21st 第2章 食品系列教材 传 热 本章的学习目的与要求 了解传热的基本概念、3种基本传热方式及其传热机理； 了解和掌握换热器的类型、特点以及设计计算方法；掌握导 热、对流传热和辐射传热的基本计算及应用；能够在使用条件 和范围内选用对流传热系数关联式计算对流传热系数；掌握非 稳定传热的一般解决方法和简化计算方法及适用条件；重点掌 握稳定传热过程的计算与应用
第2章传热83 传热是由于温度差而引起的能量转移，又称热量传递。热量总是自动地由高 温区传递到低温区。因此，热量传递是自然界中普遍存在的物理现象，在工程技 术、工业生产以及日常生活中都有着广泛的应用。 食品工业与传热有着密切的关系。因为在食品生产中，无论是化学过程，还 是物理过程，几乎都有热量的引人或导出，即加热或冷却。因此，传热常常与其 他的单元操作同时出现。例如食品生产过程通常在一定的温度下进行，为了达到 并保持指定的温度，就需要在过程进行中及时导出系统放出的热量或补充系统所 吸收的热量。与传热有关的典型的单元操作有食品的杀菌和保藏、蒸发浓缩、干 燥、蒸煮、焙烤、酒的蒸馏等。传热是食品工程中重要的基础学科，是食品工业 中重要的单元操作之一 食品生产过程对传热的要求有两种情况：一种是强化传热，如在传热设备中 加热或冷却物料，要求热量以较快的速率进行传递，使其达到指定温度；另一种 是削弱传热，如对设备和管道的保温，以减少热损失。 传热是一门内容广泛的学科，在本章中仅讨论传热的基本原理及其在食品工 程中的应用。 1 传热的基本概念 1.1传热的基本方式 热量的传递是由于物体或系统内不同部分之间存在温度差而引起的，根据传 热机理的不同，传热有以下3种基本方式： (1)热传导（又称导热）热传导可以通过固体、液体和气体进行。从微观 角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体导电机理各不相同，但共同的原 因是物质的分子、原子和电子在不同温度时，它们的热运动强烈程度不同，因此 当物体存在温度差时，通过物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞发 生能量的传递，这种传递称为热传导。在金属固体中，热传导主要依靠自由电子 的运动进行；在不良导体的固体和大部分液体中，热传导是通过晶格结构的振 动，即是分子、原子在其平衡位置附近的振动来实现；在气体中，热传导是由于
84食品工程原理 分子的不规则热运动而引起。对于纯导热过程，它仅是静止物质内的一种传热方 式，也就是说没有物质的宏观位移。 (2)热对流热对流是指流体质点间发生相对位移而引起的热量传递过程 热对流仅发生在流体中。由于引起流体质点相对位移的原因不同，对流可分为自 然对流与强制对流。因流体中各处的温度不同而引起密度的差异，使轻者上浮， 重者下沉，流体质点间发生相对位移，这种对流称为自然对流；因水泵、风机或 其他外力作用而引起的流体流动，这种对流称为强制对流。在流体进行强制对流 传热的同时，也常常伴随着自然对流。通常把流体与固体壁面之间的传热通称为 对流传热。 (3)热辐射因为热的原因而产生的电磁波在空间的传播，称为热辐射。所 有的物体都能将热能以电磁波的形式发射出去，而当这种电磁波遇到物体时，又 被物体全部或部分地吸收而变为热能。物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称 为辐射传热。因此，辐射传热不仅有能量的传递，还同时伴随有能量形式的转 化。辐射传热不需要任何介质来传递能量，即它可以通过真空进行，例如太阳对 地球的辐射传热。这是辐射传热与热传导和对流传热不同的特点。 实际上，传热过程中常常不是单一的传热方式，而是两种或3种传热方式的 组合。工程上常遇到的冷、热流体的热交换即是这种情况。 1.2温度场与温度梯度 1.2.1温度场 物体或系统内存在温度差是传热的必要条件，因此，传热过程与温度分布有 着密切的关系。温度场即是任一瞬间物体或系统内各点温度分布的总和。 一般情况下，任意点的温度是空间位置和时间的函数，故温度场的数学表达 式为 T=f (z,y,z,t) (2-1) 如果温度场随时间而变化，则称为不稳定温度场。如果温度场不随时间而变 化，则称为稳定温度场。在稳定温度场中的传热称为稳定传热。 温度场中同一时刻下温度相同的各点组成的面称为等温面，因为空间中的任 一点不可能同时有两个不同的温度，因此，温度不同的等温面不可能相交
