刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 一.刚体的定轴转动匀变速转动 0=0+0t 1 0=0+ot+5at2 2 w2=@,2+2(0-0)） 2 二.刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比，与刚体的转动惯量成反比. M=Jo 刚体转动惯量 J=∑△m,g2J=「rdm 第四章刚体转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） 一. 刚体的定轴转动 匀变速转动 = +t 0 2 0 0 2 1 = + t + t 2 ( ) 0 2 0 2 = + − 二. 刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比，与刚体的转动惯量成反比 . M = J ➢ 刚体转动惯量 J r dm 2 = = 2 i i J m r
刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 三.刚体定轴转动功和能 力矩的功 Mdo 1 > 转动动能 重力势能 Ep =mghc > 刚体定轴转动的动能定理 w=M0-号w-2® 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时， 则E,+E=恒量 第四章刚体转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） ➢ 刚体定轴转动的动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1 W = M = J − J 三. 刚体定轴转动功和能 = 2 1 d ➢ 力矩的功 W M ➢ 转动动能 2 k 2 1 E = J ➢ 重力势能 EP = mghC ➢ 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时, 则 EP + Ek = 恒量
刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 四.刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 > 刚体对转轴的角动量： L=Jo M= dL d(Jo) 角动量定理： dt dt Mdt J2@2-J@ >角动量守恒定律若M=0,则L=Jo=常量 五定轴转动的动力学问题解题基本步骤 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程 求解 第四章刚体转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） 四. 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 ➢ 刚体对转轴的角动量： L = J t J t L M d d( ) d d ➢ 角动量定理： = = 2 2 1 1 2 1 Mdt J J t t = − ➢ 角动量守恒定律 若 M = 0 ，则 L = J =常量 首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程 求解. 五 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤
刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 1.求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解， 2.刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律. 3.在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解。 另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成 几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解。 第四章刚休转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） 1. 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. 2. 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律. 另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成 几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解. 3. 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解
刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 dr )= do 速度 角速度 dt dt 加速度 d而 do a- 角加速度 a= dt dt 力 京 力矩 M 质量 m 转动惯量J=∫r2dm 动量 P=mi 角动量 i=Jò 第四章刚体转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动 刚体的定轴转动 速度 加速度 t r d d v = t v d d a = 角速度 角加速度 dt d = dt d = 质量 m 转动惯量 动量 角动量 J r dm 2 = v L = J P = m 力 F 力矩 M
刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 运动定律 F=ma 转动定律 M=Ja 动量定理 角动量定理 dt=mi-mi。 -乙- 动量守恒定律 角动量守恒定律 ∑万=0，∑m0,=恒量 M=0,∑J,@,=恒量 力的功 W=心F.d 力矩的功 W=Md6 动能 Ek=m2/2 转动动能 Ex=Jo2/2 第四章刚体转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律 F ma = 转动定律 M = J 质点的平动 刚体的定轴转动 动量定理 0 0 d v v F t m m t t = − 角动量定理 0 0 Mdt L L t t = − 动量守恒定律 角动量守恒定律 Fi = mi vi = 恒量 0, M = Ji i = 恒量 0, 力的功 = b a W F r d 力矩的功 = 0 W Md 动能 / 2 2 Ek = mv 转动动能 / 2 2 Ek = J
刚体的转动内容提要 物理学教程 (第二版) 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 动能定理 W= mo2 mvo 2 2 2 重力势能 Ep=mgh 重力势能 Ep=mgho 机械能守恒 机械能守恒 只有保守力作功时 只有保守力作功时 Ek十E。=恒量 Ek+E。=恒量 第四章刚体转动
第四章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动内容提要 （第二版） 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 W = mv − mv 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 W = J − J 重力势能 Ep = mgh 重力势能 Ep = mghC 机械能守恒 Ek + Ep = 恒量 只有保守力作功时 机械能守恒 Ek + Ep = 恒量 只有保守力作功时