7-7分子平均碰撞次数和平均自由程 物理学教程 (第二版) 问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率） 达几百米每秒.为什么在几米远的地方，打开酒精瓶塞， 需几秒甚至更长的时间才能嗅到酒精味？ > 自由程：分子 两次相邻碰撞之间 自由通过的路程. 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程 （第二版） 问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率） 达几百米每秒. 为什么在几米远的地方, 打开酒精瓶塞, 需几秒甚至更长的时间才能嗅到酒精味 ? ➢ 自由程 : 分子 两次相邻碰撞之间 自由通过的路程
7-7分子平均碰撞次数和平均自由程 物理学教程 (第二版) 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个 分子自由运动的平均路程. ◆分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其 它分子碰撞的平均次数. 简化模型 1.分子为刚性小球， 2.分子有效直径为d(分子间距平均值)， 3.其它分子皆静止，某一分子以平均速率相 对其他分子运动. 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程 （第二版） 分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其 它分子碰撞的平均次数 . 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个 分子自由运动的平均路程 . 简化模型 1 . 分子为刚性小球 , 2 . 分子有效直径为 （分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率 相 对其他分子运动 . d u
7一7分子平均碰撞次数和平均自由程 物理学教程 (第二版) 单位时间内平均碰撞次数 Z=πd2un 考虑其他分子的运动u=√2可 分子平均碰撞次数 Z=√2元d20n 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程 （第二版） 单位时间内平均碰撞次数 Z d un 2 = π 考虑其他分子的运动 u = 2 v 分子平均碰撞次数 Z d vn 2 = 2π
7-7分子平均碰撞次数和平均自由程 物理学教程 (第二版) ◆分子平均碰撞次数 Z=√2元d2⑦n p=nkT 1 平均自由程 zV2元d2n kT T一定时入oc p J2πd2p 卫一定时几cT 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程 （第二版） 分子平均碰撞次数 Z d vn 2 = 2 π 平均自由程 z d n 2 2π 1 = = v p = nkT d p kT 2 2π = 一定时 p 1 p 一定时 T T
7-7分子平均碰撞次数和平均自由程 物理学教程 (第二版) 例试估计下列两种情况下空气分子的平均自 由程：(1)273K、1.013×105Pa时；(2)273K、 1.333×10-3Pa时. (空气分子有效直径：d=3.10×10-10m) kT 解 = 2元d2p 1.38×10-23×273 月=2元x6.10×102×1.013×10 m=8.71×10-8m 1.38×10-23×273 /2π×3,10×10-0)2×1,333×10-3n=6.62m 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程 （第二版） 解 d p kT 2 2π = m 8.71 10 m 2π (3.10 10 ) 1.013 10 1.38 10 273 8 10 2 5 23 1 − − − = = m 6.62m 2π (3.10 10 ) 1.333 10 1.38 10 273 10 2 3 23 2 = = − − − 例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自 由程 :（1）273 K、1.013 时 ; ( 2 ) 273 K 、 1.333 时. 10 Pa 5 10 Pa −3 （空气分子有效直径 ： 3.10 10 m ） −10 d =