刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一人握有两只哑铃，站在一可无摩擦地转动 的水平平台上，开始时两手平握哑铃，人、哑铃、平台 组成的系统以一角速度旋转，后来此人将哑铃下垂于 身体两侧，在此过程中，系统 ★(A角动量守恒，机械能不守恒； (B)角动量守恒，机械能守恒； (C)角动量不守恒，机械能守恒； (D)角动量不守恒，机械能不守恒 笋三音刚休转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） 例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动 的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台 组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于 身体两侧, 在此过程中, 系统 (A) 角动量守恒, 机械能不守恒; (B) 角动量守恒, 机械能守恒; (C) 角动量不守恒, 机械能守恒; (D) 角动量不守恒, 机械能不守恒
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例关于力矩有以下几种说法： (1)内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量； (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同 力矩的作用下，他们的角加速度一定相等； 在上述说法中 (A)只有（2)是正确的； ★(B)(1)、(2)是正确的； (C)(2)、(3)是正确的； (D)(1)、(2)、(3)都是正确的. 第三章刚体转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） 例 关于力矩有以下几种说法: （1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量; （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零; （3）质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同 力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等; 在上述说法中 (A) 只有（2）是正确的; (B)（1）、（2）是正确的; (C)（2）、（3）是正确的; (D)（1）、（2）、（3）都是正确的
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例如图所示，A、B 为两个相同的定滑轮，A滑 2 轮挂一质量为M的物体，B A 滑轮受力F=Mg,设A、B 两滑轮的角加速度分别为 M F=Mg a4和aB,不计滑轮的摩擦，这 两个滑轮的角加速度的 大小关系为： (A)aA-OBi (C) QA<OB; (B)aA4Bi (D)无法确定. Mg B Mg-T=Ma Fr=Mgr=Jag=J4o
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） A M B F =Mg （A）αA＝αB ; （B）αA>αB; （C） αA<αB ; （D）无法确定. 例 如图所示, A、B 为两个相同的定滑轮, A 滑 轮挂一质量为M的物体, B 滑轮受力F = Mg, 设 A、B 两滑轮的角加速度分别为 αA和αB ,不计滑轮的摩擦,这 两个滑轮的角加速度的 大小关系为: Mg −T = MaA r a Tr J J A = A = A r a Fr Mgr J J B B = = B = Mg T
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球 在椭圆的一个焦点上，则卫星的： (A)动量不守恒，动能守恒； (B)动量守恒，动能不守恒； ★(C)角动量守恒，动能不守恒； D)角动量不守恒，动能守恒. 第三章刚体转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） (A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒, 动能守恒. 例 人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球 在椭圆的一个焦点上, 则卫星的：
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一飞轮在时间t内转过角度0=t+bt3-ct4, 式中a、b、c都是常量，求它的角加速度， (a d 解： aa=6h=12c 第三章刚体转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） 例 一飞轮在时间t 内转过角度 ， 式中 a、b、c 都是常量，求它的角加速度. 3 4 = at + bt − ct 3 4 2 3 ( ) 3 4 d d at bt ct a bt ct t = + − = + − 2 3 2 ( 3 4 ) 6 12 d d a bt ct bt ct t = + − = − 解：
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半 径r=0.5m,如果升降机从静止开始以a=0.4ms2 加速度上升，求(1)滑轮角加速度；(2)t=5s时 角速度及转过的圈数；(3)t=1s时轮缘上一点的 加速度 已知：r=0.5ma=0.4ms-2 解（1) a4=a=0.4ms2 at a O= ~ 0.4 0.8rad.s-2 0.5 第三章刚体转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） 解（1） 2 0.8rad s 0.5 0.4 − = = r a r a = = t 例 一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半 径 , 如果升降机从静止开始以 加速度上升, 求 （1）滑轮角加速度；（2） 时 角速度及转过的圈数；（3） 时轮缘上一点的 加速度. 2 0.4m s − r = 0.5m a = t = 5s t =1s 已知： r = 0.5m 2 0.4m s − a = a r 2 t 0.4m s − a = a =
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 求（2)t=5s时角速度及转过的圈数； a =0.8rad.s-2 w=at=4rad/s 1 0 0=-at2 =10rad n= =1.6 2π 求(3)t=1s时轮缘上一点的加速度. r=0.5m a:=a=0.4m-s2 a @at =0.8rad.s-1 an ro2 0.32m.s-2 a d=ya+ap =0.51m.s2 B=arctan(an/a)=38.7 二音风木转员
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） = t = 4rad s 1.6 2π = = n 2 t 0.4m s − a = a = 2 2 n 0.32m s − a = r = 10rad 2 1 2 = t = 1 0.8rad s − =t = 求（2） t = 5s 时角速度及转过的圈数； 2 0.8rad s − = 求（3） t =1s 时轮缘上一点的加速度. r = 0.5m 2 2 n 2 t 0.51m s − a = a + a = = arctan(an at ) = 38.7 a r n a at a
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一长为1，重为W的均匀梯子，靠墙放置，墙 光滑，当梯子与地面成日角时处于平衡状态，求梯子 与地面的摩擦力。 解：刚体平衡的条件 ∑月=0 ∑M,=0 F-W2=0P-W=0 以支点O为转动中心，梯子受 的合外力矩： F pLcos0-NaIsin =0 P F=N2= cot 0 2 第三章刚体转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） l o = 0 Fi Mi = 0 解：刚体平衡的条件 例 一长为 l，重为W 的均匀梯子，靠墙放置，墙 光滑，当梯子与地面成 角时处于平衡状态，求梯子 与地面的摩擦力。 Ff − N2 = 0 P− N1 = 0 以支点O为转动中心，梯子受 的合外力矩： cos sin 0 2 − N2 l = l P cot 2 f 2 P F = N = N1 N2 P Ff
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面 上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的 摩擦系数为4，求棒转动时受到的摩擦力矩的大小. 解：取一小段如图 dm m dx dF;udmg dF dM=x(udmg) M=jumg-o竖d=2mg 二音风木转员对
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） x o 例 一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面 上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的 摩擦系数为 , 求棒转动时受到的摩擦力矩的大小． x dx Ff d 解：取一小段如图 x l m dm = d dM = x(dmg) x x mgL l m g M x m g L 2 1 d d 0 = = = dFf = dmg
刚体的转动习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例电风扇在开启电源后，经时间达到了额 定转速，此时相应的角速度为@，，当关闭电源后， 经过，时间风扇停转.已知风扇转子的转动惯量为 J,并假设摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量， 求电机的电磁力矩. 解： M-M=Ja M=Ja ω0=0，t1=C2t2 第三章刚体转动
第三章 刚体转动 物理学教程 刚体的转动习题课选讲例题 （第二版） 例 电风扇在开启电源后，经t1时间达到了额 定转速，此时相应的角速度为0 ，当关闭电源后， 经过t2时间风扇停转．已知风扇转子的转动惯量为 J，并假设摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量， 求电机的电磁力矩． ) 1 1 ( 1 2 0 t t M = Jω + 解： 0 1 1 2 2 ω = t = t f 1 M − M = J f 2 M = J