海大理学院敖学裸件 大学物理学电子教案 光的衍射(2) 17一8圆孔衍射光学仪器 的分辨率 17一9衍射光栅 17一10X射线的衍射 17一11全息照相简介
大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 光的衍射（２） 17－8 圆孔衍射 光学仪器 的分辨率 17－9 衍射光栅 17－10 X射线的衍射 17－11 全息照相简介
复习 17-6光的衍射 光的衍射现象 •惠更斯-菲涅耳原理 衍射的分类 17-7单缝夫衍射 •单缝夫琅和费衍射实验现象 ·单缝夫琅和费衍射的定性解释
复 习 17-6 光的衍射 •光的衍射现象 •惠更斯-菲涅耳原理 •衍射的分类 17-7 单缝夫衍射 •单缝夫琅和费衍射实验现象 •单缝夫琅和费衍射的定性解释
17-8 圆孔衍射光学仪器的分辨率 圆孔夫琅和费衍射 衍射图象：中央是个明亮的圆斑， 外围是一组明暗相间的同心圆。 1实验装置及衍 圆孔，R 射图样 光源 2爱里斑： 透镜L 中央明区 集中了衍 第一暗环对应的衍射角。 射光能的 称为爱里斑的半角宽，理 83.5% 论计算得： 0.≈sin0,=0.61λ/R=1.22元/D 式中D=2为圆孔的直径，若f为 透镜L2的焦距，则爱里斑的半径 为： =8f=1.222f/D
衍射图象：中央是个明亮的圆斑， 外围是一组明暗相间的同心圆。 1 实验装置及衍 射图样 一、圆孔夫琅和费衍射 17－8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 0 sin 0 = 0.61 / R = 1.22 / D 2 爱里斑： 第一暗环对应的衍射角θ0 称为爱里斑的半角宽，理 论计算得： 式中D=2r为圆孔的直径，若f为 透镜L2的焦距，则爱里斑的半径 为： r0 = 0 f = 1.22f / D 中央明区 集中了衍 射光能的 83.5% 光源 透镜L1 圆孔，R
光学仪器的分辨本领 1、物与像的关系 点物S 象S S 几何光学 物理光学 物像一一对应，象点是几何 点 象点不再是几何点，而是具有 定大小的艾理斑。 点物S和S在透镜的焦平面上呈 现两个艾理斑，屏上总光强为 两衍射光斑的非相干迭加。 当两个物点距离足够小时， 就有能否分辨的问题
二、 光学仪器的分辨本领 点物S 象S’ L 1、物与像的关系 物理光学 象点不再是几何点，而是具有一 定大小的艾理斑。 L S’ S O 几何光学 物像一一对应，象点是几何 点 L S’ S O 点物S和S1在透镜的焦平面上呈 现两个艾理斑，屏上总光强为 两衍射光斑的非相干迭加。 S1 ’ S’ S1 S A f1 f2 O S1 S S’ S1 L ’ O 当两个物点距离足够小时， 就有能否分辨的问题
2、瑞利判据 瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：一点物 S,的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱 里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰 可分辨两物点。 可分辨 100%4 73.6% 恰可分辨 不可分辨
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物 S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱 里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰 可分辨两物点。 2、瑞利判据 S1 S2 S1 S2 S1 S2 可分辨 恰可分辨 不可分辨 100% 73.6%
3、光学仪器的分辨率 满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最 小距离。对透镜中心所张的角0称为最小分辨角。0=1.22入/D 最小分辨角的倒数称为 仪器的分辨本领 L D 0.612 1.222 讨论： •分辨本领与D成正比，与波长成 反比：D大，分辨本领大；波长小， 分辨本领大 圆孔衍射公式对抛物面式的天线， 雷达均成立
满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最 小距离。对透镜中心所张的角θ0称为最小分辨角。θ0=1.22/D 最小分辨角的倒数称为 仪器的分辨本领 3、光学仪器的分辨率 0.61 1.22 1 0 a D = = 讨论： •分辨本领与D成正比，与波长成 反比：D大，分辨本领大；波长小， 分辨本领大 •圆孔衍射公式对抛物面式的天线， 雷达均成立
Figure 13.18 The highly reflecting metal foil that covers the Hubble space telescope minimizes the temperature changes that would otherwise occur during each orbit around the earth. Figure This image of the ionized ga (yellow)at the heart of galaxy M87 was ob tained by the Hubble space telescope.The circle identifies the center of the galaxy.at Figure The Hubble space telescope. which a black hole is thought to exist
•人眼的分辨本领 设人眼瞳孔直径为D,可把人 n=1 n'336 眼看成一枚凸透镜，焦距只有 8y 20毫米，其成象为夫琅和费衍 射的图样。 例：假设汽车两盏灯相距r=1.5m,人的眼晴瞳孔直径D=4mm, 问最远在多少米的地方，人眼恰好能分辨出这两盏灯？ 解：假设所求距离只取决于眼睛瞳孔的衍射效应，并以对视觉最 敏感的黄绿光=5500A·,进行讨论，设眼晴恰好能分辨两盏灯 的距离为S,则对人眼的张角为： 0=1 根据瑞利判据： 0=0。=1.22 S= D 代入数据，得： 1.22元 1.5×4×10-3 S= 1.22×5500×100=8.9×103m
例：假设汽车两盏灯相距r =1.5m，人的眼睛瞳孔直径D=4mm， 问最远在多少米的地方，人眼恰好能分辨出这两盏灯? 解：假设所求距离只取决于眼睛瞳孔的衍射效应，并以对视觉最 敏感的黄绿光λ=5500A0，进行讨论，设眼睛恰好能分辨两盏灯 的距离为S，则对人眼的张角为： S r ＝ 根据瑞利判据： S r D = = = 0 1.22 1.22 rD 代入数据，得： S = S m 3 1 0 3 8.9 10 1.22 5500 10 1.5 4 10 = = − − •人眼的分辨本领 设人眼瞳孔直径为D，可把人 眼看成一枚凸透镜，焦距只有 20毫米，其成象为夫琅和费衍 射的图样。 y n=1 n'=1.336 ' L 1 2 1' 2
§17-9 衍射光栅 引言：对于单缝： 若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨 若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨 因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。 问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？ 结论：利用衍射光栅所形成的衍射图样一光栅光谱 应用： 精确地测量光的波长； 是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文， 地质等基础学科和近代生产技术的许多部门
§17－9 衍射光栅 引言：对于单缝： 若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨 若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨 因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。 问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？ 结论：利用衍射光栅所形成的衍射图样——光栅光谱 应用： 精确地测量光的波长； 是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文， 地质等基础学科和近代生产技术的许多部门
衍射光栅 d=a+b 1、光栅 ·由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的 光学器件称为光栅。 光栅常数d的数量级约10-6米，即微米 N个缝 通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万 透射光栅 条。 2、光栅衍射的实验装置与衍射图样 实验装置 反射光栅 •屏幕上对应于光直线传播的成像位置上出现中央明纹； •在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分 得很开，明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱； •明条纹的宽度随狭缝的增多而变细
一、衍射光栅 d=a+b •由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的 光学器件称为光栅。 •光栅常数d 的数量级约10-6米，即微米 •通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万 条。 透射光栅 1、光栅 反射光栅 2、光栅衍射的实验装置与衍射图样 •屏幕上对应于光直线传播的成像位置上出现中央明纹； •在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分 得很开，明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱； •明条纹的宽度随狭缝的增多而变细