热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一定量的理想气体，由平衡态A→B，则 无论经过什么过程，系统必然： A)对外作正功；B)内能增加； C)从外界吸热；D)向外界放热。 B Ta>T 答：(B) 功和热量都是过程量，始末状态确定后，不同过 程，功和热量是不同的；而内能是状态量只决定于始 末状态，与过程无关. 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） V P A B * * o TB TA 答：（ B ） 例 一定量的理想气体，由平衡态 A B ，则 无论经过什么过程，系统必然： A）对外作正功；B）内能增加； C）从外界吸热；D） 向外界放热。 功和热量都是过程量, 始末状态确定后，不同过 程，功和热量是不同的; 而内能是状态量只决定于始 末状态, 与过程无关
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一定量的理想气体从体积V4膨胀到体积VB 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过 程？（A-B等压过程；A-C等温过程；A-D绝热过程) 解 CQAB=△EAB+WAB B OAC -WAC OD=0 ·.·AB>WAC>WAD △EAB>0,△EADQAC>QAD=0 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） 例 一定量的理想气体从体积 膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过 程？（A-B等压过程；A-C 等温过程；A-D 绝热过程） VA VB QAB = EAB + WAB QAC = WAC QAD = 0 EAB 0, EAD 0 WAB WAC WAD QAB QAC QAD =0 解 VA VB A B C D p o V p = C T = C dQ = 0
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一定量理想气体的 A 等温 循环过程如P一V图所示， B 绝热 请填写表格中的空格. 过程 内能增量△E/J 作功WJ 吸热Q/J A→B 0 50 50 B→C -50 50 0 C→D -100 -50 -150 D→A 150 0 150 ABCD 循环效率= 25% 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） o P V A C B D 等温 绝热 过程 内能增量ΔE/J 作功W/J 吸热Q/J A→B 0 50 B→C -50 C→D -50 -150 D→A ABCD 循环效率η＝ 例 一定量理想气体的 循环过程如 P－V 图所示， 请填写表格中的空格. 50 50 0 -100 150 0 150 25%
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例：一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J, 则经历acbda过程时，吸热多少？ 解 p(x10'Pa) Qdeb =200J d Wcb=Qacb-△Ea PaVa PoVo .To=Tp b 4(×10-3m3) Wacb =Qacb =200J acbda =Wachda Wacb +Waa Wa=-1200 =-1000J 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） = 200J Qacb Wacb = Qacb −Eba 例：一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200 J， 则经历acbda 过程时，吸热多少？ 解 Pa Va = Pb Vb Ta = Tb Qacbda =Wacbda =Wacb +Wd a = = 200J Wacb Qacb = −1200J Wda = −1000J Qacbda e b a d ( 10 Pa) 5 ( 10 m ) −3 3 1 4 1 4 c p V o
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例：讨论理想气体下图过程中，各过程Q的正负。 绝热} AB 248=0 B WB=-△E4B>0 A-1-B 28 AEB+WAB=WAB -WIB .WalB W4B.42B>0 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） V P A B * * O 1 2 绝热 例：讨论理想气体下图过程中，各过程 Q 的正负。 A— B = 0 QAB = − 0 WAB EAB A— 2— B QA2B = EAB +WA2B =WA2B −WAB 0 WA2B WAB QA2B QA1B = EAB +WA1B A— 1— B =WA1B −WAB WA1B WAB QA1B 0
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例已知2mol氦气t1=27°C,V=20l先等压 膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。 1)画P一V图2)在这过程中氦气吸热 2吸=2AB=2Cp.m（T2-T) T=(273+27)K Cp.m=20.79J.mol-K- 20 40 Y_y.T2=600K TT,9B=1.25×104J 3)A-B-C过程氦气的内能变化△T=0,∴.△E=0 4)A-BC过程气体做的总功 Q=△E+W=W=1.25×104J 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） 例 已知 2 mol 氦气 先等压 膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。 t 27 C,V 20l 1 = 1 = 1）画 P—V 图 p V A B C o 20 40 (l) 2）在这过程中氦气吸热 Q吸 = QAB = 2Cp, （m T2 −T1） T1 = (273+ 27)K 2 2 1 1 T V T V = T2 = 600K 1 1 ,m 20.79J mol K − − = Cp 1.25 10 J 4 QAB = 3） A-B-C 过程氦气的内能 变化 T = 0,E = 0 4） A-B-C 过程气体做的总功 1.25 10 J 4 Q = E +W =W =
