第四章儿童的数学学习课程内容问题 1.儿童的数学学习可以从哪些角度来分类？ 答案提示： 儿童的数学学习分类，可以从两个角度进行，一个是从广义的认知学习分类的角度，一 个是从数学知识分类的角度。从认知学习分类的角度来看，包括接受学习与发现学习：从数 学知识分类的角度来看，概念性知识（陈述性知识）的学习、技能性知识（程序性知识）的 学习、问题解决（策略性知识）的学习。 2.如何区分儿童的数学学习的任务？ 答案提示： 不同的学习任务分类 学习任务类型 描 述 记忆操作类学习 操练口算、掌握最基本运算规则等等； 理解性学习 认识并理解数学观念、理解一个原理等等； 探索性学习 发现问题、自己探索某个规律等等： 3.按小学数学学习归纳水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征？ 答案提示： ①从学习的归纳水平角度的层次分类 学习水平 学习呈现的特点 学可举例 0级水平 将呈现在目前的对象作为一个信号 初步认识长方形 来观察期其结构 一级水平 将一些符号作为观察的对象 认识边、对角线等 二级水平 将一些关系的逻辑特征作为观察的 长与宽的关系或长方形于平行四边 对象 形关系 三级水平 能区分命题与逆命题 什么是长方形和是否是长方形 ②关键时要能理解水平层次之间的差异性： ·零级水平一一必须要呈现对象的实在的形态： ·一级水平一一可以观察符号（如图像符号）；
第四章 儿童的数学学习课程内容问题 1．儿童的数学学习可以从哪些角度来分类？ 答案提示： 儿童的数学学习分类，可以从两个角度进行，一个是从广义的认知学习分类的角度，一 个是从数学知识分类的角度。从认知学习分类的角度来看，包括接受学习与发现学习；从数 学知识分类的角度来看，概念性知识（陈述性知识）的学习、技能性知识（程序性知识）的 学习、问题解决（策略性知识）的学习。 2．如何区分儿童的数学学习的任务？ 答案提示： 不同的学习任务分类 3．按小学数学学习归纳水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征？ 答案提示： ① 从学习的归纳水平角度的层次分类 ② 关键时要能理解水平层次之间的差异性： ·零级水平——必须要呈现对象的实在的形态； ·一级水平——可以观察符号（如图像符号）；
·二级水平一一可以理解一些符号之间的关系： ·三级水平一一己经能区分命题与逆命题关系。 4.如何认识数学学习中的认知迁移？ 答案提示： 数学迁移包括同化与顺应。 形式意义 举例 同化 将原有经验运用到同类情境中去，从而将 已有知识：三角形含义 新事物纳入到已有的经脸系统。 新的知识：直角三角形 构成新的认知结构 顺应 将已有经验运用到异类情境中，使原有经 已有知识：长方形、正方形 验获得改组，构成一个新的认知结构。 新的知识：梯形 改组后的认知结构：四边形 5.儿童的数学认知学习有那些基本的特点？ 答案提示： ①儿童的数学认知的起点是他们的生活常识： ②儿童的数学认知是一个主体的数学活动过程： ③儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征： ④儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程。 6.儿童的数学认知发展有那些基本的规律？ 答案提示：
·二级水平——可以理解一些符号之间的关系； ·三级水平——已经能区分命题与逆命题关系。 4．如何认识数学学习中的认知迁移？ 答案提示： 数学迁移包括同化与顺应。 5．儿童的数学认知学习有那些基本的特点？ 答案提示： ① 儿童的数学认知的起点是他们的生活常识； ② 儿童的数学认知是一个主体的数学活动过程； ③ 儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征； ④ 儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程。 6．儿童的数学认知发展有那些基本的规律？ 答案提示：
