第八章金属和离子晶体Metallic Crystals and Ionic Crystals
第八章 金属和离子晶体 Metallic Crystals and Ionic Crystals
S8.1金属键的自由电子模型和能带理论口金属键是一种多原子参与的，自由电子在正离子形成的势场中运动的离域键口金属晶体中的电子可视为三维势箱中运动的电子口金属键没有方向性的化学键口金属晶体可视为圆球的密堆积口金属的性质是内部结构决定的
❑ 金属键是一种多原子参与的，自由电子在正离子形成的势场 中运动的离域键 ❑ 金属晶体中的电子可视为三维势箱中运动的电子 ❑ 金属键没有方向性的化学键 ❑ 金属晶体可视为圆球的密堆积 ❑ 金属的性质是内部结构决定的 §8.1 金属键的自由电子模型和能带理论
8.1.1 近自由电子近似2k?h?sin2k元xRw(x):k = n/2ln=±1.+2V12me0[k|= |pl / h = 1/ 2E=p?/2me波数能级E与波数k呈抛物线关系实际金属存在周期性势场V(x)V(x + ma) = V(x)V(x)=EV, cos(2n元x/a)-202-44
8.1.1 近自由电子近似 2 ( ) sin 2 x k x l = 2 2 e 2 k k h E m = k = n/2l n = 1, 2, . E = p 2 /2me k p h = =1 波数 能级Ek与波数k呈抛物线关系 -4 -2 0 2 4 E(k) k 实际金属存在周期性势场V(x) V(x + ma) = V(x) ( ) cos(2 ) V x V n x a = n
y(x)= u (x)ei2zkrBloch证明k°h?(k±±n/2a,E'=0)2meE,=E°+E'-k’h?+E'(k=±n/2a,E'+0)2m禁带能带k0
i 2 ( ) ( )e kx k x u x = Bloch证明 2 2 0 e 2 2 e ( 2 , 0) 2 ( 2 , 0) 2 k k h k n a E m E E E k h E k n a E m = = + = + = -4 -2 0 2 4 E(k) k 禁带 能带
8.1.2紧束缚近似模型假设固体中每个原子提供原子轨道，通过线性组合原子轨道得到整个固体的离域分子轨道，电子占据在整个固体的离域分子轨道中。N=3s导带N=22p叠带N=3QQ2s禁带N=4满带1sN→80
8.1.2 紧束缚近似模型 假设固体中每个原子提供原子轨道，通过线性组合原子轨道得到整个固体 的离域分子轨道，电子占据在整个固体的离域分子轨道中
8 8.2密置层密置层
§8.2 密置层 密置层
例：判断密置层的点阵形式分析每个正当晶胞中所含空隙数配位数每个原子周n围的空隙数对称性66正当格子平面六方每个原子分得的空隙数
正当格子 配位数 6 每个原子周 围的空隙数 6 对称性 6 平面六方 每个原子分 得的空隙数 2 6 _ 6 _ 6 例: 判断密置层的点阵形式、分析每个正当晶胞中所含空隙数
密置双层
密置双层
正四面体空隙和正八面体空隙上3下1上1下3上2下2上3下3上1中4下1
正四面体空隙和正八面体空隙 上2下2 上3下1 上1下3 上3下3 上1中4下1
例：判断点阵形式、每个晶胞中所含球数和正四面体、正八面体空隙数正八面体空隙正四面体空等同点套数：2点阵型式：平面六方结构基元内容：2个球正当晶胞中正四面体空隙数：2个正八面体空隙数：1个
正四面体空隙 正八面体空隙 点阵型式： 平面六方 结构基元内容： 2个球 正当晶胞中正四面体空隙数：2个 正八面体空隙数：1个 等同点套数：2 例：判断点阵形式、每个晶胞中所含球数和正四面体、正八面体空隙数