免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.6菱形 、教学目的: 1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;: 2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能 力 、重点、难点 1.教学重点:菱形的两个判定方法 2.教学难点:判定方法的证明方法及运用 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两 个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用 这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有 什么困难,可以让学生自己去完成.程度好一些的班级,可以选讲例3 四、课堂引入 1.复习(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形 (2)菱形的性质1菱形的四条边都相等 性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角 (3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件) 2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗? 3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成 个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么 时候变成菱形? 通过演示,容易得到 菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形:(2)两条对角线互相垂直 通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法: 菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形. 五、例习题分析 例1已知:如图□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F 求证:四边形AFCE是菱形 证明: 四边形ABCD是平行四边形 AE∥F ∠1=∠2 又∠AOE=∠COF,AO=CO ∴△AOE≌△COF EO=FO 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.6 菱形 一、教学目的： 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能 力． 二、重点、难点 1．教学重点：菱形的两个判定方法． 2．教学难点：判定方法的证明方法及运用． 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P109 的例 3，例 2 是一道补充的题目，这两 个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用 这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来 不会有 什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例 3． 四、课堂引入 1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质 1 菱形的四条边都相等； 性质 2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2 个条件） 2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3．【探究】（教材 P109 的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成 一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条， 这个四边形什么 时候变成菱形？ 通过演示，容易得到： 菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直． 通过教材 P109 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法 2 四边都相等的四边形是菱形． 五、例习题分析 例 1 已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F． 求证：四边形 AFCE 是菱形． 证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AE∥FC． ∴ ∠1=∠2． 又 ∠AOE=∠COF，AO=CO， ∴ △A OE≌△COF． ∴ EO=FO．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴四边形AFCE是平行四边形 又EF⊥ ∴□AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 例3已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CDE ⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于 求证:四边形CEHF为菱形 略证:易证CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中 DBF+∠DFB=90°,因为∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF. 所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四边形CEFF为菱形 六、随堂练习 1.填空: (1)对角线互相平分的四边形是 (2)对角线互相垂直平分的四边形是 (3)对角线相等且互相平分的四边形是 (4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形. 2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm 3.如图,0是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DEA 和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。 七、课后练习 1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是() (A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直 (C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分 2.已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF ⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形 设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm,宽为4cm 3.做一做: 由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形 的一个顶点.画出花边图形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ 四边形 AFCE 是平行四边形． 又 EF⊥AC， ∴ AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)． 例 3 已知：如图，△ABC 中， ∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，CD ⊥AB 与 D，EH⊥AB 于 H，CD 交 BE 于 F． 求证：四边形 CEHF 为菱形． 略证：易证 CF∥EH，CE=EH，在 Rt△BCE 中，∠CBE+∠CEB=90°，在 Rt△BDF 中， ∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以 CE=CF． 所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形 CEHF 为菱形． 六、随堂练习 1．填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm． 3．如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形。 七、课后练习 1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）． （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 2．已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点，DM⊥AB，EF ⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形 MEND 是菱形． 3．做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为 15 cm，宽为 4 cm， 由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形 的一个顶点．画出花边图形．