稳恒磁场习题课
稳恒磁场习题课
表一场的产生与性质 静电场 稳恒磁场 类比总结 1产生 静止电荷y=0 运动电荷y≠0 2.被作 与电荷运动 用电荷 只对运动电荷作用 状态无关 3.表观 力 性质 力 作功 作功 4.基本物 理量 E U B 5.基本 fE忑 ∑4， = ∮B.d5=0 定理 基本 ∫E·u =0 fBM=4∑I, 性质
类比总结 1.产生 静止电荷 v = 0 运动电荷 v 0 2.被作 用电荷 与电荷运动 状态无关 只对运动电荷作用 3.表观 性质 力 作功 力 作功 4.基本物 理量 E U B 5.基本 定理 0 0 = = L i i S E dl q E dS = = i i L S B dl I B dS 0 0 基本 性质 表一 场的产生与性质 静电场 稳恒磁场
表二场量计算 龙 B 类比总结 1.点电荷（电流元） 场的叠加 dq 方法 dE= , 元r1 :dB=Moldi xe 4m2 典型题 目 o9 ⊙'0一x x dE= b 2π6' 一B巧山 2 a 球（体、面、点） 长直螺线管 2.某些对称性 高斯定理 柱（体、面、线） 安环定理 柱（体、面、线） 面（板、面） 面（板、面） 3.典型场叠加
1.点电荷(电流元) 场的叠加 r e r dq dE 2 4 0 = Q dq Idl 2 0 4 r Idl e dB r = I r r 方法 典型题 目 Q Q I x x b o a x b o a i x 2.某些对称性 高斯定理 球 柱 面 (体、面、点) (体、面、线) (板、面) 安环定理 柱 (体、面、线) 面 (板、面) 3.典型场叠加 + − 1 2 I I J i r dE 2 0 = r dI dB 2 0 = 长直螺线管 表二 场量计算 E B 类比总结
表三 作用力 静电场 稳恒磁场 类比总结 三 1.点（元）受力 于=qE f=qD×B 2.电荷（电流）受力 f=∫dgE f=「Idl×B (Q) () 3.典型题目 孤立导体 ods 受力？ 单位面积受力 思路=o·E其余 =ldd×B其余 df ods.. da.dl...uoi E总= 60 2 B总=401 2 其余 其余. 260 2 280 dadl 2
表三 作用力 静电场 稳恒磁场 1.点(元)受力 f qE = f qv B = 2.电荷(电流)受力 = (Q) f dq E = (I) f Idl B 3.典型题目 孤立导体 ds 受力？ 思路： 0 E 总 = df =dsE 其余2 0 ds 2 0 其余 n ds df 0 2 2 = i da dl 单位面积受力 df Idl B 其余 = B i 总 = 0 2 0 i da dl 2 0 i 其余 n i dadl df 2 2 0 = − 类比总结 三
表三作用力 静电场 稳恒磁场 类比总结 4.应用 电偶极子pe 磁偶极子卫nm ∑f=0 ∑方=0 M=p×E M=mx B 在外场中获得的能量 W。=-qU+U+ =q(U+-U) =ql.VU=-p。·E Wm=-m·B
表三 作用力 静电场 稳恒磁场 4.应用 电偶极子 pe 磁偶极子 p m = 0 i i f = 0 i i f M p E = M m B = 在外场中获得的能量 We = −qU− + qU+ ( ) = q U+ −U− ql U pe E = = − Wm m B = − 类比总结 三
表四 介质 电介质 磁介质 类比总结 四 1.模型 电偶极子·Pe 有极 磁偶极子 Pm 、铁 无极 抗 2.介质对场的影响 极化 ∑n 磁化 m, 极化P=lim 磁化M 强 =lim △V→0 △V 强度 △V0 △V 3.极化（磁化）电荷 (电流) o'=P.n 于=M×n 4.各向同性线性 P=8(8,-l1)E=6XEM=(4,-1)H=XmH 介质 5.理论上处理 D=6E+P B-M 绕开极（磁）化电 荷（电流）的计算 D西=∑oa=21m
表四 介质 电介质 磁介质 类比总结 1.模型 电偶极子 pe 有极 无极 磁偶极子 p m 顺、铁 抗 2.介质对场的影响 极化 极化 强度 V p P i ei V = → lim 0 磁化 磁化 强度 V m M i i V = → lim 0 3.极化(磁化)电荷 (电流) P n = j M n = 4.各向同性线性 介质 P r E e E = 0 ( −1) = 0 M r H m H = ( −1) = 5.理论上处理 绕开极(磁)化电 荷(电流)的计算 D E P = 0 + M B H = − 0 = i i S D ds q 内0 = i i L H dl I 内0 四
