微积分_题解

练习: 1.用导数的定义求函数y=ax+b的导数 解:y la(x+Ax)+6-(ax +6) Im △x→>0 △x C△x lim a=ao 0 x→>0 2.求函数f(x)=xx2的导数。 解:f(x)=xx2=x3 f"(x)==x 3 3

上页 返回 下页 解：y x a x x b ax b x  +  + − + =  → [ ( ) ] ( ) lim 0 x a x x   =  →0 lim a x 0 lim  → = =a。 解：y x a x x b ax b x  +  + − + =  → [ ( ) ] ( ) lim 0 x a x x   =  →0 lim a x 0 lim  → 解： = =a。 练习： 1．用导数的定义求函数y=ax+b的导数。 解： 3 5 3 2 f (x) = x x = x ， §3.2 导数概念 3 3 2 2 3 5 3 5 f (x) = x = x 。 4．求函数 3 2 2 f (x) = x x 的导数。 下页

练习 3.以下各项正确的有() (4)yx=0; (B)(a)=f(x)a; (C)cOS I smn元 =0;×(D)e3)y=3e2; (E)sin'x=cosx。 4.以下各项正确的有()。 (4)常数C的导数为C′=0;× (B)nx的导数为nx; (C)若fx)在x不可导,则曲线y=x)在点x处无切线; (D若1x)在x0可导,则m(x)=o)。y x→>x0 反囗

上页 返回 下页 3．以下各项正确的有( )。 (A)y|x=0； (B)f (a)=f (x)|x=a； (C)(cos p) =−sin p=0； (D)(e 3 ) =3e 2； (E)sinx=cos x。 练习： 4．以下各项正确的有( )。 (A)常数C的导数为C  =0； (B)ln x的导数为ln x； (C)若f(x)在x0不可导，则曲线y=f(x)在点x0处无切线； §3.2 导数概念 (D)若 f(x)在 x0可导，则 0 lim x→x f(x)=f(x0 )。 × √ × × × × × × √