第五章传统谓词逻辑 教学重点与要点 词项的特征明确方法 性质命题的认知与对当关系 ●性质命题主谓项的周延性与传统谓词 推理的有效性 命题的变形推理考察 三段论的分析与应用 2021/2/23
2021/2/23 第五章 传统谓词逻辑 教学重点与要点 ⚫ 词项的特征明确方法 ⚫ 性质命题的认知与对当关系 ⚫ 性质命题主谓项的周延性与传统谓词 推理的有效性 ⚫ 命题的变形推理考察 ⚫ 三段论的分析与应用
传统谓词逻辑的分析角度 传统逻辑的基本思路 概念 判断 →推理—论证 明确 恰当 合乎推理 方法 表达 转换、引申 定义、划分 性质断言 对当关系、变形推理导、 限制、概括 三段论 2021/2/23
2021/2/23 传统谓词逻辑的分析角度 传统逻辑的基本思路 概念 判断 推理 论证 定义、划分 性质断言 对当关系、变形推理导、 限制、概括 三段论 明确 恰当 合乎推理 方法 表达 转换、引申
第一节词项及明确词项的逻辑方法 、词项及其特征 、什么是词项 词项是指思维对象的语词,相当于传统逻辑中讲的 概念,称其概念,是强调他的认识论意义,称其词项,是 强调它的结构意义 2、词项的特征 任何词项都有两个特征:内涵和外延。 2021/2/23
2021/2/23 第一节 词项及明确词项的逻辑方法 一、词项及其特征 1、什么是词项 词项是指思维对象的语词，相当于传统逻辑中讲的 概念，称其概念，是强调他的认识论意义，称其词项，是 强调它的结构意义。 2、词项的特征 任何词项都有两个特征：内涵和外延
白马非马? 春秋战国时代公孙龙“白马非马”的命题二千多年来一直成为诡辩的着名 例子广泛为人们所引述。普遍常识告诉我们白马明明是马,说它不是马肯定 错误,没有什么可争辩的。诚然,公孙龙在论证“白马非马”命题时,犯上 了把“马”与“白”,“白马”与“马”截然分离,绝对对立的错误。例如, 他回答“有白马不可谓无马者”时说:“离白之谓也;不离者有白马不可谓 有马也。”显然,他已经走极端,不承认白马是马,而陷入诡辩。可是,从 概念的“内涵”与“外延”的论域来说,“白马非马”的命题是十分合逻辑 的 从内涵来说,公孙龙认为,“马”只揭示了马形,“白马”不仅有“马之 形”的内涵,而且还有“白之色”的内涵。所有的马固然都有颜色,但“马” 的颜色是不确定的,而“白马”、“黄马”、“黑马”等的颜色则是确定的。 因此,公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵,前者“不取其色”,后 者“取其色” 从外延方面看,公孙龙指出,你要一匹“马”,给你牵一匹黄马或黑马都 可以算数;但若你要的是一匹“白马”,那就不能用黄马、黑马来顶数 “马”是包括了黄马、黑马的,而“白马”却不包括黄马、黑马。“白马非 马”的命题区分了“马”与“白马”的外延是不等的 2021/2/23
2021/2/23 白马非马？ 春秋战国时代公孙龙“白马非马”的命题二千多年来一直成为诡辩的着名 例子广泛为人们所引述。普遍常识告诉我们白马明明是马，说它不是马肯定 错误，没有什么可争辩的。诚然，公孙龙在论证“白马非马”命题时，犯上 了把“马”与“白” ， “白马”与“马”截然分离，绝对对立的错误。例如， 他回答“有白马不可谓无马者”时说：“离白之谓也；不离者有白马不可谓 有马也。”显然，他已经走极端，不承认白马是马，而陷入诡辩。可是，从 概念的“内涵”与“外延”的论域来说，“白马非马”的命题是十分合逻辑 的。 从内涵来说，公孙龙认为，“马”只揭示了马形，“白马”不仅有“马之 形”的内涵，而且还有“白之色”的内涵。所有的马固然都有颜色，但“马” 的颜色是不确定的，而“白马” 、 “黄马” 、 “黑马”等的颜色则是确定的。 因此，公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵，前者“不取其色”，后 者“取其色”。 从外延方面看，公孙龙指出，你要一匹“马”，给你牵一匹黄马或黑马都 可以算数；但若你要的是一匹“白马”，那就不能用黄马、黑马来顶数。 “马”是包括了黄马、黑马的，而“白马”却不包括黄马、黑马。“白马非 马”的命题区分了“马”与“白马”的外延是不等的
