海大理学院教学裸件 大学物理学电子教案 感生电动势、自感与互感 13-2动生电动势和感生电动势 (下花 13-3自感与互感 13-4RL电路
大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 感生电动势、自感与互感 13-2 动生电动势和感生电动势（下） 13-3 自感与互感 13-4 RL电路
复习 电磁感应定律 ·电磁感应的基本现象 ·法拉第电磁感应定律 。1 楞次定律 ·动生电动势和感生电动势 ·动生电动势
复 习 • 电磁感应定律 • 电磁感应的基本现象 • 法拉第电磁感应定律 • 楞次定律 • 动生电动势和感生电动势 • 动生电动势
二、感生电动势 1、感生电动势 由于磁场的变化而在回路中产生的感应电 动势称为感生电动势. 2、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势 的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。 3、感生电场与变化磁场的关系 电源电动势的定义 e,=fEk·dl 电磁感应定律 话8s=-s Ra=-9内
二、感生电动势 由于磁场的变化而在回路中产生的感应电 动势称为感生电动势. 1、感生电动势 2、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势 的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。 3、感生电场与变化磁场的关系 = − = − S S i dS t B B dS dt d = L i k E dl 电源电动势的定义 电磁感应定律 dS t B E dl L S k = − k
4、说明： •感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。 E面=八西 5B.l=八j ·感生电场和磁感应强度的变化连在一起。变化 的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足 反右手螺旋关系—左手螺旋关系。 感生电场与静电场相比 相同处： 不相同处： 对电荷都有作用力。 涡旋电场不是由电荷激发， 是由变化磁场激发。 若有导体存在都 涡旋电场电场线不是有头有尾， 能形成电流 是闭合曲线。 5、感生电动势的计算： e:=3 Ex'di dΦ 8:= dt
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。 dS t B E dl L S k = − = L S B dl j dS 0 •感生电场和磁感应强度的变化连在一起。变化 的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足 反右手螺旋关系——左手螺旋关系。 •感生电场与静电场相比 相同处： 对电荷都有作用力。 若有导体存在都 能形成电流 不相同处： 涡旋电场不是由电荷激发， 是由变化磁场激发。 涡旋电场电场线不是有头有尾， 是闭合曲线。 4、说明： k 5、感生电动势的计算： = L i k E dl dt d i = −
例1.设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径 为R=5cm,磁感应强度对时间的变化率为 dB/dt=0.2Ts,试计算离开轴线的距离等于 2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。 解：如图所示，以为半径作一圆形闭合回路 L,根据磁场分布的轴对称性和感生电场的 电场线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电 场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们 是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆 上任一点的感生电场的E大小相等，并且方 向必然与回路相切。于是沿L取E的线积分， 有： fE:i=E2知 Ek2=-π2 dB dt 若r<R,则Φ=Br2 r dB E=-恤=-a2B Ek 2 dt
例1．设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径 为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为 dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于 2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。 解：如图所示，以为半径r作一圆形闭合回路 L，根据磁场分布的轴对称性和感生电场的 电场线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电 场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们 是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆 上任一点的感生电场的Ek大小相等，并且方 向必然与回路相切。于是沿L取Ek的线积分， 有： E dl E r k L k = 2 若r<R，则 2 = Br dt dB r dt d E dl L k 2 = − = － dt dB E r r k 2 2 = − dt r dB Ek 2 = −
若≥R,则 Φ=B元R2 E2πr=-元R dB di Es、 R2dB 2r dt 故本题的结果为： r dB 0.02 =2cm时 Ex=- ×0.2=2×10-3V.m1 2 dt 2 =5cm时， R dB 0.05 E= =- ×0.2=5×10-3V.m1 2 dt 2 =10cm时 R2 dB 0.052 Ek=- ×0.2=2.5×10-3V.m1 2r dt 2×0.1
故本题的结果为： r=2cm时 3 1 0.2 2 10 2 0.02 2 − − = − = V m dt r dB Ek ＝ － r=5cm时， 3 1 0.2 5 10 2 0.05 2 − − = − = V m dt R dB Ek ＝ － r=10cm时 3 1 2 2 0.2 2.5 10 2 0.1 0.05 2 − − = = − = − V m dt dB r R Ek 若r≥R，则 2 = BR dt dB E k r R 2 2 = − dt dB r R Ek 2 2 = −
三、 电子感应加速器 原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由 交流电来激磁的。 当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化， 激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在 Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动
三、电子感应加速器 原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由 交流电来激磁的。 当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化， 激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在 Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动
B 在磁场变化的第四个1/4周期 白芳桶：季装高的 轨道环内的磁场 电场力的方向为逆时针方向，电子 等于它围绕面积 的运动得到加速，但洛仑兹力的方 向不能使电子在规定的圆形轨道上 内磁场平均值的 运动，故第四个1/4周期亦不能加 半。 速电子。 my 2 Brev man R dv 只在第一个1/4周 eEk ma:m 期内对电子加速 dt Ek=R dBR dt fEdi=-元R:0B t R dB Ek=- 2 dt BR
dt dv eEk = mat = m R mv BR ev ma n 2 = = t B E dl R L k = − 2 dt R dB Ek = − 2 dt dB E R R k = BR B 2 1 = 轨道环内的磁场 等于它围绕面积 内磁场平均值的 一半。 t B 只在第一个1/4周 期内对电子加速
四、涡电流 Metal Glass pot 1、涡电流 大块导体处在变化磁场中，或者相对 于磁场运动时，在导体内部也会产生 感应电流。这些感应电流在大块导体 Figure 22.15 The water in the metal 内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称 pot is boiling.Yet,the water in the glass 为涡电流或涡流。 pot is not boiling.and the stove top is cool to the touch.The stove operates in 2、涡流的热效应 this way by using electromagnetic in- duction. 真空 电阻小，电流大，能 够产生大量的热量。 接高领 3、应用 发生器 加热 高频感应炉 真空无按触加热
四、涡电流 1、涡电流 大块导体处在变化磁场中，或者相对 于磁场运动时，在导体内部也会产生 感应电流。这些感应电流在大块导体 内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称 为涡电流或涡流。 2、涡流的热效应 电阻小，电流大，能 够产生大量的热量。 3、应用 高频感应炉 加热 真空无按触加热
4、涡流的阻尼作用 当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量 是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞 次定律感应电流的效果总是反抗引起感 应电流的原因。因此铝片的摆动会受到 阻滞而停止，这就是电磁阻尼。 应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器 5、涡流的防止 •用相互绝缘叠合起来的、电阻率 较高的硅钢片代替整块铁芯，并使 硅钢片平面与磁感应线平行； •选用电阻率较高的材料做铁心
4、涡流的阻尼作用 当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量 是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞 次定律感应电流的效果总是反抗引起感 应电流的原因。因此铝片的摆动会受到 阻滞而停止，这就是电磁阻尼。 应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器 5、涡流的防止 •用相互绝缘叠合起来的、电阻率 较高的硅钢片代替整块铁芯，并使 硅钢片平面与磁感应线平行； •选用电阻率较高的材料做铁心