第六章输电线路和绕组中的波过程 正常工作电压：直流、正弦交流； 大气过电压 雷电过电压 感应过电压 过电压 内部过电压 操作过电压 谐振过电压 电力系统中的过电压通常以行波的形式出现 波过程的一些基本概念 1、什么是波过程 电力系统是各种电气设备经线路连接成一个保证安全发供电的整体。 从电路的观点看，除电源外，可以用一个R、L、C三个典型元件的不同组 合来表示，但这种电路仅适宜于电源频率较低，线路实际长度小于电源 波长条件之下。 例如：工频电压下，波长6000km,而220kV高压输电长度200-250km 因此，线路不长时，电路中的元件可作为集中参数处理
第六章 输电线路和绕组中的波过程 正常工作电压：直流、正弦交流； 电力系统中的过电压通常以行波的形式出现 波过程的一些基本概念 1、什么是波过程 电力系统是各种电气设备经线路连接成一个保证安全发供电的整体。 从电路的观点看，除电源外，可以用一个R、L、C三个典型元件的不同组 合来表示，但这种电路仅适宜于电源频率较低，线路实际长度小于电源 波长条件之下。 例如：工频电压下，波长6000km，而220kV高压输电长度200-250km 因此，线路不长时，电路中的元件可作为集中参数处理
但若线路或设备的绕组在雷电波作用下，由于雷电波的波 头时间仅为1.2微秒，则雷电压（或雷电流)由零上升到最 大幅值时，雷电波仅在线路上传播360m,因此对长达几十 乃至几百公里的输电线路，在同一时间，线路上的雷电压 (或雷电流)的幅值是不一样的。 线路中电压和电流不仅与时间有关，而且还与离该点距离 有关。同时线路、绕组有电感、对地有电容，绕组匝间又 存在电容，因此输电线路和绕组就不能用一个集中参数元 件来代替。 而分布参数的过渡过程实际上就是电磁波的传播过程，我 们简称为波过程。其实际上也是导线周围空间存储电磁波 的过程
但若线路或设备的绕组在雷电波作用下，由于雷电波的波 头时间仅为1.2微秒，则雷电压（或雷电流）由零上升到最 大幅值时，雷电波仅在线路上传播360m，因此对长达几十 乃至几百公里的输电线路，在同一时间，线路上的雷电压 （或雷电流）的幅值是不一样的。 线路中电压和电流不仅与时间有关，而且还与离该点距离 有关。同时线路、绕组有电感、对地有电容，绕组匝间又 存在电容，因此输电线路和绕组就不能用一个集中参数元 件来代替。 而分布参数的过渡过程实际上就是电磁波的传播过程，我 们简称为波过程。其实际上也是导线周围空间存储电磁波 的过程
6.1、波是怎样沿线路传播的 电容上电场的建立，电压波以 a60 一定速度向x方向传播； 7777777777777777777777 电流流过导线的电感，在导线 周围建立起磁场，电流波以同 样速度沿x方向流过； 实质上电压波和电流波沿线路 的流过就是电磁波传播的过程。 (b) 称行波
6.1、波是怎样沿线路传播的 电容上电场的建立，电压波以 一定速度向x方向传播； 电流流过导线的电感，在导线 周围建立起磁场，电流波以同 样速度沿x方向流过； 实质上电压波和电流波沿线路 的流过就是电磁波传播的过程。 称行波
波动方程 制 1、波动方程 ● 均匀无损单导线的单元等值电路。 7777777777777777777777 du=42-4=-Lk t ai Lo ot di=i-i=-Codx t i-CoOt Ou 「a ai 即 波动方程 ai ax - 波动方程通解： (B) u=f(x-v)+f2(x+v)=n+u v=/√LC i=名xfx*m以=+i Z=√/Co 单根输电线路及其等值电路 式中i=l/Z,i”=-”/Z (空间坐标及电流、电压的正方向：(b)一个微段线路的等值电路
波动方程 1、波动方程 均匀无损单导线的单元等值电路。 0 0 0 0 v L C 1 Z L C
2、波动方程通解的物理意义 （1)电压和电流的解包括两部分 函数山=f,(x-t)表示一个任意形状并以速度v向x正方向运动的电压前行波； 函数u=f,(x+t)表示一个任意形状并以速度v向x负方向运动的电压反行波； 与此类似，为电流前行波，为电流反行波。 (2)电压波和电流波之间通过波阻抗联系 i'=w/Z,i'=-w”/Z 不同极性的行波向不同方向传播，需要规定一定的正方向。 电压波符号只决定导线对地电容上相应电荷符号，和运动方向无关。 电流波的符号不但与相应的电荷符号有关，而且与运动方向有关。 一般，以正电荷沿着x正方向运动所形成者为正电流波。 (3)分布参数的波阻抗与集中参数电路中的电阻有本质区别 波阻抗表示具有同一方向电压波和电流波大小的比值