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例设有5mol的氢气，最初的压强为1.013×105Pa 温度为20°，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10需作的功：1)等温过程，2)绝热过程.3)经这 两过程后，气体的压强各为多少？ 解1)等温过程 2 P2 12 所2 RTIn=-2.80x10 M V 3 2)氢气为双原子气体 l 1 T=常量 y Cp.M/CV.M =7/5 V,==y/10yV 6-y=75球 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） 例 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为 温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程 . 3）经这 两过程后，气体的压强各为多少？ 1.013 10 Pa 5 20 解 1）等温过程 l n 2.8 0 1 0 J 4 1 ' ' 2 12 = = − V V R T M m W 2）氢气为双原子气体 = Cp ,M CV,M = 7 5 ( ) 753K 1 2 1 2 = 1 = − V V T T T1 T2 1 2 p1 p2 V1 10 1 ' V2 =V2 =V p V o ' p2 1 ' T2 = T Q = 0 T = 2' 常量
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) T2=753K P2 =0 W2=- m Cvm(T,-I） M 2 T常量 Cy.m=20.44J.mol-1.K-1 V2=12=V/10 VV W2=-4.70×104J 3)对等温过程 p2=()=1.013x10°Pa 对绝热过程，有 P2=(y-2.55×10Pa 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） T2 = 753K ( ) 12 C , T2 T1 M m W = − V m − 1 1 , 20.44J mol K − − m = CV 4.70 10 J 4 W12 = − 3）对等温过程 ' ( ) 1.013 10 Pa 6 2 1 2 = 1 = V V p p 对绝热过程, 有 ( ) 2.55 10 Pa 6 2 1 2 = 1 = V V p p T1 T2 1 2 p1 p2 V1 10 1 ' V2 =V2 =V p V o ' p2 1 ' T2 = T Q = 0 2' T = 常量
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例1mol双原子分子理想气体经过如图的过程，其 中1一2为直线过程、2一3为绝热过程、3一1为等温 过程.已知T,T2=2T1,=8V1求：1)各过程的功、 热量和内能变化；2)此循环热机效率. P 解12]ACa=R-7T)=R肛 2 m2=,(p+P2%-) pg-an-号Rm 22=△E2+W2=3RT 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） O V1 p V2 V3 1 p 2 p 1 2 3 V 1 2 2 1 1 2 5 ( ) 2 5 解 1): 1— 2 E = R T −T = RT ( )( ) 2 1 W1 2 = p1 + p2 V1 −V2 ( ) 2 1 2 2 1 V1 = p V − p 1 2 1 = RT 12 12 12 1 Q = E +W = 3RT 例 1mol 双原子分子理想气体经过如图的过程，其 中1— 2 为直线过程 、2— 3 为绝热过程、3— 1 为等温 过程.已知 T1 , T2 = 2T1 , V3 = 8V1 .求：1）各过程的功、 热量和内能变化；2）此循环热机效率
热力学习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 22=3RT P2 2-3 98=0 AE23 CV,m(T3-T2) 3 -Cvn(G-Z)--3RT V2 V3 V 2 W23=-AE23=5RT/2 3-1 △E1=0 解：2) W31=RTI In =-Rm87=1-g=1g 9 Q1=△E31+Wg1=-RTln8 7兰30.7% 第八章热力学基础
第八章 热力学基础 物理学教程 热力学习题课选讲例题 （第二版） ( ) E2 3 = CV,m T3 −T2 2— 3 0 Q23 = ( ) = CV,m T1 −T2 1 2 5 = − RT W2 3 = −E2 3 = 5RT 2 3— 1 0 E31 = 3 1 3 1 1 ln V V W = RT = −RT1 ln 8 Q31 = E31 +W31 = −RT1 ln8 Q1 0 7 0 30. Q12 = 3RT1 O V1 p V2 V3 1 p 2 p 1 2 3 V Q2 12 31 1 2 1 1 Q Q Q Q = − = − 解: 2）