免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 矩形的判定 课题 矩形的判定 本课(章节)需16课时,本节课为第11课时,为本学期总第21课时 知识与技能:1.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题 和计算题,进一步培养学生的分析能力:2.通过矩形判定的教学渗透矛盾 可以互相转化的唯物辩证法思想 教学目标|过程与方法:经历矩形的判定的探究过程,并能有效的解决问题,培养学生 的逻辑思维能力和演绎能力。 情感态度与价值观:通过矩形判定的推导证明,培养学生热爱数学和生活中 的图形,锻炼客服困难的意志,建立自信心 重点 矩形的判定及性质的综合应用 难点 矩形的判定及性质的综合应用 教学方法 」课型」教具 教学过程 个案修改 、复习旧知、引入新课 平行四边形的性质是什么?怎样判定一个四边形是平行四边 形 2.什么是矩形?矩形有哪些性质? 3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处? 我们知道矩形是有一个角是直角的平行四边形,在判定一个四边形 是不是矩形,首先看这个四边形是不是平行四边形,再看它两边的夹角 是不是直角,这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这体 现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它几种判定 矩形的方法,本节课就来研究这些方法 、合作交流、解读探究 1、①你猜想判断图形是否为矩形的方法还有哪些?②你为什么 有这样的猜想?③你能否证明猜想的正确性? (学生可能有如下猜想): ①四个角(三个角)是直角的四边形是矩形。②对角线相等的四边形 是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相平分且相 等的四边形是矩形 证明你的猜想: 猜想①已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90 求证:四边形ABCD是矩形 证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360 ∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠D=90 又∵∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形 (有一个角是直角的平行四边形是矩形) 猜想②已知:在平行四边形ABCD中,AC=DB 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 矩形的判定 课题 矩形的判定 本课（章节）需 16 课时 ，本节课为第 11 课时，为本学期总第 21 课时 教学目标 知识与技能：1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题 和计算题，进一步培养学生的分析能力；2．通过矩形判定的教学渗透矛盾 可以互相转化的唯物辩证法思想。 过程与方法：经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生 的逻辑思维能力和演绎能力。 情感态度与价值观：通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中 的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。 重点 矩形的判定及性质的综合应用 难点 矩形的判定及性质的综合应用 教学方法 课型 教具 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 1．平行四边形的性质是什么？ 怎样判定一个四边形是平行四边 形？ 2．什么是矩形？矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 我们知道矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形 是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角 是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体 现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定 矩形的方法，本节课就来研究这些方法。 二、合作交流、解读探究 1、 ①你猜想判断图形是否为矩形的方法还有哪些？ ②你为什么 有这样的猜想？ ③你能否证明猜想的正确性？ （学生可能有如下猜想）： ①四个角（三个角）是直角的四边形是矩形。②对角线相等的四边形 是矩形 或对角线相等的平行四边形是矩形 或对角线互相平分且相 等的四边形是矩形 。 证明你的猜想： 猜想①已知：在四边形 ABCD 中，∠A＝ ∠B＝ ∠C＝90° 求证：四边形 ABCD 是矩形。 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∠A=∠B=∠C=90°， ∴∠D=90° ∴AB∥CD，AD∥BC 又∵∠A=90°， ∴四边形 ABCD 是矩形 （有一个角是直角的平行四边形是矩形） 猜想②已知：在平行四边形 ABCD 中，AC=DB， 个案修改 A B C D 平行四边形 ⎯有一个角是直角 ⎯⎯⎯⎯→矩形 平行四边形⎯对角线相等 ⎯⎯⎯→矩形 四边形⎯有三个角是直角 ⎯⎯⎯⎯→矩形
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys68com/ 求证:平行四边形ABCD是矩形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 AB=DC。又∵AC=DB, ∴△ABC≌△DCB(SSS) DCB 又∵AB∥DC, ∠ABC+∠DCB=180°。 ∠ABC=90 ∴四边形ABCD是矩形 (有一个角是直角的平行四边形是矩形) (强调这种带有计算的证明题的解题格式,防止学生离开几何元素之间 的关系,而单纯进行代数计算) 归纳矩形的三种判定方法.: 方法1 方法2: 方法3 三、应用迁移、巩固提高 例1、如图在□ABCD中,它的两条对角线相交于点0 (1)如果□ABCD是矩形,试问:△OBC是什么样的三角形? (2)如果△OBC是等腰三角形,其中OB=C,那么□ABCD是矩形吗? 解:略 B C 已知:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于0,E、F、G、H分别是AO BO、CO、DO的点,且AE BF DH 求证:四边形EFGH是矩形。 解:略 B 课堂巩固: 1、下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么 (1)有一个角是直角的四边形是矩 (×) (2)有四个角是直角的四边形是矩 形: (√) (3)四个角都相等的四边形是矩 (4)对角线相等的四边形是矩 形 (×) (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 求证：平行四边形 ABCD 是矩形。 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=DC。 又∵AC=DB， BC=CB ，∴△ ABC ≌ △ DCB （ SSS ） ∴ ∠ ABC= ∠ DCB 又∵AB∥DC， ∴∠ABC+∠DCB=180°。 ∴∠ABC=90°。 ∴四边形 ABCD 是矩形。 (有一个角是直角的平行四边形是矩形) （强调这种带有计算的证明题的解题格式，防止学生离开几何元素之间 的关系，而单纯进行代数计算） 归纳矩形的三种判定方法.： 方法 1： 方法 2： 方法 3： 三、应用迁移、巩固提高 例 1、如图在 ABCD 中，它的两条对角线相交于点 O。 （1）如果 ABCD 是矩形，试问：∆OBC 是什么样的三角形？ （2）如果∆OBC 是等腰三角形，其中 OB=OC，那么 ABCD 是矩形吗？ 解：略 已知： 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，E、F、G、H 分别是 AO、 BO、CO、DO 的点，且 AE = BF = CG = DH。 求证：四边形 EFGH 是矩形。 解：略 课堂巩固： 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （ 1 ） 有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形； （×） （ 2 ） 有 四 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形； （√） （ 3 ） 四 个 角 都 相 等 的 四 边 形 是 矩 形； （√） （ 4 ） 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形； （×） （ 5 ） 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 矩 A B O C A D B C E F G A D B C H
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ (×) (6)对角线互相平分且相等的四边形是矩 (7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形 (×) (8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形; (√) (9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形 (√) (10)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√) 2、教材P63练习1、2题 四、全课小结 (1)矩形的判定方法1、2都是有两个条件: ①是平行四边形, ②有一个角是直角或对角线相等 判定方法3的两个条件是 ①是四边形,②有三个直角 矩形的判定方法有哪些? 个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形一是矩形。 有三个角是直角的四边形 (2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理. 五、作业 教材:P63页A组2、3题P64页4题 P64页B组6、7题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 形； （×） （ 6 ） 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 矩 形； （√） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （×） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （√） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√) （10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√） 2、教材 P63 练习 1、2 题 四、全课小结 （1）矩形的判定方法 l、2 都是有两个条件： ①是平行四边形， ②有一个角是直角或对角线相等． 判定方法 3 的两个条件是： ①是四边形，②有三个直角． 矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 —是矩形。 有三个角是直角的四边形 （2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理． 五、作业 教材：P63 页 A 组 2、3 题 P64 页 4 题 P64 页 B 组 6、7 题