第2幸传热85 1.2.2温度梯度 由于等温面上温度处处相等，故等温面上任两点间无热量传递，而穿过等温 面的任何方向上因有温度的变化则有热量的传递。温度随距离的变化率，以沿等 温面的法线方向为最大。将沿等温面法线方向上的温度变化率称为温度梯度，记 做grad T。数学表达式为： grdT-3时 (2-2) 温度梯度是向量，它的正方向是指向温度增加的方向。通常，也将温度梯度 的标量称为温度梯度。 对于一维温度场，温度梯度可表示为 gradT-dT (2-3) 1.3 传热速率与热通量 讨论传热过程的中心问题之一是确定传热过程速率，它是传热过程的基本参 数。传热的快慢用传热速率来表示。 传热速率（又称热流量）是指单位时间通过传热面的热量，常以Q表示， 单位W(J/s)。 热通量（又称热流密度）是指单位时间通过单位传热面的热量，常以q表 示，单位Wm。 传热速率与热通量的关系为： q=8 (2-4) 和其他传递过程类似，传热速率与传热推动力成正比，与传热阻力成反比， 即 传热速率=传热温度差（推动力） 热阻（阻力） 数学表达式为：
86金品工程原理 Q=哥 (2-5) 或 9=7 (2-5a) 式中R'和R均称为热阻，单位分别为KW和m·KW。 1.4载热体 在食品生产中，经常遇到加热或冷却的情况，相应地就有热量的供给或取 走。这种用于输送热量的介质称为载热体，起加热作用的载热体称为加热剂（或 加热介质)；而起冷却作用的载热体称为冷却剂（或冷却介质）。 工业上常用的加热剂有以下几种： (1)饱和水蒸气用饱和水蒸气冷凝放热来加热物料是最常用的加热方法。 其优点是它的冷凝温度和压强有一一对应关系，调节其压强就可以控制加热温 度，使用方便。另外，用水蒸气加热的传热速度快。其缺点是用于高温加热时受 到限制。如果被加热的物料温度为300℃，用于加热的饱和水蒸气的温度必须超 过此值，而300℃的饱和水蒸气所对应的绝对压强为8.59MP。因此，用其加 热时的温度通常不超过180℃，此时相应的压强为1MPa。 (2)烟道气烟道气的温度可达700℃以上，应用它作为加热剂可以把物料 加热到比较高的温度，因此它是食品生产中常用的加热剂。其缺点是加热速度 慢，温度不易控制。其来源可以是燃烧炉排放的废气，也可以是直接燃烧煤气或 天燃气。 (3)热水热水加热温度通常不超过100℃，一般作为预热或低温加热时使 用。 (4)电加热其特点是加热能达到的温度范围很广，而且易于控制，使用方 便，清洁。但目前将电源作为热源费用较高，一般只在比较特殊的场合使 用。 常用的冷却剂有以下几种： (1)水和空气水和空气可把物料最低冷却至周围环境温度，随地区而异 般不低于20~30℃（地下水可更低些）。因此，一般只作为高温冷却剂使 用。 (2)载冷剂与制冷剂如果工艺上要求将温度冷却至0℃以下，就需要用载
第2幸传热87 冷剂或制冷剂。所谓载冷剂是指在0℃以下一定温度范围内不会凝固的液体。某 些无机盐类（如CaC2,NaCI等）的水溶液是最常用的载冷剂，可将温度冷却到 零下十几度乃至几十摄氏度。如果要求深冷，也可以使用氨、氟利昂、液氮等制 冷剂。 1.5换热器 实现冷、热介质热量交换的设备称为换热器。食品生产中最常用的是间壁式 换热器。间壁式换热器就是冷、热流体不能直接接触，但可通过壁面传热。间壁 式换热器型式很多，其中最简单而又最典型的结构是如图2-1所示的套管换热 器。在套管换热器中，冷、热流体分别流过环隙与内管，热量自热流体通过管壁 传给冷流体。这种热量传递过程包括3个步骤： 热流使 「熟流体 立间壁 冷流保 冷流体Tx 图2-1套管换热器中的换热 ①热流体由对流传热给管壁一侧。 ②热量从管壁的一侧由热传导传至管壁的另一侧。 ③另一侧的管壁由对流传热将热量传给冷流体。 换热器的传热面积即为换热管的全部表面积。对于由外径为d。,长度为L 的n根相同管子组成的换热器，其总传热面积由下式计算： S。=nπd。L或S:=nπd:L 式中d:为管子内径。 间壁式换热器有多种型式。其他型式的换热器将在换热器一节中详细介 绍
88食品工程原理 2 热传导 2.1 傅立叶导热定律与热导率 傅立叶定律是热传导的基本定律，它是一个实验定律，其表达式为 9=-8船 (2-6) 式中：q为热流密度，Wm;入为比例系数，称为热导率，W/(mK)。 很容易看出，傅立叶定律与牛顿粘性定律有明显的类似性。傅立叶定律指 出，热流密度与温度梯度成正比，式中负号表示热流方向与温度梯度方向相反， 即热量从高温传向低温。 导热系数的定义式（即式2-6的改写形式）为： λ=-aT/分n (2-6a) 由式(2-6a)可知，热导率在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此， 热导率表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。热导率的数值与物质 的组成、结构、温度和压强有关。 各种物质的热导率通常用实验的方法测定。热导率的数值差别很大，一般而 言，金属的热导率最大，非金属固体次之，液体的较小，气体最小。各类物质热 导率的数量级大致范围为 金属 101-102 W/(m-K) 建筑材料 10-1~10 W/(m-K) 绝热材料 10-2-10-1 W/(m-K) 液体 10-1 W/(m-K) 气体 10-2-10-1 W/(m-K) 值得注意的是，绝大多数食品物料为混合物，特别是其中所含水分的多少对 热导率值的大小影响较大。表2-1给出了某些固形食品的热导率，表2-2给出了
