牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例质量为m的物体自空中落下，它除受重力外， 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系 数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最 后物体做匀速直线的速度)将是： ★(A) mg (B) 8 2k (C)gk. D)gk. [A]
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） [ A ] 例 质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外， 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系 数为 k ， k 为正常数。该下落物体的收尾速度(即最 后物体做匀速直线的速度)将是： (A) . k mg (C)gk. . 2 (B) k g (D) gk
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例：在倾角为O的固定光滑的斜面上，放一质 量为的小球，球被竖直的木板挡住，当竖直木板 被迅速拿开的瞬间，小球获得的加速度 (A)gsin (B) gcos0 (C) gtgo (D) & mg cos0 N,sin0 W,cosθ=mg a= gtgo m N sin 0=N, 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） 例：在倾角为 的固定光滑的斜面上，放一质 量为 的小球，球被竖直的木板挡住，当竖直木板 被迅速拿开的瞬间，小球获得的加速度 m （A） （B） （C） g sin g cos （D） cos g gtg m mg N1 N2 N1 cos = mg 1 2 N sin = N tg 1 sin g m N a = =
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动， 大圆环以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒 定角速度ω转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止 时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度0为 (A)0=元/2 ☆(B)0=arccos(g/Rw2) (C)0 =arctg(R@2/g)(D) 需由小珠质量决定 解：对小环受力分析，有： Ncosθ=mg Nsin 0=mo2Rsin 0 10 从以上二式可得到： COs0=8 02R mg 笋二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） （A）θ=π/2 （B）θ=arccos(g/Rω2) （C）θ=arctg(Rω2/g) （D）需由小珠质量决定 例 一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动， 大圆环以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒 定角速度ω转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止 时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度θ为 N cos = mg sin sin 2 N = m R R g 2 cos = 解：对小环受力分析，有： 从以上二式可得到： mg N R
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例在一只半径为R的半球形碗内，有一质量为m 的小球，当球以角速度0在水平面内沿碗内壁作匀速 圆周运动时，它离碗底有多高？ 解：设小球位置如图 m-- Fy cos0=mg Fy sin 0=mo'r mg R-h r=Rsin 0, cos0= h=R、8 R 2 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） r R h m 解：设小球位置如图 FN cos = mg R R h r R − = sin ， cos = 2 g h = R − F m r N 2 sin = 例 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为 m 的小球，当球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速 圆周运动时,它离碗底有多高？ FN mg m
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一质量为m2=0.5kg的夹子，以压力P=120N 夹着质量m1=1.0kg的木板，已知夹子与木板间的摩擦 系数山=0.2问以多大的力竖直向上拉时，才会使木板 脱离夹子. 解：设木板加速度a；夹子加速度a2· F-2uP-m2g =md m28 2up-mg =ma 脱离条件a2>41 F-2uP-m2g 2,P-m18 m2 my 2uP(m+m）=72N 注意起重机爪 钩提升物体速度安 m18 m 全问题 章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） 例 一质量为 的夹子， 以压力 P = 120N 夹着质量 的木板，已知夹子与木板间的摩擦 系数 问以多大的力竖直向上拉时，才会使木板 脱离夹子. m2 = 0.5kg m1 =1.0kg = 0.2 F F − 2P −m2 g = m2 a2 2P −m1 g = m1 a1 1 1 2 2 2 2 m P m g m F P m g − − − 72N 2 ( ) 1 1 1 = + m P m m F 解：设木板加速度 ；夹子加速度 . 1 a a2 m g 2 脱离条件 a2 a1 P P m g 1 P P − 注意起重机爪 钩提升物体速度安 全问题. T T − F − P P P P
