第13章界面现象习题13-1试计算在20℃时，可逆地将水的表面积由2.0cm2扩大到5.0cm2至少所需做的功。在20℃时水的表面张力是73X10-3N·m-l。［答案：2.19×10-5刀13-220℃时，乙醛-水、汞-乙醛及汞-水的界面张力分别为0.0107N·m-1、0.379N·m-1及0.375Nm-，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其接触角。【答案：68.05]13-3试计算在20℃时，汞与空气接触面在内直径为0.350mm玻璃管内的毛细下降高度。汞-空气界面在玻璃上的接触角为140。20℃时汞的p=13.59g?cm-3，g=4.9×10-3N·m-1。【答案：0.322×10-"m]13-4将内半径分别为0.600mm和0.400mm的两支毛细管同时插入与空气（密度为0.001g：cm-）接触的某液体（密度为0.901g·cm-3）中。两支毛细管中的毛细升高高度之差为1.00cm。假定接触角为零，试求液体的表面张力。【答案：53×10-"N·m"】13-5如果水中有半径为10-"mm的空气泡，则这样的水开始沸腾的温度为多少？已知100℃时，水的c=59×10-3N·m-l，摩尔气化热为40.656kJ·mol-1。【答案：396.5K】13-6证明下列关系：() ()=()(%),(2) ()=α-T()(3) () ,=-(%)【答案：略】13-7已知水的表面张力c/（N·m-）=75.64×10-3-0.14×10-"t/℃。（1）在10℃，101325Pa下，可逆地使水的表面积增加1cm（体积不变）时所必须做的功为多少？（2）计算过程中体系的U、AH、AS、△A、AG及所吸收的热。(3）经过程（1)后，除去外力，体系自动收缩到原来表面积。在此过程中不做收缩功，计算Q、△U、△H、AS、△A和NG。【答案(1)7.424X10-J：(2）11.39X10-6J.11.39×10-J.1.4X108J·K-1,7.424X10-J,7.424X10-6J;(3)11.39X10-J,—11.39X10-6J.—11.39×10-6J,—1.4X10-8J·K-1,7.424X10-J,—7.424X10-J13-820℃时，水的饱和蒸气压为2337.57Pa，密度为998.3kg，m-"，表面张力为72.75×10-"N·m-1。试求半径为1×10-m的水滴在20℃时的饱和蒸气压。［答案：6864.8Pa】13-9已知CaCO（s，大块）在500℃时的分解压力为101.325Pa，表面张力为1.210Nm-，密度为3.9X10kg·m-"。若将CaCOs（s，大块）研磨成半径为30×10-m的微粒，求在500℃时CaCOa（s，微粒）的分解压力。【答案：139.83Pa】
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物理化学（下册）13-1025℃时水的表面张力为72.0×10-"N·m-，在101325Pa下，水中氧的溶解度为5×10-moldm-"（对于平面液体）。今若水中有空气泡存在，其半径为1.0um，则在与小气泡紧邻的水中氧的溶解度为多少（设氧在水中的溶解遵守亨利定律）？（答案：12.1×10-mol?dm-3]13-11试导出固体溶解度与固体颗粒大小的下列关系式（假设形成理想混合物）：In==2MaaRTpor式中，，和r分别是半径为r的小颗粒固体和大块固体的溶解度（摩尔分数）；M是固体的摩尔质量；β是固体的密度；是固-液界面张力。【答案：略】13-12已知25℃时大块固体CaSO；在水中的溶解度为15.33mmol·dm-3，r=3×10-5cm的小颗粒固体CaSO，的溶解度为18.2mmol·dm-3CaSO密度为2.96g·cm。试求CaSO与溶液的界面张力。【答案：1.39N·m-1]13-13固体HgO在25℃时密度为5×10kg*m-3，表面张力g=2.2×10-"N·m-1。若将HgO研磨成半径为1nm的粉末，求此粉末HgO在25℃时的分解压力。已知Mo=216.6g·mol-1，25℃时P0-1oe=0.098V.pot-10,=0.401V【答案：3.84X10-16Pa】13-1418℃时，各种饱和脂肪酸水溶液的表面张力。与浓度c的关系式可表示为=1blg(+1)60式中，6o是水的表面张力，72.85×10-3N·m-；常数a因不同酸而异，b=0.411。试求：（1）服从上述方程的脂肪酸的吸附等温式；（2）在表面的一个紧密层中（c》a），每个酸分子所占据的面积。【答案：（1）略；（2）30.9A2）13-15对于稀溶液来说，溶液表面张力近似地与溶质浓度c呈线性关系，o=。