牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例质量为m的物体自空中落下,它除受重力外, 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系 数为k,k为正常数。该下落物体的收尾速度(即最 后物体做匀速直线的速度)将是: ★(A) mg (B) 8 2k (C)gk. D)gk. [A]
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) [ A ] 例 质量为 m 的物体自空中落下,它除受重力外, 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系 数为 k , k 为正常数。该下落物体的收尾速度(即最 后物体做匀速直线的速度)将是: (A) . k mg (C)gk. . 2 (B) k g (D) gk
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例:在倾角为O的固定光滑的斜面上,放一质 量为的小球,球被竖直的木板挡住,当竖直木板 被迅速拿开的瞬间,小球获得的加速度 (A)gsin (B) gcos0 (C) gtgo (D) & mg cos0 N,sin0 W,cosθ=mg a= gtgo m N sin 0=N, 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) 例:在倾角为 的固定光滑的斜面上,放一质 量为 的小球,球被竖直的木板挡住,当竖直木板 被迅速拿开的瞬间,小球获得的加速度 m (A) (B) (C) g sin g cos (D) cos g gtg m mg N1 N2 N1 cos = mg 1 2 N sin = N tg 1 sin g m N a = =
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动, 大圆环以其竖直直径为轴转动,如图所示。当圆环以恒 定角速度ω转动,小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止 时,小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度0为 (A)0=元/2 ☆(B)0=arccos(g/Rw2) (C)0 =arctg(R@2/g)(D) 需由小珠质量决定 解:对小环受力分析,有: Ncosθ=mg Nsin 0=mo2Rsin 0 10 从以上二式可得到: COs0=8 02R mg 笋二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) (A)θ=π/2 (B)θ=arccos(g/Rω2) (C)θ=arctg(Rω2/g) (D)需由小珠质量决定 例 一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动, 大圆环以其竖直直径为轴转动,如图所示。当圆环以恒 定角速度ω转动,小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止 时,小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度θ为 N cos = mg sin sin 2 N = m R R g 2 cos = 解:对小环受力分析,有: 从以上二式可得到: mg N R
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例在一只半径为R的半球形碗内,有一质量为m 的小球,当球以角速度0在水平面内沿碗内壁作匀速 圆周运动时,它离碗底有多高? 解:设小球位置如图 m-- Fy cos0=mg Fy sin 0=mo'r mg R-h r=Rsin 0, cos0= h=R、8 R 2 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) r R h m 解:设小球位置如图 FN cos = mg R R h r R − = sin , cos = 2 g h = R − F m r N 2 sin = 例 在一只半径为R 的半球形碗内,有一质量为 m 的小球,当球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速 圆周运动时,它离碗底有多高? FN mg m
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一质量为m2=0.5kg的夹子,以压力P=120N 夹着质量m1=1.0kg的木板,已知夹子与木板间的摩擦 系数山=0.2问以多大的力竖直向上拉时,才会使木板 脱离夹子. 解:设木板加速度a;夹子加速度a2· F-2uP-m2g =md m28 2up-mg =ma 脱离条件a2>41 F-2uP-m2g 2,P-m18 m2 my 2uP(m+m)=72N 注意起重机爪 钩提升物体速度安 m18 m 全问题 章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) 例 一质量为 的夹子, 以压力 P = 120N 夹着质量 的木板,已知夹子与木板间的摩擦 系数 问以多大的力竖直向上拉时,才会使木板 脱离夹子. m2 = 0.5kg m1 =1.0kg = 0.2 F F − 2P −m2 g = m2 a2 2P −m1 g = m1 a1 1 1 2 2 2 2 m P m g m F P m g − − − 72N 2 ( ) 1 1 1 = + m P m m F 解:设木板加速度 ;夹子加速度 . 1 a a2 m g 2 脱离条件 a2 a1 P P m g 1 P P − 注意起重机爪 钩提升物体速度安 全问题. T T − F − P P P P
