绪论及数学预备知识 大学物理 物理科学的基本内容 经典：16世纪未，物理学从哲学中分离出来，形成体系， 成为一门独立学科。 17世纪，建立牛顿力学。 18、19世纪，形成热学理论，创立了统一的电磁理论。 现代： 20世纪，进入相对论和量子理论时代，叫近代或现代 物理学
绪论及数学预备知识 大学物理 一、物理科学的基本内容 16世纪未，物理学从哲学中分离出来，形成体系， 成为一门独立学科。 17世纪，建立牛顿力学。 20世纪，进入相对论和量子理论时代，叫近代或现代 物理学。 经典： 现代： 18、19世纪，形成热学理论，创立了统一的电磁理论
绪论及数学预备知识 大学物理 二、物理观念的层次 1/物理质观 初中 高中 大学 质量 物体属性、不 惯性量度 与运动有关，可变化 变 宇宙 由物质组成 存在万有引力 四种相互作用 电磁场 存在磁场 电磁场是一种物质 电磁场具有能量、动 量、质量 物理量 定性 定量、定态、均匀 变量、变化、非均匀 标量、算术运算 标量、正负矢量、代数 矢量、矢量运算、微积 运算 分运算
绪论及数学预备知识 大学物理 二、物理观念的层次 1/物理质观 初中 高中 大学 质量 物体属性、不 变 惯性量度 与运动有关，可变化 宇宙 由物质组成 存在万有引力 四种相互作用 电磁场 存在磁场 电磁场是一种物质 电磁场具有能量、动 量、质量 物理量 定性 标量、算术运算 定量、定态、均匀 标量、正负矢量、代数 运算 变量、变化、非均匀 矢量、矢量运算、微积 分运算
绪论及数学预备知识 大学物理 二、 物理观念的层次 2/运动观 初中 高中 大学 运动相对性 力是使物体加速的原 牛顿力学仅适用于 因 低速 热能与机械能可 功是能量转化的量度 热现象是大量分子 互换 运动的集体表现 3/时空观 牛顿绝对时空观 相对论时空观 (1)运动是在时空中进行的，时间、长度、质量与参照系的相对运动无关。 (2)力学规律在惯性系中都是相同的（相对性原理）。 (3)时间、长度、质量与参照系的相对运动有关（相对论时空观）。 物理公式： (1)物理量的定义式。（如：动量p=mv,功1 = F.dr (2)物理定律。（如牛顿定律、气态方程等） (3)理论结论。（如高斯定理、环路定理等）
绪论及数学预备知识 大学物理 二、物理观念的层次 2/运动观 初中 高中 大学 运动相对性 力是使物体加速的原 因 牛顿力学仅适用于 低速 热能与机械能可 互换 功是能量转化的量度 热现象是大量分子 运动的集体表现 3/时空观 牛顿绝对时空观 → 相对论时空观 （1）运动是在时空中进行的，时间、长度、质量与参照系的相对运动无关。 （2）力学规律在惯性系中都是相同的（相对性原理）。 （3）时间、长度、质量与参照系的相对运动有关（相对论时空观）。 物理公式： （1）物理量的定义式。（如：动量p=mv，功 ） （2）物理定律。（如牛顿定律、气态方程等） （3）理论结论。（如高斯定理、环路定理等） = l w F dr
绪论及数学预备知识 大学物理 三、矢量 1、标量仅有大小和单位，遵循“代数运算法则”；矢量不 仅有大小和单位，还有方向，遵循“矢量代数运动法则” 2、矢量合成法则 1)几何法：三角形法或平行四边形法则 2)解析法： A=Ai+Aj=A+A B=Bi+Bj=B,+B C=A+B=(A+B)i+(Ay +By)j 注意： (1)分矢量与分量的区别与关系； (2)矢量合成的唯一性和矢量分解的多样性
绪论及数学预备知识 大学物理 三、矢量 1、标量仅有大小和单位，遵循“代数运算法则”；矢量不 仅有大小和单位，还有方向，遵循“矢量代数运动法则” 2、矢量合成法则 1）几何法：三角形法或平行四边形法则 2）解析法： C A B A B i A B j B B i B j B B A A i A j A A x x y y x y x y x y x y = + = ( + ) + ( + ) = + = + = + = + 注意： （1）分矢量与分量的区别与关系； （2）矢量合成的唯一性和矢量分解的多样性
绪论及数学预备知识 大学物理 3、矢量的标积和矢积 1)标积：A.B=ABcosa (I)交换律A·B=ABcosa=BAcosa=B·A (2)分配律(A+B)C=A.C+B.C 2)矢积：E=A×B,且E=ABsin a, 方向由右手螺旋法确定 (1)交换律不成立：AxB=-BxA (2)遵守分配律：Cx(A+B)=CxA+CxB
绪论及数学预备知识 大学物理 3、矢量的标积和矢积 1）标积： 2）矢积： （1）交换律不成立： （2）遵守分配律： AB = ABcos （1）交换律 （2）分配律 A B C A C B C A B AB BA B A + = + = = = ( ) cos cos 方向由右手螺旋法确定 E = AB,且E = ABsin , C A B C A C B A B B A + = + = − ( )
绪论及数学预备知识 大学物理 3、矢量的导数和积分 (+- dB dt dt c闭=c (C为常数) (AB)=A.d +B. dA dt dt dt (×画=A× dA dt ×B dt
绪论及数学预备知识 大学物理 3、矢量的导数和积分 dt dB dt dA A B dt d ( + ) = + ( ) (C为常数) dt dA CA C dt d = dt dA B dt dB A B A dt d ( ) = + B dt dA dt dB A B A dt d ( ) = +
绪论及数学预备知识 大学物理 3、矢量的导数和积分 若 4B =A, 则： dt B=∫Ad=∫(4，i+Aj)dt=Bi+B,j
绪论及数学预备知识 大学物理 3、矢量的导数和积分 B Adt A i A j dt B i B j A dt dB x y x y = = + = + = ( ) 若 , 则: