《结构化学 Structural Chemistry》课程教学资源（PPT课件）第一章 量子力学基础 The Foundation of Quantum Mechanics

第一章：量子力学基础TheFoundation of OuantumMechanics

第一章： 量子力学基础 The Foundation of Quantum Mechanics

S 1.1 I日量子论(TheOld Quantum Theory)1.1.1经典物理学(ClassicalMechanics)所遇到的问题十九世纪末期，经典物理学“完美”的理论机械运动一Newton力学电磁现象和光一Maxwell方程热现象一→热力学和统计物理学（Boltzmann&Gibbs)"The more important fundamental laws and facts of physical science have all been discovered, andthese are now so firmly established that the possibility of their ever being supplanted in consequenceof new discoveries is exceedingly remote... Our future discoveries must be looked for in the sixthplace of decima"Albert.A.Michelson(迈克耳逊）speech at the dedication of Ryerson Physics Lab, U. of Chicago 1894"There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precisemeasurement"Albert A. Michelson becamethefirsAmencan-toreceiveaNobelPrizeinphysics,1907-Kelvin,LordWilliamThomson

§1.1 旧量子论(The Old Quantum Theory) 1.1.1 经典物理学(Classical Mechanics)所遇到的问题 十九世纪末期，经典物理学 “完美”的理论 机械运动→Newton力学 电磁现象和光→Maxwell方程 热现象→热力学和统计物理学(Boltzmann &Gibbs) “The more important fundamental laws and facts of physical science have all been discovered, and these are now so firmly established that the possibility of their ever being supplanted in consequence of new discoveries is exceedingly remote. Our future discoveries must be looked for in the sixth place of decima” Albert. A. Michelson(迈克耳逊) speech at the dedication of Ryerson Physics Lab, U. of Chicago 1894 “There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement” - Kelvin, Lord William Thomson Albert A. Michelson became the first American to receive a Nobel Prize in physics, 1907

Kelvin勋爵1900年4月27日(inthemeetingoftheRoyalInstitutionofGreatBritain)宣告物理学的大厦已经建成，以后只需对这座大厦作点小小的修补工作就行了；另一方面他又认为“动力学理论断言热和光都是运动的方式，可是现在.. The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to bemodesofmotion,isatpresentobscuredbytwocloudsThe first came into existence with the undulatory theory of light ... it involved the questionHow could the Earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferousether?'The second is the Maxwell-Boltzmann current doctrine regarding the partition of energy ...黑体辐射Michelson-Morley实验相对论量子论Kelvin,LordWiliamThomson(1824-1907)

. The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. The first came into existence with the undulatory theory of light . it involved the question 'How could the Earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether?' The second is the Maxwell-Boltzmann current doctrine regarding the partition of energy . Kelvin勋爵 1900年4月27日(in the meeting of the Royal Institution of Great Britain) 宣告物理学的大厦已经建成，以后只需对这座大厦作点小小的修补工 作就行了；另一方面他又认为“动力学理论断言热和光都是运动的方式， 可是现在 相对论 量子论 Michelson-Morley实验 黑体辐射 Kelvin, Lord William Thomson(1824-1907)

口经典物理学的一些基本观点①质量恒定，不随速度改变②物体的能量是连续变化③物体有确定的运动轨道④光现象只是一种波动经典物理学的研究范围：质量m>>原子分子速度√<<光速mom=口高速领域V→C相对论力学/1-(v/c)2量子力学口微观领域E=meAlbertEinstein(1879-1955)

①质量恒定，不随速度改变 ②物体的能量是连续变化 ③物体有确定的运动轨道 ④光现象只是一种波动 经典物理学的研究范围： 质量m >>原子分子 速度v <<光速 ❑ 高速领域 v → c Albert Einstein (1879-1955) ❑ 微观领域 ❑ 经典物理学的一些基本观点 ( ) 0 2 1 m m v c = − E = mc2 相对论力学 量子力学

1.1.2黑体辐射和能量量子化(BlackbodyRadiationandQuantizationofEnergy)1859年，Kirchhof定义理想模型一绝对黑体在任何温度下能够完全吸收外来的辐射而不进行反射和透射的理想物体Kirchhoff证明：黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变化曲线的形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成物质无关amxT=2.898x10-3K·m1893年，Wien发现黑体辐射的位移律2000K1896年Wien假设黑体辐射是由一些服从Maxwell速率分布的分子发射出来的，得到(_u-r,on)rd1800X了辐射能量密度与波长的经验关系式：1600F8元hc-hclAkT4000Wilhelm Wien(1864-1928)n5(10~m)1911年获Nobel物理奖

1.1.2 黑体辐射和能量量子化 (Blackbody Radiation and Quantization of Energy) 1859年，Kirchhoff 定义理想模型—绝对黑体 在任何温度下能够完全吸收外来的辐射而不进行反射和透射的理想物体 Kirchhoff证明：黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变化曲线的形状和位 置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成物质无关 3 max  T 2.898 10 K m − =   Wilhelm Wien(1864-1928) 1911年获Nobel物理奖 1893年，Wien发现黑体辐射的位移律 1896年Wien假设黑体辐射是由一些服从 Maxwell速率分布的分子发射出来的，得到 了辐射能量密度与波长的经验关系式： / 5 8π e hc hc kT    − = 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 1200K 1400K 1600K 1800K  / (10 3J·m −4) /(10−6m) 2000K