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一跳空运动员质量为80kg,一次从4000m高空的飞机 上跳出，以雄鹰展翅的姿势下落，有效横截面积A为0.6m。以 空气密度为1.2kgm3,和阻力系数C=0.6计算，他下落的终极 速率多大？ 已知：fa=CpAo2/2C=0.6 p=1.2kg/m3,A=0.6m2 1 解：mg-CpAo2=ma a=00=0i 2mg CPA 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） 例 一跳空运动员质量为 80kg，一次从 4000m 高空的飞机 上跳出，以雄鹰展翅的姿势下落，有效横截面积 A 为 0.6m2。以 空气密度为 1.2kg/m3，和阻力系数 C = 0.6 计算，他下落的终极 速率多大？ 3 2 =1.2kg/m , A = 0.6m 已知： 2 C = 0.6 2 f C Av d = mg − C A = ma 2 2 1 解： v mg d f y L a = 0 v = v C A mg L 2 v =
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例已知一物体质量m沿水平方向运动，初速度 为00，所受的阻力为f=一k) ,求停止运动时， 物体运动的距离。 dv 解： f三 -ko=ma=m dv dv dt d =0 -k)=m) dt dx dx k du m J00 k m X- 00 m E 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） 例 已知一物体质量 沿水平方向运动，初速度 为 ，所受的阻力为 ，求停止运动时， 物体运动的距离。 0 v f = −kv m t f k ma m d dv = − v = = x v v v d d d d = t x v v v d d − k = m − dx = dv m k v 0 v0 − d = d 0 x m k x − = −v0 x m k 0 v k m x = 解：
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例质量为m的木块 放在质量为M倾角为O 的光滑斜劈上，斜劈与地面 的摩擦不计，若使m相对 x 斜面静止，需在斜劈上施 加多大的水平外力？木块 mg 对斜劈的压力为多少？ 解1确定木块为研究对象 在地面上建立坐标系，要想使m相对M静止，m 在水平方向与M的加速度相同 Nsine=ma 「a=gtg8 联立求解： Ncos0-mg =0 N=mg/cose 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） m M F 解1 确定木块为研究对象， 在地面上建立坐标系，要想使 m 相对 M静止，m 在水平方向与 M 的加速度相同 x y a N mg o N sin = ma N cos − mg = 0 联立求解： a = gtg N = mg / cos 例 质量为 m 的木块 放在质量为 M 倾角为 的光滑斜劈上, 斜劈与地面 的摩擦不计, 若使 m 相对 斜面静止， 需在斜劈上施 加多大的水平外力？ 木块 对斜劈的压力为多少？
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 则外力F=(m+M)a=(m+M)gtg0 由牛顿第三定律，m对 M的压力与N大小相等方向相 反，数值为=mg/C0SO 解2沿斜面建立坐标 系，坐标系建立得好坏， 对解题难易程度有直接影 响，但对结果无影响. mgsine macos a=8t80 解得： N-mgcos0=masine N=mg/cos0 此种方法更简单. 第一音牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） M 由牛顿第三定律，m对 M的压力与N大小相等方向相 反，数值为 N = mg / cos 解2 沿斜面建立坐标 系， 坐标系建立得好坏， 对解题难易程度有直接影 响，但对结果无影响. m x y a N mg o 则外力 F = (m + M )a = (m + M )gtg mg sin = macos 此种方法更简单. N − mg cos = masin 解得： a = gtg N = mg / cos F
牛顿定律习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例如图长为1的轻绳，一端系质量为m的小球， 另一端系于定点O，t=0时小球位于最低位置，并具 有水平速度⑦。，求小球在任意位置的速率及绳的张力. {gg F-mg cos0=m2/1 v -mgsin 0=m- dt U mg do dv dθvdw dt do dt 1d0 =v+21g(cos0-1) lsin =m(-2g+3 cs0) 第二章牛顿定律
第二章 牛顿定律 物理学教程 牛顿定律习题课选讲例题 （第二版） t mg m d d sin v − = 解 = − 0 d sin d 0 gl v v v v ( 2 3 cos ) 2 0 T g g l F = m − + v d d d d d d d dv v v v t t l = = 2 (cos 1) 2 v = v0 + lg − t − mgsin = ma T n F −mgcos = ma F mg cos m /l 2 T − = v 例 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球, 另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具 有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力. 0 v m t = 0 l o o v0 v FT mg t e n e
