广东海洋大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）lesson60 量子物理（3）

一海大理学院表号髁件 大学物理学电子教案 量子物理（3) 19-6德布罗意波 实物粒子的二象性 19-7不确定关系

大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 量子物理（3） 19-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 19-7 不确定关系

复习 康普顿效应 。 氢原子的玻尔理论 ·氢原子光谱的规律性 ·卢瑟福的原子有核模型 。氢原子的玻尔理论 弗兰克赫兹实验 。 实验装置 实验结果 解释

复 习 • 康普顿效应 • 氢原子的玻尔理论 • 氢原子光谱的规律性 • 卢瑟福的原子有核模型 • 氢原子的玻尔理论 • 弗兰克-赫兹实验 • 实验装置 • 实验结果 • 解释

19-6德布罗意波 实物粒子的二象性 德布罗意(Louis Victor due de Broglie,.1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学 理论物理学。他善于用历史的观点，用 对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和 波动性统一起来。1924年，在博士论文 《关于量子理论的研究》中提出德布罗 意波，同时提出用电子在晶体上作衍射实 法国物理学家，1929 验的想法。 年诺贝尔物理学奖获 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思 得者，波动力学的创 想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕 始人，量子力学的奠 的一角”。 基人之一

19－6 德布罗意波 实物粒子的二象性 德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学 理论物理学。他善于用历史的观点，用 对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和 波动性统一起来。1924年，在博士论文 《关于量子理论的研究》中提出德布罗 意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实 验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思 想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕 的一角”。 法国物理学家，1929 年诺贝尔物理学奖获 得者，波动力学的创 始人，量子力学的奠 基人之一

德布罗意假设 一个质量为m的实物粒子以速率v运动时，即具有以能量E 和动量P所描述的粒子性，也具有以频率和波长所描述的 波动性。 E=hv 这种波称为德布罗 意波，也叫物质波。 德布罗意 公式 如速度=5.0×102m/s飞行的子 如电子=9.1×10-31Kg,速 弹，质量为10-2Kg,对应的 度=5.0x107m/s,对应的德 德布罗意波长为： 布罗意波长为： h=1.3×10-25nm h = =1.4×10-2nm my v 太小测不到！ X射线波段

一、德布罗意假设 一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E 和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的 波动性。 E = hn l h P＝ 这种波称为德布罗 意波，也叫物质波。 P h l＝ 德布罗意 公式 如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为： nm mv h 25 1.3 10− l = =  如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德 布罗意波长为： nm mv h 2 1.4 10− l = =  太小测不到！ X射线波段

例题1：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。 德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间 驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所 以圆周长应等于波长的整数倍。 2=n入 再根据德布罗意关系 p 得出角动量量子化条件 h D= 20 电子驻波 h L=rp= n=nh 2元

电子驻波 例题1：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。 德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间 驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所 以圆周长应等于波长的整数倍。 2r = nl p h l = 再根据德布罗意关系 得出角动量量子化条件 n r h p 2 = n n h L = rp = = 2

德布罗意波的实验验证 1、戴维逊-革末实验 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被 散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从 而验证了物质波的存在。1937年他们与G.P.汤姆孙一起获得 Nobel物理学奖。 K 实验装置： 电子从灯丝K飞出，经电势 差为U的加速电场，通过狭 缝后成为很细的电子束，投 射到晶体M上，散射后进入 电子探测器，由电流计G测 量出电流。 M

二、德布罗意波的实验验证 1、戴维逊-革末实验 G M K 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被 散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从 而验证了物质波的存在。1937年他们与G. P.汤姆孙一起获得 Nobel物理学奖。 实验装置： 电子从灯丝K飞出，经电势 差为U的加速电场，通过狭 缝后成为很细的电子束，投 射到晶体M上，散射后进入 电子探测器，由电流计G测 量出电流

实验现象： 实验发现，单调地增加加速电压， 电子探测器的电流并不是单调地增 加的，而是出现明显的选择性。例 如，只有在加速电压U=54V,且 0=50时，探测器中的电流才有极 54 U(V) 大值。 实验解释： 2A=2dsin号cos日=ka 2 @121 dsina=kA 当加速电压U=54V,加速电子的能量 eU=w2/2,电子的德布罗意波长为 h =16.7nm p 2meU

实验现象： 实验发现，单调地增加加速电压， 电子探测器的电流并不是单调地增 加的，而是出现明显的选择性。例 如，只有在加速电压U=54V,且 θ=500时，探测器中的电流才有极 大值。 Θ/2 Θ/2 d l    = d = k 2 cos 2 2 2 sin Δ d sin = kl 实验解释： 当加速电压U=54V，加速电子的能量 eU=mv2 /2，电子的德布罗意波长为 nm meU h p h 16.7 2 l = = = 54 U(V) I O

kh dsine= √2meU kh 1 sin0 d 2meU X射线实验测得镍单晶的晶格常数d=0.215nm ar℃sinθ=0.777 0=arcsin0.777=51° 实验结果： 理论值(0=50)与实验结果(0=51)相差很小，表明电子电子 确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确 的

meU kh d 2 sin = X射线实验测得镍单晶的晶格常数d=0.215nm arcsin = 0.777 实验结果： 理论值(θ=500 )与实验结果(θ=510 )相差很小，表明电子电子 确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确 的。 d meU kh 2 1 sin = o  = arcsin 0.777 = 51

2、汤姆逊实验 1927年，汤姆逊在实验中，让电子束 通过薄金属笛后射到照相底线上，结 果发现，与X射线通过金箔时一样， 也产生了清晰的电子衍射图样。 1993年，Crommie等人用扫描隧道显微 镜技术，把蒸发到铜（111)表面上的 铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形 量子围栏，用实验观测到了在围栏内形 成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)， 直观地证实了电子的波动性。 3、电子通过狭缝的衍射实验： 1961年，约恩孙(Jonsson)制成长为50μm,宽为0.3μm,缝间 距为1.0μm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分 别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样

2、汤姆逊实验 1927年，汤姆逊在实验中，让电子束 通过薄金属笛后射到照相底线上，结 果发现，与X射线通过金箔时一样， 也产生了清晰的电子衍射图样。 1993年，Crommie等人用扫描隧道显微 镜技术，把蒸发到铜（111）表面上的 铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形 量子围栏，用实验观测到了在围栏内形 成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)， 直观地证实了电子的波动性。 3、电子通过狭缝的衍射实验： 1961年，约恩孙(Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm ，缝间 距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分 别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样

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