第四讲 幂级数的和函数习题
无 穷 级 数 第四讲 幂级数的和函数 习题
无穷级数 1.几种常见幂级数的和函数 0 ∑0=1+x.+x0+. 1 1-x'(-1
无 穷 级 数 1.几种常见幂级数的和函数
无穷级数 1 x2n=1+x2+.+x2n+.= 1-x2,（-1
无 穷 级 数
无穷级数 举例 1 例1.求幂级数 x2n-1的和函数S(x), 2n-1 n=1 00 解 x=1+x+.+x”+.= 1 1-x'(-1
无 穷 级 数 举例 例1. 求幂级数 解： 两边同时积分：
无穷级数 00 n=0 ='=品) ,(-1
无 穷 级 数
无穷级数 00 举例 例2.求幂级数>(n+2)xn+3的和函数S(x): 00 n=1 解 ∑.x0=1+x+.+x0+.= 1 1-x-1
无 穷 级 数 举例 例2. 求幂级数 解： 两边同时求导： ( − 1 < ᵆ < 1)
无穷级数 举例 2n-1 例3.求幂级数 x2(n-1)的和函数S(x), 2n n=1 解∑x2m=1+2+.++.=1平，(-1
无 穷 级 数 举例 例3. 求幂级数 解： 两边同时求导： ( − 1 < ᵆ < 1) (Ⅰ )
无穷级数 00 2n n=1 n=1 n=1 00 1 1 n=1 14V2x 1 S(x)= 2 V2x(2-x2)2x2 1- 2 4 1 2+x2 (2-x2)z-2-x2= (2-x2)2
无 穷 级 数
无穷级数 00 举例 例4.求幂级数)n(x-1)的和函数S(x) 00 n=1 解：nx-1=1+2x+3x2+.+nxn-1+.= 1 (1-x)2 n=1 (-1
无 穷 级 数 举例 例4. 求幂级数 解： ( − 1 < ᵆ < 1) ( − 1 < ᵆ − 1 < 1)
无穷级数 课堂小结 1.几种常见幂级数的和函数 是=1+++品+=e,E ●X0 1 1 n=0 ∑2m=1t2+.+x2+=,1 0 1-2,（-1
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