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一跳空运动员质量为80kg,一次从4000m高空的飞机 上跳出,以雄鹰展翅的姿势下落,有效横截面积A为0.6m。以 空气密度为1.2kgm3,和阻力系数C=0.6计算,他下落的终极 速率多大? 已知:fa=CpAo2/2C=0.6 p=1.2kg/m3,A=0.6m2 1 解:mg-CpAo2=ma a=00=0i 2mg CPA 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) 例 一跳空运动员质量为 80kg,一次从 4000m 高空的飞机 上跳出,以雄鹰展翅的姿势下落,有效横截面积 A 为 0.6m2。以 空气密度为 1.2kg/m3,和阻力系数 C = 0.6 计算,他下落的终极 速率多大? 3 2 =1.2kg/m , A = 0.6m 已知: 2 C = 0.6 2 f C Av d = mg − C A = ma 2 2 1 解: v mg d f y L a = 0 v = v C A mg L 2 v =
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例已知一物体质量m沿水平方向运动,初速度 为00,所受的阻力为f=一k) ,求停止运动时, 物体运动的距离。 dv 解: f三 -ko=ma=m dv dv dt d =0 -k)=m) dt dx dx k du m J00 k m X- 00 m E 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) 例 已知一物体质量 沿水平方向运动,初速度 为 ,所受的阻力为 ,求停止运动时, 物体运动的距离。 0 v f = −kv m t f k ma m d dv = − v = = x v v v d d d d = t x v v v d d − k = m − dx = dv m k v 0 v0 − d = d 0 x m k x − = −v0 x m k 0 v k m x = 解:
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例质量为m的木块 放在质量为M倾角为O 的光滑斜劈上,斜劈与地面 的摩擦不计,若使m相对 x 斜面静止,需在斜劈上施 加多大的水平外力?木块 mg 对斜劈的压力为多少? 解1确定木块为研究对象 在地面上建立坐标系,要想使m相对M静止,m 在水平方向与M的加速度相同 Nsine=ma 「a=gtg8 联立求解: Ncos0-mg =0 N=mg/cose 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) m M F 解1 确定木块为研究对象, 在地面上建立坐标系,要想使 m 相对 M静止,m 在水平方向与 M 的加速度相同 x y a N mg o N sin = ma N cos − mg = 0 联立求解: a = gtg N = mg / cos 例 质量为 m 的木块 放在质量为 M 倾角为 的光滑斜劈上, 斜劈与地面 的摩擦不计, 若使 m 相对 斜面静止, 需在斜劈上施 加多大的水平外力? 木块 对斜劈的压力为多少?
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 则外力F=(m+M)a=(m+M)gtg0 由牛顿第三定律,m对 M的压力与N大小相等方向相 反,数值为=mg/C0SO 解2沿斜面建立坐标 系,坐标系建立得好坏, 对解题难易程度有直接影 响,但对结果无影响. mgsine macos a=8t80 解得: N-mgcos0=masine N=mg/cos0 此种方法更简单. 第一音牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) M 由牛顿第三定律,m对 M的压力与N大小相等方向相 反,数值为 N = mg / cos 解2 沿斜面建立坐标 系, 坐标系建立得好坏, 对解题难易程度有直接影 响,但对结果无影响. m x y a N mg o 则外力 F = (m + M )a = (m + M )gtg mg sin = macos 此种方法更简单. N − mg cos = masin 解得: a = gtg N = mg / cos F
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例如图长为1的轻绳,一端系质量为m的小球, 另一端系于定点O,t=0时小球位于最低位置,并具 有水平速度⑦。,求小球在任意位置的速率及绳的张力. {gg F-mg cos0=m2/1 v -mgsin 0=m- dt U mg do dv dθvdw dt do dt 1d0 =v+21g(cos0-1) lsin =m(-2g+3 cs0) 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 (第二版) t mg m d d sin v − = 解 = − 0 d sin d 0 gl v v v v ( 2 3 cos ) 2 0 T g g l F = m − + v d d d d d d d dv v v v t t l = = 2 (cos 1) 2 v = v0 + lg − t − mgsin = ma T n F −mgcos = ma F mg cos m /l 2 T − = v 例 如图长为 的轻绳,一端系质量为 的小球, 另一端系于定点 , 时小球位于最低位置,并具 有水平速度 ,求小球在任意位置的速率及绳的张力. 0 v m t = 0 l o o v0 v FT mg t e n e