微积分_例题解-1

例1.求函数y=x2在点x=2处的导数 解:当x由2改变到2+△x时,函数改变量为 y=(2+Ax)2-22=4Ax+(△x)2, 因此 =4+△x, f(2)=i4y imn(4+△x)=4 △x→>0△x△x->0

结束 解 例1 求函数y=x 2在点x=2处的导数 当x由2改变到2+x时 函数改变量为 y=(2+x) 2−2 2 =4x+(x) 2  因此 x x y = +   4  (2) lim lim (4 ) 4 0 0 = + =    =  →  → x x y f x x (2) lim lim (4 ) 4  0 0 = + =    =  →  → x x y f x x 