能力 发展规律 从获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立二级概念 儿童获得数学概 概念获得以“概念形成”为主逐步发展到以“概念同化”为主 念能力的发展 从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 数学概念的建立受经验的千扰逐渐减弱 从数、形的分离发展到数、形的结合 儿童数学技能的 依赖结构完满的示范导向发展到依赖内部意义的理解 发展 从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 数感和符号感逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展 儿童空间知觉能 方位感是逐步建立的 力的发展 空间感念的建立逐渐从外显特征把握发展到从本质特征把握 空间透视能力是逐步增强的 儿童数学问题解 语言表述阶段 决能力的发展 理解结构阶段 多级推理的能力形成阶段 符号运算阶段 7.儿童在数学认知学习风格上所表现出来的能力差异有哪些？ 答案提示： ①所谓学习风格，是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学 习倾向的总和。 因此，它不仅包含学习方法，还包含学习情绪与态度以及对学习环境和内容的偏爱等。 ②分别从生理要素、心理要素、社会要素三个角度举例说明： ·生理要素：有的人对视觉刺激反应较强，有的人对听觉刺激反应较强： ·心理要素：有的人在学习中依赖性较强，有的人则独立性较强： ·社会要素：有的人喜欢小组学习，有的人喜欢独立学习： 8.儿童在数学认知学习中实现迁移的主要特征。 答案提示： ①学习内容特征 教材经过人为加工后，表现出很强的逻辑关联性： ②学习目标 表现为儿童常常强学习目标集中在结论方面，因而学习的方法、策略等迁移实现的可能 性就相对要弱： ③思维水平 表现为儿童抽象和概括水平相对较低，故而认知结构往往不够稳定和清晰：
7．儿童在数学认知学习风格上所表现出来的能力差异有哪些？ 答案提示： ① 所谓学习风格，是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学 习倾向的总和。 因此，它不仅包含学习方法，还包含学习情绪与态度以及对学习环境和内容的偏爱等。 ② 分别从生理要素、心理要素、社会要素三个角度举例说明： ·生理要素：有的人对视觉刺激反应较强，有的人对听觉刺激反应较强； ·心理要素：有的人在学习中依赖性较强，有的人则独立性较强； ·社会要素：有的人喜欢小组学习，有的人喜欢独立学习； 8．儿童在数学认知学习中实现迁移的主要特征。 答案提示： ① 学习内容特征 教材经过人为加工后，表现出很强的逻辑关联性； ② 学习目标 表现为儿童常常强学习目标集中在结论方面，因而学习的方法、策略等迁移实现的可能 性就相对要弱； ③ 思维水平 表现为儿童抽象和概括水平相对较低，故而认知结构往往不够稳定和清晰；
④学习能力 表现为能力稍弱的学生，往往不能面对当前的知识而自觉地唤起已有的认知： ⑤定势的干扰 表现为由于儿童较多的强对象的特征概括集中在其外显特征上，因而日常经验时常会干 扰当前的学习。 9.儿童的数学认知能力的非层次性差异可以哪些角度来分类？ 答案提示： 从“具有个性特征的数学能力类别”和“结构类型中所表现出来的能力差异”两个角 度来划分： 具有个性特征的数学能力类别： 视角 分类 分析-逻辑型 从思维的直觉性看 几何-直觉型 逻辑型 从问题解决的活动性质看 计算型 具体型 从问题解决的对象看 抽象型 从知觉方式看 分析-批判型 综合一概括型 结构类型中所表现出来的能力差异： 类型 特征 分析型 ①语言一逻辑占忧；②将具体转化为抽象来描述 几何型 ①视觉-形象占优；②将抽象转化为视觉一形象来描述 调和型 介于两者之间
④ 学习能力 表现为能力稍弱的学生，往往不能面对当前的知识而自觉地唤起已有的认知； ⑤ 定势的干扰 表现为由于儿童较多的强对象的特征概括集中在其外显特征上，因而日常经验时常会干 扰当前的学习。 9．儿童的数学认知能力的非层次性差异可以哪些角度来分类？ 答案提示： 从“具有个性特征的数学能力类别”和“结构类型中所表现出来的能力差异”两个角 度来划分： 具有个性特征的数学能力类别： 结构类型中所表现出来的能力差异：