表四介质 电介质 磁介质 类比总结 四 6.思路 原则 寻找极化电荷Q,与自 寻找磁化电流'，与传 由电荷Q的场叠加 导电流I的场叠加 对称性 D D→E= 五→B=44,H E08, →P→σ'→q →M→升→1” 7.特殊介质 铁电体 铁磁质 电滞现象 磁滞现象 居里点 居里点 介电常数大6.10.…104 磁导率大4102.…104
表四 介质 电介质 磁介质 类比总结 四 6.思路 原则 寻找极化电荷Q'，与自 由电荷Q的场叠加 寻找磁化电流I '，与传 导电流I 的场叠加 对称性 r D D E 0 → = → P → → q H B r H → = 0 → M → j → I 7.特殊介质 铁电体 铁磁质 电滞现象 居里点 介电常数大 磁滞现象 居里点 磁导率大 2 4 r 10 10 2 4 r 10 10
表五能量 电能 磁能 类比总结 1.器件中 电容 W。= CV2 电感 Wm -u2 2.场中 场能密度 We m B.H 2 场能
表五 能量 电能 磁能 类比总结 1.器件中 电容 2 电感 2 1 We = CV 2 2 1 Wm = LI 2.场中 场能密度 we D E = 2 1 wm B H = 2 1 场能 W w dV V e = e = V Wm wm dV
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面 为边界，作以半球面S,则通过S面的磁通量的大小为（B) (A)2 r2B (B)r2B (C)0 (D)无法确定的量。 2、如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I, 则下述各式中正确的是(D) (A)pi·dd=2I (B)fi·d=1 (C)fH·d=-1 L2 (D)4H.di=-1 L3
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面 为边界，作以半球面S，则通过S面的磁通量的大小为（ ） （A）2πr2B (B) πr2B （C）0 （D）无法确定的量。 B 2、如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I， 则下述各式中正确的是（ ） = 1 ( ) 2 l A H dl I = 2 ( ) l B H dl I = − 3 ( ) l C H dl I = − 4 ( ) l D H dl I D
3、用细导线均匀密绕成长为l,半径为a(D>),总匝数为N的螺 线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质，若线圈中载有 稳恒电流I,则管中任一点(D) (A)B=μoμNI(B)B=rNI/M (C)H=uNI/I (D)H=NI 工2 4、用两根彼此平行的半无限长 L1、L2的导线把半径为R的均匀导 体圆环连接到电源上，如图所示。 已知直导线上的电流为I,求圆 环中心0点的磁感应强度。 5、一个带有宽度很小的空气隙的永磁体圆环，气隙中的 磁感应强度为B。假定圆环的周长远大于气隙的宽度， 并且远大于环的截面的半径，求气隙两边磁性相反的两 个磁极之间的相互作用力，假设环的截面积为S
3、用细导线均匀密绕成长为l，半径为a(l>>a)，总匝数为N的螺 线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质，若线圈中载有 稳恒电流I，则管中任一点（ ） （A）B=μ0μrNI （B）B=μrNI/l （C）H=μ0NI /l （D）H= NI/l D 4、用两根彼此平行的半无限长 L1、L2的导线把半径为R的均匀导 体圆环连接到电源上，如图所示。 已知直导线上的电流为I，求圆 环中心O点的磁感应强度。 5、一个带有宽度很小的空气隙的永磁体圆环，气隙中的 磁感应强度为Ｂ。假定圆环的周长远大于气隙的宽度， 并且远大于环的截面的半径，求气隙两边磁性相反的两 个磁极之间的相互作用力，假设环的截面积为Ｓ
