微积分_例题解-1

例1.已知自由落体的运动方程为s=gt2,求落体在=to 时的瞬时速度 解:落体在6到+△这段时间内的平均速度为 △s_S(o+△)-s() 8(o+△ g △t gto +agAt 落体在仁(时的瞬时速度为 -lim v=to=My0△t△=>0 lm(gt +gAt)=gi 上页 结束 下页

上页 结束 下页 落体在t 0到t 解 0+t这段时间内的平均速度为 时的瞬时速度 例 1 已知自由落体的运动方程为 2 2 1 s= gt  求落体在 t=t 0 t s t t s t t s v  + − =   = ( ) ( ) 0 0 t g t t gt  + − = 2 0 2 0 2 1 ( ) 2 1 = gt + gt 2 1 0  落体在t=t 0时的瞬时速度为 0 0 0 0 ) 2 1 | lim lim ( 0 gt g t gt t s v t t t t = +  =   = =  →  →  t g t t gt  + − = 2 0 2 0 2 1 ( ) 2 1 = gt + gt 2 1 0  0 0 0 0 ) 2 1 | lim lim ( 0 gt g t gt t s v t t t t = +  =   = =  →  →  0 0 0 0 ) 2 1 | lim lim ( 0 gt g t gt t s v t t t t = +  =   = =  →  → 