机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 一 机械波的基本概念 1机械波产生条件：1)波源；2)弹性介质： 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动 状态的传播，介质的质点并不随波传播： 2描述波的几个物理量 日 波长九：一个完整波形的长度. 日 周期T：波前进一个波长的距离所需要的时间. 日 频率V:单位时间内波动所传播的完整波的数目. 5 波速化：某一相位在单位时间内所传播的距离， v=1/T u=NT=Av A=u/v=Tu 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 媒质的性质。 第六章机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 一 机械波的基本概念 1 机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质. 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动 状态的传播，介质的质点并不随波传播. . 2 描述波的几个物理量 波长 ：一个完整波形的长度. 周期 T ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 u ：某一相位在单位时间内所传播的距离. =1 T u = T = = u =Tu 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 媒质的性质
机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 波的图示法：波线波面波前 3 横波、纵波 二 平面简谐波的波函数 (x0=Acos[au年+oj] 1{(x)=4cos2年劳+ol v(x,t)=Acos(atkx+p) 角波数k=2π/2 2波函数的物理意义 第六竟机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 波的图示法: 波线 波面 波前. 3 横波、纵波 2 波函数的物理意义 二 平面简谐波的波函数 ( ) = cos[2 π( ) +] λ x T t y x,t A y(x,t) = Acos(t k x+) 角波数 k = 2 π ( ) = cos[( ) +] u x y x,t A t 1
机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 三波动的能量 1在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、 总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式. dw-d形56 ino-3 dw =dwx +dw,pdVA'@2sin2@(t-x) 1/ 2平均能量密度： W= 2P2A2 3平均能流密度（波强度）：/=4=）pMo4 第六章机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 三 波动的能量 d d d d sin ( ) 2 2 2 k p u x W = W + W = VA t − d sin ( ) 2 1 d d 2 2 2 k p u x W = W = VA t − 1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、 总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 2 平均能量密度： 2 2 2 1 w = A 3 平均能流密度（波强度）： I wu A u 2 2 2 1 = =
机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 4声强级： I=1012Wm2 L=1g 贝尔)L,=0e 分贝(dB) 四 惠更斯原理（作图法） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前. 第六音机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 4 声强级： 12 2 0 10 W m − − I = 0 lg I I LI = 贝尔（B） 0 10lg I I LI = 分贝（ dB ） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前. 四 惠更斯原理（作图法）
机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 五 波的叠加原理 1波的干涉 A 若91=p2则△p=-2元δ/见波程差6=3-片 6=±k九k=0,1,2,…A=A+A2 δ=±(k+1/2)见k=0,1,2,…A=A-A 6=其他A-A,<A<A+A 2 驻波 X 驻波方程 y=2Ac0S2π coS2πt 第六章机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 五 波的叠加原理 波程差 2 1 若 则 = r − r 1 = 2 = −2 π A = A1 − A2 A = A1 + A2 = (k +1 2) k = 0,1,2, = 其他 A1 − A2 A A1 + A2 = k k = 0,1,2, = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A =2 −1 −2π(r2 −r1 ) 1 波的干涉 2 驻波 t x y A 驻波方程 = 2 cos 2π cos 2π
机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 7入 波腹 2 k=0,1…Anax=2A 1、入 士(k+ k=0,l,…Amax=0 波节 相邻波腹（节）间距=入/2 相邻波腹和波节间距=入/4 3相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射 到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相 位时时相反，即反射波在分界处产生兀的相位跃变， 相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失。 第六竟机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 x = 波腹 波节 k k 0,1, A 2A 2 = max = 0,1, 0 2 ) 2 1 (k + k = Amax = 相邻波腹（节）间距 = 2 相邻波腹和波节间距 = 4 3 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相 位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变， 相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. π
机械波内容提要 物理学教程 (第二版) 六多普勒效应 1)波源不动，观察者相对介质以速度)。运动 ' u±v。y (+)观察者向波源运动 u (-)观察者远离波源 2)观察者不动，波源相对介质以速度)、运动 u V'= (-)波源向观察者运动 u千Vs (+)波源远离观察者 波源与观察者同时相对介质运动()、，)。) v'= u±) )。观察者向波源运动+，远离-· 0 u千Vs )波源向观察者运动一，远离+· 第六章机械波
物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波内容提要 波源与观察者同时相对介质运动 ( , ) vs vo s o ' v v u u = o v 观察者向波源运动 + ，远离 . 波源向观察者运动 ，远离 + . vs 六 多普勒效应 1） 波源不动，观察者相对介质以速度 vo 运动 u u o ' v = （+）观察者向波源运动 （-）观察者远离波源 （-）波源向观察者运动 （+）波源远离观察者 s ' u v u = 2）观察者不动，波源相对介质以速度 vs 运动
