§4.2基本积分公式 (-)SOdx-e 由c'=0得到： (=) +c (a≠-1) 0a+1 号到 由 X -2+ back next exit
§4.2 基本积分公式 (一) 0dx c = 由c = 0得到. (二) 1 1 1 x dx x c + = + + ( −1) 由 1 1 1 x x + = + 得到. 2 1 1 dx c x x = − + . 1 dx x c 2 x = +
例5∫(5r+x-7)d -5可+小xx-∫山 1 十 x4-7x+c 4 back next ◆ex
例 5 4 3 (5 7) x x dx + − 4 3 = + − 5 7 x dx x dx dx . 5 4 1 7 4 = + − + x x x c
例6∫(x2-1'dx =J(x"-2x2+Ddx 二 -2 3 +x+C 5 3 back ●next ◆exit
例 6 2 2 ( 1) x dx − 4 2 = − + ( 2 1) x x dx . 1 2 5 3 5 3 = − + + x x x c
例7∫3-)xd =∫3x2-xdk =x3-2 +c 7 back next ◆exit
例 7 2 (3 ) − x x dx 5 2 2 = − (3 ) x x dx . 7 3 2 2 7 = − + x x c
例千，=小手子山 =(4x5-3x4dk 1 1 二一 +c X back next exit
例 8 5 4 3x dx x − 5 4 4 3 ( )dx x x = − . 5 4 (4 3 ) x x dx − − = − . 4 3 1 1 c x x = − + +
三本=a 例9 X 引+2可 dx 42nac 二 back next ex
(三) 1 dx x c ln x = + 例 9 2 ( ) 2 x dx x + 1 1 2 2 xdx dx x = + . 1 2 2ln 4 = + + x x c
例0∫”=小r= dx X =j6x-6+9a X 1 二 x2-6x+9Inx+c 2 back ●next ex
例 10 2 ( 3) x dx x − 2 x x6 9dx x − + = . 9 ( 6 ) x dx x = − + . 1 2 6 9ln 2 = − + + x x x c
=。 四 (a>0,a≠1) Ina 正v 由 ∫edr=e+c back ●next exit
(四) ln x x a a dx c a = + (a a 0, 1) 由 1 ( ) ln ln x a x x a a a a = = 得到. x x e dx e c = +
例11j2d= 2 n2 ∫3dk= 3 +C In 3 back ●next ◆exit
例 11 2 x dx 2 ln 2 x = + c. 3 x dx . 3 ln3 x = + c
例12∫2*ed =[(2e)"dx (2e) +C In(2e) ●next ◆exit
例 12 2 x x e dx (2 )x = e dx . (2 ) ln(2 ) x e c e = +