泡愈小，附加压 力愈大，p的方向指向曲率中心，所以接通 后,小气泡中的气体向大气泡流动，结果是大 气泡变大，小气泡变小，直至小气泡收缩至 毛细管口，其曲率半径与大气泡相等为止。 4   p r  解析：

2.如下图所示，设有内径大小相同的a、b、cd、e、f管及内径较大的g管一起插入水中，除f管内壁涂有石蜡外，其余全是洁净的玻璃管。若a管内液面升高为h，试估计其余管内的水面高度？若先将水在各管内(c、d管除外）都灌到h的高度，再让其自动下降，结果又如何？南剧大学第13章界面现象《物理化学》2-2Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 2. 如下图所示，设有内径大小相同的a、b、c、d、e、f 管及内径较大的g 管一起插入水中，除f 管内壁涂有石 蜡外，其余全是洁净的玻璃管。若a 管内液面升高为h ， 试估计其余管内的水面高度? 若先将水在各管内 ( c、d 管除外)都灌到h 的高度，再让其自动下 降，结果又如何?

解析：(1)20cos0(a)a管的高度为 h.水和玻璃间的接触角为0°P永gr2g所以a管液面高度h.Pkgr(b)b管液面高度同a管(c)c管液面至顶端而不能流出。(d)d管当液面上升到弯曲部位时，凹液面由半球形变为半椭球形，由于弯曲部位的水平截面明显增大，故附加压力变小，水无法越位。南開大学《物理化学》2-2第13章界面现象Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 解析：(1) (a) a管的高度为 , 水和玻璃间的接触角为0 o , 所以a 管液面高度 。 2 cos h a  gr    水 2 h a  gr   水 (b) b管液面高度同a管。 (c) c管液面至顶端而不能流出。 (d) d 管当液面上升到弯曲部位时, 凹液面由半球形变为 半椭球形, 由于弯曲部位的水平截面明显增大, 故附 加压力变小, 水无法越位

(e）e管中液面分两种情况。粗管部分仍为毛细管，毛细管直径增大，曲率半径增大，液面上升的高度低于a，具体高度依粗管的直径而定。若粗管部分不为毛细管，则液面只升到接口处，如果水面越过扩大部分边缘处而进入扩大部分，则将经历凹液面变成凸液面的过程，界面张力的方向也将反过来，所以实际上水面无法越过这一障碍，即不能进入扩大部分。(f）f管内涂石腊，为不润湿，水在其中为凸液面，管中液面低于平面。南剧大学《物理化学》2-2第13章界面现象NankaiUniversity

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 (e) e 管中液面分两种情况。粗管部分仍为毛细管，毛细管直 径增大，曲率半径增大，液面上升的高度低于a ，具体高度依 粗管的直径而定。若粗管部分不为毛细管，则液面只升到接口 处，如果水面越过扩大部分边缘处而进入扩大部分，则将经历 凹液面变成凸液面的过程，界面张力的方向也将反过来，所以 实际上水面无法越过这一障碍，即不能进入扩大部分。 (f) f 管内涂石腊，为不润湿，水在其中为凸液面，管中液面低 于平面

(g）g管内径较大，可认为曲率半径r→00，附加压力Ap一→0，所以管内液面高度与管外液面相同。(2)若先将水在各管内(c，d管除外)都灌到h，高度，让其自动下降，则a，b，e管液面均在h。处达平衡。f管降至管外液面之下。g管内液面降至管外液面。南剧大学《物理化学》2-2第13章界面现象NankaiUniversity

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 (g) g 管内径较大，可认为曲率半径 r→∞，附加压力 Δp→0，所以管内液面高度与管外液面相同。 (2) 若先将水在各管内( c , d 管除外)都灌到ha 高度，让 其自动下降，则a , b , e 管液面均在 ha 处达平衡。f 管 降至管外液面之下。g 管内液面降至管外液面

3.装有两种不同液体的毛细管如下图所示，若在毛细管右端加热，请注明液体流动的方向。(b)(a)2g附加解析：氵温度升高，表面张力减小，根据△pR压力变小，所以，a管内液体向左移动，b管内液体向右移动。←小小加热加热南周大学《物理化学》2-2第13章界面现象Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 3. 装有两种不同液体的毛细管如下图 所示，若在毛细 管右端加热，请注明液体流动的方向。 解析：温度升高，表面张力减小，根据 ，附加 压力变小，所以，a管内液体向左移动，b管内液体向右 移动。 2   p R  小 小

II.选择填空题1.有一半径为r、表面张力为c的肥皂泡，该肥皂泡内、外的压力差为(C)4g2g△p:B. △p=D.无法确定C.A. △p = 0 r解析：2g2gPs,内Ps,外rr4g△p=Ps,外 -Ps,内=r南開大学《物理化学》2-2第13章界面现象Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 1. 有一半径为r、表面张力为σ的肥皂泡，该肥皂泡内、 外的压力差为 ( ) II. 选择填空题 A. Δp = 0 B. C. D. 无法确定 2 p r    4 p r    解析：   S , 2 p - r 内  S ,  2 p r 外     S , S , 4 p=p p r 外 内 C

2.298K时，已知A液的表面张力是B液的一半，其密度是B液的两倍，如果A液的毛细管上升是1X10-2m，若用相同的毛细管测B液，则会升高(D)B. =×10-2 m×10-mB. 4×10- mA. 2×10-°m2解析：2o cos 0= 1×10-2mh=2αcos 0Pagrh=pgr2×2o cos0= 4h= 4×10-2mh假定两种液体12PAgr的接触角相等南周大学《物理化学》2-2第13章界面现象Nankai University

Nankai University 《物理化学》2-2 第13章 界面现象 2. 298K时，已知A 液的表面张力是B液的一半，其密度是 B液的两倍，如果A液的毛细管上升是1×10-2m，若用相 同的毛细管测B液，则会升高 ( ) 2 2 2 2 1 1 A. 2 10 m B. 10 m C. 10 m B. 4 10 m 2 4         2 cos h gr     解析： h gr        A 2 A A 2 cos 1 10 m h h gr          A 2 B A A 2 2 cos 4 4 10 m 1 2 假定两种液体 的接触角相等 D