气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想 气体，A气体的分子数密度为1，它产生的压强为 P1,B气体的分子数密度为2n1,C气体的分子数密 度为3n1,则混合气体的压强为 (A)3P1(B)4P1(C)5P 2 解 P=P1+P2+P3 -n kT+2n kT+3n kT =6n1kT=6P1 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例 在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想 气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为 P1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密 度为3n1，则混合气体的压强为 （A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解 = n1kT + 2n1kT + 3n1kT P = P1 + P2 + P3 = 6 n1kT = 6P1
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平 动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们： (A)温度相同、压强相同. (B)温度、压强都不同. ☆(c) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强， (D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强： 例 根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚 性分子，分子自由度数为，则当温度为T时， (1)一个分子的平均动能为_7 (2)一摩尔氧气分子的转动动能总和为 RT 笔十音气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同, 分子平均平 动动能相同, 而且它们都处于平衡状态, 则它们： （A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同, 但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同, 但氦气的压强小于氮气的压强. 例 根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚 性分子,分子自由度数为 i,则当温度为 T 时, （1）一个分子的平均动能为 . （2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 . 2 i kT RT
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气， 另一个盛有氢气（看成刚性分子)，它们的压强和温度 都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气的温度升高， 如果使氨气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量 是 (A)6J; (B)6J; ☆ (C) 3J; (D) 2J. p=nkT 因p、T、V同，所以n和V同， Q=△E+W,W=0 △E=v二R△T 2 氦i=3,氢气i=5,所以2=3J. 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例 有两个相同的容器，容积不变. 一个盛有氦气 , 另一个盛有氢气（看成刚性分子）, 它们的压强和温度 都相等, 现将 5J 的热量传给氢气, 使氢气的温度升高, 如果使氦气也升高同样的温度, 则应向氦气传递的热量 是 （A） 6J ； （B） 6J； （C） 3J ； （D） 2J . R T i E = 2 p = nkT 因 p、T 、V 同，所以 n 和 同. 氦 i = 3 , 氢气 i = 5 , 所以 Q = 3J. Q = E +W, W = 0
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例两种气体自由度数目不同，温度相同，摩 尔数相同，下面哪种叙述正确： (A)它们的平均平动动能、平均动能、内能 都相同； (B)它们的平均平动动能、平均动能、内能 都不同. ☆(C)它们的平均平动动能相同，平均动能、 内能都不同； (D)它们的内能都相同，平均平动动能、平 均动能都不同； 笔十音气休动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例 两种气体自由度数目不同,温度相同, 摩 尔数相同,下面哪种叙述正确: （A）它们的平均平动动能、平均动能、内能 都相同； （B）它们的平均平动动能、平均动能、内能 都不同. （C）它们的平均平动动能相同，平均动能、 内能都不同； （D）它们的内能都相同，平均平动动能、平 均动能都不同；
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例室内生起炉子后，温度从15℃上升到27C, 设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室 内分子数减少了百分之几？ 解 P=nkT→n=P/kT T 288 T 300 1-2=1 288 12 =0.04=4% n 300 300 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 解 例 室内生起炉子后，温度从 150C 上升到 270C， 设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室 内分子数减少了百分之几? P = nkT n = P/ k T 300 288 2 1 1 2 = = T T n n 0.04 4% 300 12 300 288 1 1 1 2 − = − = = = n n
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一容器内储有氧气，温度为27℃，其压强 为1.02×105Pa,求：(1)气体分子数密度；(2)氧气 的密度；(3)分子的平均平动动能；(4)分子间的平均 距离. 解 (1) n=p/kT=2.44×1025m-3 M (2)p=nm=n =1.30kgm-3 NA (3) Gk=3kT/2=6.21×1021J (4)d=31/n=3.45×109m 笋十章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 2 5 3 (1) / 2.44 10 m − 解 n = p k T = 3 (2) 1.30kgm− = = = NA M nm n (3) 3 / 2 6.21 10 J −2 1 k = k T = (4) 1/ 3.45 10 m 3 −9 d = n = 例 一容器内储有氧气， 温度为 27oC, 其压强 为 ，求: (1)气体分子数密度 ; (2)氧气 的密度; (3)分子的平均平动动能; (4)分子间的平均 距离． 1.02 10 Pa 5
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容 器发生缓慢漏气，问 (1)气体的压强是否变化？为什么？ (2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？ (3)气体的内能是否变化？为什么？ 解： (1)PV=VRT v↓之PU (2) “线)T,不变 2 E=viRT v↓今E↓ 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容 器发生缓慢漏气，问 (1)气体的压强是否变化？为什么？ (2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？ 为什么？ (3)气体的内能是否变化？为什么？ 解: (1) PV =RT P = , 不变 2 3 k (2) k T = RT E i E 2 (3)
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例：在一个以匀速率)运动的容器中，盛有分子 质量为m的某种单原子理想气体，若使容器突然停止 运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量△T=? 解：容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的 动能转化为分子无规则热运动能量，因而温度升高. 由能量守恒得 am2=rRa7 2 .R=N k △T= 3k 十音气休动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例：在一个以匀速率 v 运动的容器中,盛有分子 质量为 m 的某种单原子理想气体,若使容器突然停止 运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量 T = ? 解：容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的 动能转化为分子无规则热运动能量，因而温度升高. 由能量守恒得 NA m = RT 2 3 2 1 2 k m R NA k T 3 2 = =
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例已知分子数N,分子质量m,分布函数 f(w)求1)速率在)。~)间的分子数；2)速率 在V,~0间所有分子动能之和. 速率在)→)+d)间的分子数 dN Nf(v)do 1) N()d 2) 52wNOw 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） v v v v p 1） Nf ( )d p ( )d 2 1 2 v 2） mv Nf v v 例 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求 1） 速率在 间的分子数； 2）速率 在 间所有分子动能之和 . v ~ v p f (v) N m vp ~ 速率在 v →v +dv 间的分子数 dN = Nf (v)dv
气体动理论习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例如图示两条f()~0曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图 上数据求出氢气和氧气的最可几速率。 2kT f p= m .'m(H2)0,(02) 2000 v/m.s 0(H2) m(02) 2=4 3 ∴.)，(H2)=2000m/s 0,(02) \m(H,)V .x,(02)=500m/s 笔章写体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 气体动理论习题课选讲例题 （第二版） 例 如图示两条 曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图 上数据求出氢气和氧气的最可几速率。 f (v) ~ v m 2kT vp = (H ) (O ) m 2 m 2 (H ) (O ) p 2 p 2 v v (H ) 2000m/s vp 2 = 4 2 32 (H ) (O ) (O ) (H ) 2 2 p 2 p 2 = = = m m v v (O ) 500m/s vp 2 = f (v) 1 /m s − o 2000 v