第6章圆轴扭转 主要内容： 1.圆轴扭转的概念 2.扭转内力：扭矩和扭矩图 3.扭转切应力分析与计算 4.圆轴扭转时的强度和刚度计算
第6章 圆轴扭转 主要内容: 2.扭转内力:扭矩和扭矩图 3.扭转切应力分析与计算 1.圆轴扭转的概念 4.圆轴扭转时的强度和刚度计算
+圆轴扭转的概念 1.工程中发生扭转变形的构件@ 2.扭转变形的特点： 受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内，作用 了一对大小相等，转向相反，作用平面平行的 外力偶矩；变形特点：杆件任意两横截面都发 生了绕杆件轴线的相对转动 这种形式的变形称为扭转变形。 3.研究对象：轴（以扭转变形为主的杆件）
1.工程中发生扭转变形的构件 圆轴扭转的概念 2.扭转变形的特点： 受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内， 作用 了一对大小相等，转向相反，作用平 面平行的 外力偶矩；变形特点：杆件任意两横截面都发 生了绕杆件轴线的相对转动。 这种形式的变形称为扭转变形。 3.研究对象：轴(以扭转变形为主的杆件）
工程中发生扭转变形的构件 50N-m 50 mm 30 mm 35 mm 125 mm
工程中发生扭转变形的构件
工程中发生扭转变形的构件圆 B T=50 N-m 50mm 150mm F 150mm F
工程中发生扭转变形的构件
扭转内力扭矩和扭矩图 1.扭转时的内力称为扭矩。截面上的扭矩 与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。 扭矩求解仍然使用截面法 P(kW) Me=9550 (N.m) n(r/min) 2.扭矩图：用平行于轴线的 X坐标表示 横截面的位置，用垂直于x轴的坐标M 表示横截面扭矩的大小，描画出截面扭矩 随截面位置变化的曲线，称为扭矩图.豇
扭转内力:扭矩和扭矩图 1.扭转时的内力称为扭矩。截面上的扭矩 与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。 扭矩求解仍然使用截面法。 2.扭矩图：用平行于轴线的 x 坐标表示 横截面的位置，用垂直于 x 轴的坐标MT 表示横截面扭矩的大小，描画出截面扭矩 随截面位置变化的曲线，称为扭矩图。 Me=9550 P(kW) n(r/min) (N.m)
截面法求扭矩 Me m Me M,-M。=0( m Mr=Me Me Mr 扭矩正负规定： Me 右手法则 7 +T(x) +T(x) 四]
Me m Me m 截面法求扭矩 Me MT Me MT MT − Me = 0 MT = Me 扭矩正负规定： 右手法则
例1：主动轮A的输入功率PA=36kW,从动轮B、C、D输出功率 分别为PB=PC=11kW,PD=14kW,轴的转速n=300r/min.试求传 动轴指定截面的扭矩， Mc MA MD 并做出扭矩图。 解：1)由外力偶矩 的计算公式求个轮 的力偶矩： M4=9550Pa/n=9550x36/300=1146N.m M=Mc=9550 PB/n 350 N.m M,=9550PD/n=446N.m
例1：主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率 分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试求传 动轴指定截面的扭矩， 并做出扭矩图。 解：1)由外力偶矩 的计算公式求个轮 的力偶矩： M A = 9550 PA/n =9550x36/300 =1146 N.m M B =M C = 9550 PB/n = 350 N.m M D = 9550 PD/n = 446 N.m
2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为 BC,CA,AD段轴的扭矩。 Me Mc MA MD M1+MB=0 M1=-MB=-350N.m MB+Mc+M2=0 M2=-MB-Mc=-700N.m a c MD-M3=0 MB Mc M3=M,=446N.m M2 b) MT 3)画扭矩图： 446N.m X 350N.m 700N.m
2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为 BC,CA,AD段轴的扭矩。 M1 M3 M2 M 1 + M B = 0 M 1 = -M B =-350N.m M B + M C + M 2 =0 M 2 =-M B -M C =-700N.m M D -M 3 = 0 M 3 = M D = 446N.m 3)画扭矩图： x MT 350N.m 700N.m 446N.m
对于同一根轴来说，若 MB Mc MA Mp 把主动轮A安置在轴的 一 端，例如放在右端 C 则该轴的扭矩图为： M Mc MD 350N.m 700N.m 1146N.m 结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不 同，轴所承受的最大扭矩（内力）也就不同。显 然，这种布局是不合理的
对于同一根轴来说，若 把主动轮A安置在轴的 一端，例如放在右端， 则该轴的扭矩图为： M B M C M D M A x MT 350N.m 700N.m 1146N.m 结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不 同，轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显 然，这种布局是不合理的
+圆轴扭转时横截面上的应力 1.圆轴扭转时的变形特征： Me Me 1)各圆周线的形状大小及圆周线之间的距离均 无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 2)所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜 了同一角度y
圆轴扭转时横截面上的应力 1.圆轴扭转时的变形特征: Me Me 1)各圆周线的形状大小及圆周线之间的距离均 无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 2)所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜 了同一角度