1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 参考系质点 1参考系 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系， > 选取的参考系不同，对物体运动情沉的描述不 同，这就是运动描述的相对性 > 坐标系：参考系的数学抽象. 2质点 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点（即质点）来处理 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 一 参考系 质点 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 1 参考系 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点（即质点）来处理 . 2 质点 ➢ 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不 同，这就是运动描述的相对性. ➢ 坐标系：参考系的数学抽象
1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 物体能否抽象为质点，视具体情况而定. 5、▣ 太阳 地球 地球绕太阳公转 地一一日间平均距离r:1.5 X108 km 地球半径R：6.37X103k<<r 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型.目的是为了突出研究对象的主要性质，暂不考 虑一些次要的因素. 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） ➢ 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． ➢ 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 . 太阳 r 地球 R 地 球 绕 太 阳 公 转 地——日间平均距离 r ：1.5 ×108 km 地球半径 R ： 6.37 × 103 km r
1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 二 位置矢量运动方程 位移 1位置矢量 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量，简称位矢产. F =xi +yi+zk 式中i、j、分别为x、y、z 方向的单位矢量 位矢严的值为 r=F=vx2+y2+2 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 二 位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量 r * P x y z x z y o r xi yj zk = + + 2 2 2 位矢 r 的值为 r r x y z = = + + 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 r . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. i j k i k j
1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 位矢下的方向余弦 cosa =x/r cos B=y/r -cosy=z/r 2运动方程 F(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k cx =x(t) y(t 分量式了y=y() 、z=z(t) 从中消去参数t得轨迹方程 (1 f(x,y,z)=0 Z 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） cos = x r cos = z r cos = y r 位矢 r 的方向余弦 P P r x z y o x z y o 2 运动方程 r t x t i y t j z t k ( ) = ( ) + ( ) + ( ) x = x(t) y = y(t) z = z(t) 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 f (x, y,z) = 0 t r(t) x(t) y(t) z(t)
1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 3 位移 1 B YB-YA B X A XB-XA 经过时间间隔△后，质点位置矢量发生变化， 把由始点A指向终点B的有向线段△广称为点A到 B的位移矢量，简称位移. △产=FB一FA 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 3 位移 x y o B B r A r A r A r B B r A r x y o B x A x B A x − x B y A y B A y − y 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 把 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 称为点 A 到 B 的位移矢量 , 简称位移. B A r r r = − t r
物理学教程 1-1质点运动的描述 (第二版) 产4=x4i+y4j FB=xpi+yBj 7B. -_YB-Y 位移△产=B-TA =(Xg-Xa)i+(Yg-ya)j 若质点在三维空间中运动 XB-XA AF=(xB-xA)i+(yB-ya)j+(zB-zA)k 位移的大小为 △F=V△x2+△y2+△z2 4路程（△S)：质点实际运动轨迹的长度， 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 2 2 2 r = x +y +z 位移的大小为 A r B B r A r x y o B x A x B A x − x B y A y B A y − y r x i y j A A A = + r x i y j B B B = + x x i y y j B A B A = ( − ) +( − ) B A r r r 位移 = − 若质点在三维空间中运动 r x x i y y j z z k B A B A B A = ( − ) + ( − ) + ( − ) 4 路程（s ）: 质点实际运动轨迹的长度
1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 位移的物理意义 △S A)确切反映物体在空间 位置的变化，与路径无关，只 决定于质点的始末位置 B)反映了运动的矢量 性和叠加性。 △产=△xi+△y+△zk 了B(xy,)X △r=V△x2+△y2+2 LP2(x2,y2,22) 三淮意 AF≠△r位矢长度的变化 △r=Vx+y,+-Vx2+2+2 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 2 2 2 r = x +y +z r r 2 1 2 1 2 1 − x + y + z 2 2 2 2 2 2 r = x + y +z 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间 位置的变化, 与路径无关，只 决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量 性和叠加性. s ( , , ) 1 1 1 1 P x y z ( , , ) 2 2 2 2 P x y z ( ) 1 r t P1 ( ) 2 r t r P2 注意 x y O z r r xi yj zk = + + 位矢长度的变化
物理学教程 -1质点运动的描述 (第二版) 讨论 位移与路程 (A)PP2两点间的路程 是不唯一的，可以是△S或△s 而位移人产是唯一的. (B)一般情况，位移 r( 大小不等于路程 F(t2) △≠△s (C)什么情况△F=△s? 不改变方向的直线运动；当△t→0时△产=△s. (D)位移是矢量，路程是标量 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 位移与路程 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. r s （D）位移是矢量, 路程是标量. s ( ) 1 r t 1 p ( ) 2 r t 2 p r x y O z ' s （C）什么情况 r = s ？ 不改变方向的直线运动; 当 t → 0 时 r = s . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 r 是唯一的. s s
1-1质点运动的描述 物理学教程 (第二版) 三 速度 1平均速度 B 在△时间内，质点从点 A运动到点B,其位移为 r(t+△t) △F=F(t+△t)-r(t) △t时间内，质点的平均速度 △ △x+△y △t △t △t 元=⑦i+⑦j 或 平均速度方与△产同方向. 平均速度大小 同-A+2 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 三 速度 1 平均速度 r r(t t) r(t) = + − 在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 t t 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 r 同方向. v j t y i t x + = = t r v 平均速度大小 2 2 ( ) ( ) t y t x + v = i j x y 或 v = v + v r r(t + t) B r(t) A x y o s
物理学教程 1-1质点运动的描述 (第二版) 2瞬时速度 当△t>0时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度 △产 dr 市= lim △t-→>0△t dt △x F( lim +lim △t-→0△t △t→0△t 当△t→0时， dr ds 产(t+△) X ds dt 当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向 就是沿该点曲线的切线方向. 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 1 质点运动的描述 （第二版） 2 瞬时速度 当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向 就是沿该点曲线的切线方向 . 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度 t →0 j t y i t x t t + = →0 →0 v lim lim t r t r t d d lim 0 = = → v dr = ds 当 t → 0 时， t d d e t s v =