1900~1905年Rayleigh（1904年Nobel物理奖）和Jeans从经典电动力学出发得到Rayleigh-Jeans公式8元kTP:24UltravioletcatasqrophePlanckdistribution(_wr,o)/dRayleight-Jeanslaw1900年10月，Planck提出Weindistribution黑体辐射公式8元hcPhclakT252e304060205070与所有实验数据均相符合，从该公式出发，在长波端可得到Rayleigh-Jeans05100公式，在短波端得到Wein公式。入/10m

1900~1905年 Rayleigh (1904年Nobel物理奖)和Jeans从经典电动力学出发得 到Rayleigh-Jeans公式 Ultraviolet catastrophe 1900年10月，Planck提出 黑体辐射公式 5 / 8π 1 e 1 hc kT hc      =     − 与所有实验数据均相符合，从该公式 出发，在长波端可得到Rayleigh-Jeans 公式，在短波端得到Wein公式。 4 8πkT   = 0 5 10 0 2 4 Planck distribution Rayleight-Jeans law Wein distribution  / (10 3Jm −4)  /10−6m 20 30 40 50 60 70

能量量子化假设（1900年12月14日Planck在柏林德国物理学会会议上提出）口黑体是由不同频率的谐振子组成口每个特定频率的谐振子的能量E总是某个最小能量单位的整数倍E=n&，这个基本单位叫能量子口每个能量子的能量与谐振子的振动频率的关系为ε=hl基于以上假设，就可以推导出Planck黑体辐射公式h=6.62607015X10-34J·sPlanck因提出量子化概念获得1918年Nobel物理奖MaxKarlEmst LudwigPlanck(1858-1947)

能量量子化假设（1900年12月14日Planck在柏林德国物理学会会议上提出） ❑ 黑体是由不同频率的谐振子组成 ❑ 每个特定频率的谐振子的能量E总是某个最小能量单位的整 数倍E = n，这个基本单位叫能量子 ❑ 每个能量子的能量与谐振子的振动频率的关系为 = hv Planck因提出量子化概念获得1918年Nobel物理奖 Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) h = 6.62607015×10−34 J∙s 基于以上假设，就可以推导出Planck黑体辐射公式

黑体辐射研究中理论发展过程经验关系式黑体模型实验数据WienKirchhoff经典理论数学模型Rayleigh-Jeans众多实验数学模型证明紫外灾难量子力学量子假说Planck诞生数学模型Planck

黑体辐射研究中理论发展过程 实验数据 黑体模型 Kirchhoff 经验关系式 Wien 数学模型 Rayleigh-Jeans 数学模型 紫外灾难 量子假说 Planck 量子力学 诞生 经典理论 Planck 数学模型 众多实验 证明

1.1.3光电效应与Einstein的光子学说PhotoelectricEffectandEinstein'sExplaination口Hertz1887年发现问题：电子动能与光强度：仅当光的频率超过临阅值时，电子才会发射：入射光的频率超过阅值时，发射电子的动能与光的频率呈线性关系，与光强无关光的强度只影响光电子的数量。经典电磁理论无法解释口1905年Einstein用量子论解释口1916年Millikan实验验证&= hv1mv2 = hv-W.2Einstein1921年Nobel物理奖Millikan1923年Nobel物理奖NRobertA.Millikan(1868-1953)

1.1.3 光电效应与Einstein的光子学说 Photoelectric Effect and Einstein’s Explaination Robert A. Millikan(1868-1953) Einstein 1921年Nobel物理奖 Millikan 1923年Nobel物理奖 ❑ Hertz 1887年发现 问题:电子动能与光强度；仅当光的频率超过临阈值时，电子才会发射；入射 光的频率超过阈值时，发射电子的动能与光的频率呈线性关系，与光强无关， 光的强度只影响光电子的数量。 经典电磁理论无法解释 ❑ 1905年Einstein用量子论解释 ❑ 1916年Millikan实验验证 A V + - 2 0 1 2 mv h W = −    = h T 

1.1.4氢光谱和Bohr理论Bohr'sTheory for the Hydrogen Atom25005001000150020003000Λnm11V=R1885年Balmer线系：22n?1889年Rydberg方程：-n,n1908年近红外区发现了Paschen线系（n,=3)R=10973731.56816 m-11914年紫外区发现了Lyman线系(n,=1)1922年红外区发现Brackett线系（n,=4)1924年远红外区发现Pfund线系（n,=5)

1.1.4 氢光谱和Bohr理论 Bohr’s Theory for the Hydrogen Atom 1885年Balmer 线系： 1889年Rydberg 方程： 1908年近红外区发现了Paschen线系(n1=3) 1914年紫外区发现了Lyman线系(n1=1) 1922年红外区发现Brackett线系(n1=4) 1924年远红外区发现Pfund线系(n1=5)。 500 1000 1500 2000 2500 3000 /nm 2 2 1 1 2 R n    = −     2 2 1 2 1 1 R n n    = −     1 R 10973731.568 61 m − =