7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) 自由度 1 3 kT 2 2 711 X =2m05=2m0 ◆ 单原子分子平均能量 E=3×k7 2 笋十章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） 一 自由度 m kT 2 3 2 1 2 kt = v = 2 2 2 2 3 1 vx = vy = vz = v m x m y m z kT 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 v = v = v = 单原子分子平均能量 kT 2 1 = 3 y z x o
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) 刚性双原子分子 分子平均平动动能 1 1 Ekt=m6x+ -m) mc 2 Cy 分子平均转动动能 =2 12 +1Jo2 mi 刚性分子平均能量 8=Ekt +Ekr 绕Z轴旋转 绕y轴旋转 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） 刚性双原子分子 分子平均平动动能 2 2 2 kt 2 1 2 1 2 1 = mvC x + mvC y + mvC z 分子平均转动动能 2 2 kr 2 1 2 1 y z = J + J kt kr = + ➢ 刚性分子平均能量
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) 非刚性双原子分子 刚性分子平均能量 &=Ekt +Ekr m2 m 非刚性分子平均振动能量 OWA●- 非刚性分子平均能量 8=Ekt +Ekr +Ev ◆ 自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次 方项数目叫做分子能量自由度的数目，简称自由度， 用符号i表示. 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） 2 2 2 1 2 1 kx v = vCx + 非刚性分子平均振动能量 kt kr = + 刚性分子平均能量 v = + + 非刚性分子平均能量 kt kr 非刚性双原子分子 m2 m1 * C y z x 自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次 方项数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度， 用符号 i 表示
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) ◆自由度：分子能量中独立的速度和坐标的二次方项 数目叫做分子能量自由度的数目，简称自由度，用符号 i表示. 自由度数目 i=t+r+v 新 荔 耨 刚性分子能量自由度 自由度 分子 t平动 了转动 i总 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） 自由度数目 i = t + r + v 平 动 转 动 振 动 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 t r i 自由度 平动 转动 总 自由度: 分子能量中独立的速度和坐标的二次方项 数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度，用符号 i 表示
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) 二 能量均分定理（玻尔兹曼假设） 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为一kT,这就是能量按自由度 均分定理. ◆分子的平均能量 kT 2 刚性分子能量自由度 分子 自由度 t 平动 转动 i总 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） 二 能量均分定理（玻尔兹曼假设） 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 . kT 2 1 分子的平均能量 k T i 2 = 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 t r i 自由度 平动 转动 总
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) 三理想气体的内能 理想气体的内能：所有分子热运动动能和分子 内原子间的势能之和（温度的单值函数) 1mol理想气体的内能 E=NAE-RT m M mol理想气体的内能E= miRT=vRT M (物质的量v=m'/M) 理想气体内能变化 dE=v-RdT 2 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） mol 理想气体的内能 ' M m RT i RT i M m E 2 2 ' = = R T i E d 2 理想气体内能变化 d = 三 理想气体的内能 理想气体的内能 ：所有分子热运动动能和分子 内原子间的势能之和（温度的单值函数） . RT i E N 2 1 mol 理想气体的内能 = A = （物质的量 = m M ）
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) E= m'i 理想气体的内能 RT=v'RT M2 2 理想气体内能变化 dE=v RdT 2 几种刚性分子理想气体的内能 3 1mol单原子分子气体 E= RT 2 1mol双原子分子气体 5 E RT 2 1mol多原子分子气体 E=3RT > 理想气体内能只是温度的函数，和T成正比 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） R T i E d 2 理想气体内能变化 d = E RT 2 3 1mol 单原子分子气体 = 1mol 双原子分子气体 1mol 多原子分子气体 E RT 2 5 = E = 3RT 几种刚性分子理想气体的内能 ➢ 理想气体内能只是温度的函数，和 T 成正比. 理想气体的内能 RT i RT i M m E 2 2 ' = =
7-5能量均分定理理想气体内能 物理学教程 (第二版) 例两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数 相同，下面那种叙述正确； (A)它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同； (B)它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同； 女(C)它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能 不同； (D)它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能 都不相同； 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 5 能量均分定理 理想气体内能 （第二版） 例 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数 相同，下面那种叙述正确； （A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同； （B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同； （C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能 不同； （D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能 都不相同；