2、波动方程通解的物理意义 （1）电压和电流的解包括两部分 函数 表示一个任意形状并以速度v向x正方向运动的电压前行波； 函数 表示一个任意形状并以速度v向x负方向运动的电压反行波； 与此类似， 为电流前行波， 为电流反行波。 （2）电压波和电流波之间通过波阻抗联系 不同极性的行波向不同方向传播，需要规定一定的正方向。 电压波符号只决定导线对地电容上相应电荷符号，和运动方向无关。 电流波的符号不但与相应的电荷符号有关，而且与运动方向有关。 一般，以正电荷沿着x正方向运动所形成者为正电流波。 （3）分布参数的波阻抗与集中参数电路中的电阻有本质区别 波阻抗表示具有同一方向电压波和电流波大小的比值
波阻抗与电阻 相似处： 与电源频率无关 导线上既有前行波，又有反行波时： 从电源吸收的功率相同 uu tu u+u 不同处： Z卡Z 波阻抗只是比例，无长度概念 ii+i” u -u 波阻抗从电源吸收的能量未消耗 i'=u'/Z,i"=-u/Z (4)波阻抗的数值只和导线单位长度的L0、C0有关，而与线路长度无关。 (5)电流波的传播方向电流的流动方向不是同一事物；行波沿导线的传 播速度亦与带电粒子在导线中的运动速度不同，电子的绕核速度00 米每秒左右，定向移动更慢。区别出横向位移和纵向位移。 (6)波阻抗吸收的功率以电磁能存储在导线周围媒介中，电阻吸收的功 率转化为热消耗掉
导线上既有前行波，又有反行波时： （4）波阻抗的数值只和导线单位长度的L0、C0有关，而与线路长度无关。 （5）电流波的传播方向电流的流动方向不是同一事物；行波沿导线的传 播速度亦与带电粒子在导线中的运动速度不同，电子的绕核速度100 米每秒左右，定向移动更慢。区别出横向位移和纵向位移。 （6）波阻抗吸收的功率以电磁能存储在导线周围媒介中，电阻吸收的功 率转化为热消耗掉。 波阻抗与电阻 相似处： 与电源频率无关 从电源吸收的功率相同 不同处： 波阻抗只是比例，无长度概念 波阻抗从电源吸收的能量未消耗
3、波阻抗 由电磁场理论可知架空导线的 a0月) Lo Lolir In 2hc 7777777777777777777777 2元 K Co= 27πE0E: 2he In 式中符号分别为真空磁导率和相对磁导 率，导线的平均对地高度，导线半径， 真空或气体介电常数，相对介电常数。 Z= 1 4n2h( r (B) →Z=60n24-1381g2h(2 架空线波阻抗一般处于300~5002 单根输电线路及其等值电路 对电缆线路，约在10~502之间 (空间坐标及电流、电压的正方向：(b)一个微段线路的等值电路
3、波阻抗 由电磁场理论可知架空导线的 式中符号分别为真空磁导率和相对磁导 率，导线的平均对地高度，导线半径， 真空或气体介电常数，相对介电常数。 架空线波阻抗一般处于300~500Ω范围内； 对电缆线路，约在10~50 Ω之间 0 0 0 0 2 ln 2 2 2 ln r r c hc L r C h r
4、波速度 V=x tLo/Co →V= _3×10 (m/s) √44，e8,V,e, 从上式可见： 波的传播速度与导线的几何尺寸、悬挂 高度无关，而仅由导线周围介质确定。 对架空线：e,=1,4,=1,v=3X108m/s。 对电缆：e,=4,h,=1,v=1.5×108m/s
4、波速度 从上式可见： 波的传播速度与导线的几何尺寸、悬挂 高度无关，而仅由导线周围介质确定。 对架空线：εr=1，μr=1，v=3×108m/s。 对电缆： εr=4，μr=1，v=1.5×108m/s
6.2行波的折射和反射 一、折射波和反射波的计算 根据波过程的基本规律 对线路Z1 7777777777 41=41+41,i1=+i 对线路Z2 行波在节点A的折射与反射 u2=u2,2= 但在节点A只能有一个电压和电流 节点：均匀性遭到破坏的点 有： 以直角波为研究对象： 从时间性上讲直角波最具有代 表性（相对于传输距离，时间长 度对应的电压值不变)： 任何波形都可用直角波叠加得 到
一、折射波和反射波的计算 根据波过程的基本规律 对线路Z1 对线路Z2 但在节点A只能有一个电压和电流 有： 6.2 行波的折射和反射 节点：均匀性遭到破坏的点 以直角波为研究对象： 从时间性上讲直角波最具有代 表性(相对于传输距离，时间长 度对应的电压值不变)； 任何波形都可用直角波叠加得 到；
ui uz,in iz 41+41=42 → iti=i 2= 2Z34=a.4 Z,+Z2 → ,= Z2-Z14,=B41 Z1+Z2 式中am一电压折射系数0≤am≤2)； B,一电压反射系数(1≤B,≤I); 1+B=ao