第2章传热89 一些液体食品的热导率。 表21某些固形食品的热导率 品名 温度℃ 水分/% 热导率w/八mK)] 谷物 21.1 0.91 0.140 鳕鱼（冰冻） -23.3 0.019 鲜鱼 0 0.431 橘子 30.3 61.2 0.431 梨（冰冻） -12.2 0.50 猪肉 -14.3 75.1 0.43 土豆 -12.8 1.09 香肠 24.4 65 0.411 小麦 30 0.163 烟叶 0.073 奶粉 28.9 0.418 醋栗（冰冻） -11.7 0.028 表2-2某些液体食品的热导率 品 名 温度℃ 水分/% 热导率/w/(mK)] 苹果沙司 22.5 0.692 香蕉浆 16.6 0.692 奶油 4.4 15 0.197 蜂蜜 2.2 12.6 0.50 苹果汁 20 87.4 0.559 浓缩奶 26.7 80 0.54 炼乳（含脂2.5%） 20 0.505 脱脂奶 1.5 0.538 花生油 3.9 0.168 乳清 20 0.58 工程中常见物质的热导率可从有关手册中查得。本书附录中列出了某些物质 的热导率以备查用。下面对固体、液体和气体的热导率分别进行讨论。 (1)固体的热导率在所有的固体中，金属是最好的导热体。纯金属的热导 率一般随温度升高而降低。金属的纯度对热导率影响很大，合金的热导率一般比 纯金属低。 非金属材料或绝热材料的热导率与物质的组成、结构的致密程度及温度有
90金品工程原理 关，通常随密度的增大而增大，随温度的升高而增大。 对大多数的固体物质，其热导率在一定的温度范围内与温度成线性关系，可 以用下式表示： 入=k0+kT (2-7) 式中：入为固体在温度T(K)时的热导率，W/(mK)；ko,k为经验常数。 对大多数金属材料，k为负值；对大多数非金属材料，为正值。 (2)液体的热导率非金属液体以水的热导率最大。除水和甘油外，液体的 热导率随着温度的升高而降低。一般而言，纯液体的热导率比其溶液的要大。 (3)气体的热导率气体的热导率随着温度的升高而增大。在相当大的压强 范围内，气体的热导率随压强变化极小，可忽略不计。只有当压强过高（高于 200MPa)或过低（低于2700Pa)时，才考虑压强的影响，此时热导率随压强 的增高而增大。 气体的热导率很小，对导热不利，但有利于绝热、保温。工业上所用的保温 材料，如玻璃棉等就是因其空隙中有气体，所以其热导率低，适用于保温隔热。 应予指出，在热传导过程中，物质内不同位置的温度可能不同，因而热导率 也会不同。在工程计算中一般取为两传热温度下的平均值。 2.2通过单层壁的稳定热传导 2.2.1单层平壁的稳定热传导 单层平壁的热传导，如图2-2所示。平壁的厚度为b, 材料均匀，平壁的两表面维持一定的温度T1和T2,T1> T2,等温面垂直x轴，即导热为一维热传导。热传导速 率为常量。 式(2-6)可简化为： 9=- (2-6b) 若材料的热导率为常量（或取平均热导率)，边界条 件为：x=0时，T=T1；x=b时，T=T2,积分式(2-6b) 图2-2单层平壁的 可得 热传导
第2章传热91 9=A-卫 b (2-8) 或 g=1= (2-8a) 或 Q=s2-12-0 b (2-8b) AS 式(28)表明热流密度与导热推动力成正比，与导热热阻成反比。与电学 中的欧姆定律相比较，两者形式完全相似。事实上，对于传热问题，完全可以用 电路模拟的方法来解决。 若入随温度变化，在工程计算中，热导率可取两壁面温度下入值的算术平 均值，或取两壁面温度之算术平均值下的入值。可以证明，若热导率和温度呈 线性关系，则两方法所计算出的热流量相等，但温度分布不同。 当入为常量时，由于 q=ATLT=1T-T b T 故平壁内任一等温面的温度为 T-TI-(TI-T2)x (2-9) 式(2-9)表明入为常量时，单层平壁内的温度分布为 T 直线。 当入随温度变化时，平壁内温度分布为曲线。 2.2.2单层圆筒壁的热传导 单层圆筒壁的热传导如图2-3所示。圆筒壁的内、 外半径分别为r1和r2,内、外表面的温度分别为T1 和T2,长度为L。导热为一维热传导，温度仅仅沿半 径方向变化。它与平壁热传导的不同之处在于圆简壁 的传热面积不是常量，随半径而变。这时，热流量是 常数，但热流密度不是常数。 图23单层圆筒壁的 对于半径为的等温圆柱面，由傅立叶定律可 热传导