二、词项的种类 1、根据词项的指称的对象是一个还是一类,可将词项分为 单独词项和普遍词项。 2、根据词项所指称的对象是否为一集合体,词项可以分为 集合词项和非集合词项。 【例析】 3、根据词项的指称的对象是否具有某种属性,可以把词项 分为正词项和负词项。 2021/2/23
2021/2/23 二、词项的种类 1、根据词项的指称的对象是一个还是一类，可将词项分为 单独词项和普遍词项。 2、根据词项所指称的对象是否为一集合体，词项可以分为 集合词项和非集合词项。 【例析】 3、根据词项的指称的对象是否具有某种属性，可以把词项 分为正词项和负词项
以下划横线的词项,是在集合意义上还是非集合意义用的? A.森林是重要的自然环境,是全人类共同的财富 B.森林在全球陆地的复盖率,已由上世纪初的19% 下降到本世纪初的11%。 C.遵纪守法,是公民应尽的基本义务 D.教师是人类灵魂的工程师。 back 2021/2/23
2021/2/23 以下划横线的词项，是在集合意义上还是 非集合意义用的？ A.森林是重要的自然环境，是全人类共同的财富。 B.森林在全球陆地的复盖率，已由上世纪初的19% 下降到本世纪初的11%。 C.遵纪守法，是公民应尽的基本义务。 D.教师是人类灵魂的工程师。 back
三、词项外延间的关系 词项外延间的关系 指两个或两个以上不同词项外延方面的逻辑关系。 它是两个或两个以上不同词项的指称的对象与对象 之间的关系的反映。 2021/2/23
2021/2/23 三、词项外延间的关系 1、词项外延间的关系 指两个或两个以上不同词项外延方面的逻辑关系。 它是两个或两个以上不同词项的指称的对象与对象 之间的关系的反映
2、词项外延间的基本关系 词项外延间的基本关系有五种,包括:全同关系、包含于 关系、包含关系、交叉关系和全异关系。这五种关系用欧 拉图表示如下: 设任意的两个词项为S、P,S与P外延间可能具有的五 种关系为: P 2021园关系包含于关系包含关系交叉关系 全异关系
2021/2/23 2、词项外延间的基本关系 词项外延间的基本关系有五种，包括：全同关系、包含 于 关系、包含关系、交叉关系和全异关系。这五种关系用欧 拉图表示如下： 设任意的两个词项为S、P，S与P外延间可能具有的五 种关系为： S P P S S P S P S P 全同关系 包含于关系 包含关系 交叉关系 全异关系
其中,全异关系中包含两种特殊情形: R 矛盾关系 反对关系 特点:S与P的外延不同特点:S与P的外延不同 S+P=R(外延) S+P<R(外延) 2021/2/23
2021/2/23 其中，全异关系中包含两种特殊情形： R R S P S P 矛盾关系 反对关系 特点：S与P的外延不同 S+P=R（外延） 特点：S与P的外延不同 S+P<R（外延）
四、明确词项的逻辑方法 (一)定义 1、什么是定义 定义是明确概念内涵的逻辑方法 2、定义的构成和表达形式 3、属加种差的定义方法 定义的基本方法: 被定义概念=邻近属概念+种差 4、下定义的规则 (1)被定义项与定义项必须有相同的外延规则 (2)定义项中不能直接或间接地包含被定义项 (3)除了负词项可以使用否定句外,一般的定义不得 使用否定句。 (4)定义项中概念的内涵必须明确 2021/2/23
2021/2/23 四、明确词项的逻辑方法 （一）定义 1、什么是定义 定义是明确概念内涵的逻辑方法 2、定义的构成和表达形式 3、属加种差的定义方法 定义的基本方法： 被定义概念= 邻近属概念＋种差 4、下定义的规则 （1） 被定义项与定义项必须有相同的外延规则 （2） 定义项中不能直接或间接地包含被定义项 （3 ）除了负词项可以使用否定句外，一般的定义不得 使用否定句。 （ 4）定义项中概念的内涵必须明确