一bc.这里b是常数。试证明在稀溶液情况中0-0Tz(1)=RT【答案：略】13-16乙醇水溶液的c（N·m-）在25℃时符合下式：10=72—0.5c+0.2c2式中，c是乙醇浓度（mol·dm-）。试计算0.5mol·dm-乙醇水溶液的表面过剩浓度T2(1)。【答案：6.05X10-8mol?m-2]13-17200℃时测定氧气在某催化剂上的吸附作用。当平衡压力为101325Pa和1013250Pa时，每克催化剂吸附氧气量分别为2.5cm2和4.2cm（均已换算成标准状况）。设此吸附作用服从朗缪尔吸附等温式。试计算当氧气的吸附量为饱和值（V）的一半时的平衡压力。【答案：83086.5Pa】13-18已知在0℃时，用活性炭吸附CHCls，其饱和吸附量为93.8dm2·kg。若CHCl的分压为0.132X101325Pa，其平衡吸附量为82.5dm2·kg-。求：（1）朗缪尔公式中的b值：（2）CHCl分压为0.0658×101325Pa时的平衡吸附量。【答案：(1)55.31X（101325Pa)-；（2)73.58dm*·kg1）
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第13章界面现象13-19在77.2K时，用微球型硅酸铝催化剂吸附N2。在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N2在标准状况下的体积如下：p/133.32Pa65.25102.3165.85224.45291.85V/(dm3.kg-1)115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K时，N2的饱和蒸气压为99.10kPa，Nz分子截面积Am=16.2X10-20m2。试用BET公式求该催化剂的比表面。【答案：5.0×10°m2.kg-"]13-20在Pt催化剂上，NO分解生成氧和氮的动力学方程为-dpNokpNodtPo,假定NO在Pt表面上的反应机理是单分子分解，且各气体的吸附均服从朗缪尔方程。（1）试导出上述动力学方程，并指出在推导中作出的补充假设；（2）若在Pt上NO的吸附热为Q，O2的吸附热为Qs，表观活化能为E，求此表面反应的真正活化能E与QA、Q、E.的关系式。【答案：略】13-21恒容下氨在钨催化剂上分解反应的初始压力为26664Pa，在856℃时反应经500s后压力改变7865.88Pa，1000s后压力改变14931.84Pa。此反应是几级反应？为什么？【答案：零级】13-22实验测得1100℃时氨在钨催化剂上分解反应2NHs（g）—→N2（g）+3H2（g）的半衰期与氨的初始压力间的关系如下：Po/10°Pa35. 217.37. 3102t1/2/s456222（1）试确定该多相催化反应的级数；（2）推测其反应机理；（3）若在体积一定的容器中，氨的初始压力为20kPa，则6min后总压是多少？【答案：（1）零级；（2）略：（3）32.78kPa)13-23生产聚氯乙烯塑料的原料氯乙烯由乙炔与氯化氢气体在HgCl2（s）催化下得到：Cz H2 +HCI—→Cz HaCI已知反应机理为 HgCh · HCI(i)HCI+HgCl21C,H, + HgCl. · HCμk2 HgCh - C,HaCl(i)HgCl2·CHCHgCl2+CHCI(ili)其中(i)和(ii)进行得很快，即HCI在催化剂上的吸附和解吸保持平衡，产物C,H,CI在催化剂上的解吸也很迅速。于是气相中的乙炔与吸附态HCI间的反应即(i)是速控步。若HCl在HgCl2（s）上的吸附服从朗缪尔吸附等温式：（1）建立总包反应动力学方程；（2）指出在什么条件下，该多相催化反应表现为一级反应。decHz_k2(k/k-1)PmPe,n：（2）HCI吸附很强或它的压力很高）【答案：（1)dt1+(k/k-1)p13-24！25℃时，将少量的某表面活性物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡后，实验测得该溶液的浓度为0.20mol·m-"。用一很薄的刀片快速刮去已知面积的该溶液的表面薄层，测得在表面层中活性剂吸附量为3X10-"mol·m2。已知25℃时纯水的表面张力为72×10-3N·m-l。假设在很稀的浓度范围内，溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系。试计算上述溶液的表面张力。【答案：64.56×10-3N?m-"]
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