实验四正弦交流电路中LC的特性实验(2学时) 1实验目的 1.测定R、L、C串联谐振电路的频率特性曲线。 2.观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。 2实验原理 1.R、L、C串联电路（图4-1）的阻抗是电源频率的函数，即： =R+oL-)=2 当。L=】时，电路呈现电阻性，U、一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振， OC 谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 或f。=2示 上式表明谐振频率仅与元件参数L、C有关，而与电阻R无关。 R 图4-1图4-1RLC串联电路 2.电路处于谐振状态时的特征： ①复阻抗Z达最小，电路呈电阻性，电流与输入电压同相。 ②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压（或电容电压）为电源电压的 Q倍，Q称为品质因数，即 Q==0c=oL=1=1D UsUs R @oCR RVC 在L和C为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。 ③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： e4-贵 3.串联谐振电路的频率特性：
实验四 正弦交流电路中 RLC 的特性实验（2 学时） 1 实验目的 1．测定 R、L、C 串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。 2 实验原理 1．R、L、C 串联电路（图 4-1）的阻抗是电源频率的函数，即： Z＝R＋j(ωL－ C 1 ω )＝ jϕ Z e 当ωL＝ C 1 ω 时，电路呈现电阻性，US一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振， 谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 LC 1 ω0 ＝ 或 LC f 2π 1 0 ＝ 上式表明谐振频率仅与元件参数 L、C 有关，而与电阻 R 无关。 图 4-1 图 4-1 RLC 串联电路 2．电路处于谐振状态时的特征： ① 复阻抗 Z 达最小，电路呈电阻性，电流与输入电压同相。 ② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压（或电容电压）为电源电压的 Q 倍，Q 称为品质因数，即 C L R CR R L U U U U Q S C S L 1 1 0 ＝ ＝ ＝ 0 ＝ ＝ ω ω 在 L 和 C 为定值时，Q 值仅由回路电阻 R 的大小来决定。 ③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： R U I I ＝ ＝ S 0 3．串联谐振电路的频率特性：
①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振 曲线。电流与角频率的关系为： I(0 当L、C一 +9 1+Q 000 0.0 定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q值下的电流的幅频特性曲线。显然Q值越大， 曲线越尖锐。 有时为了方便，常以”为横坐标， L为纵坐标画电流的幅频特性曲线（这称为通用 O 幅频特性)。回路的品质因数Q值越大，在一定的频偏下 -下降的越厉害，电路的选择性 就越好。 ②为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带的概念，把通用幅频特性的幅值从峰 值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带（以BW表示）即： BW=2-0 0000 Q值越大，通频带越窄，电路的的选择性越好。 ③激励电压与响应电流的相位差φ角和激励电源角频率ω的关系称为相频特性，即： oL-1 p()-arctg-。oC X =arctg R 显然，当电源频率。从0变到ω，时，电抗X由-∞变到0时，口角从-T变到0，电路为容 性。当。从o,增大到∞时，电抗X由0增到∞，p角从0增到交，电路为感性。相角p与 2 的关系称为通用相频特性。 @o 谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。 3仪器设备 1.模拟/数字电路实验箱 一台 2.信号发生器 一台 3.交流毫伏表 一台 4.双踪示波器 一台
① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振 曲线。电流与角频率的关系为： ( ) 2 0 0 2 0 2 2 0 2 2 1 1 1 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ + − ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ + − ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω Q I R Q U C R L U I O ＝ S ＝ S ＝ 当 L、C 一 定时，改变回路的电阻 R 值，即可得到不同 Q 值下的电流的幅频特性曲线。显然 Q 值越大， 曲线越尖锐。 有时为了方便，常以 ω0 ω 为横坐标， 0 I I 为纵坐标画电流的幅频特性曲线（这称为通用 幅频特性）。回路的品质因数 Q 值越大，在一定的频偏下 0 I I 下降的越厉害，电路的选择性 就越好。 ②为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带的概念，把通用幅频特性的幅值从峰 值 1 下降到 0.707 时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带（以 BW 表示）即： 0 1 0 2 ω ω ω ω BW＝ − Q 值越大，通频带越窄，电路的的选择性越好。 ③ 激励电压与响应电流的相位差ϕ 角和激励电源角频率ω的关系称为相频特性，即： ( ) R C X L arctg R 1 ＝arctg ω ＝ ω ϕ ω − 显然，当电源频率ω从 0 变到ω0时，电抗 X 由-∞变到 0 时，ϕ 角从 2 π − 变到 0，电路为容 性。当ω从ω0增大到∞时，电抗 X 由 0 增到∞，ϕ 角从 0 增到 2 π ，电路为感性。相角ϕ 与 ω0 ω 的关系称为通用相频特性。 谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。 3 仪器设备 1． 模拟/数字电路实验箱 一台 2．信号发生器 一台 3．交流毫伏表 一台 4．双踪示波器 一台
4实验内容与步骤 按图4-2连接线路，电源s为低频信号发生器。将电源的输出电压接示波器的Y插座， 输出电流从R两端取出，接到示波器Y插座以观察信号波形，取L=0.1H,C=0.5μF,R =102,电源的输出电压Us=3V。 示波器 YA 图4-2实验线路图 1.计算和测试电路的谐振频率 1 ①f= :用L、C之值代入式中计算出0 2π√LC ②测试：用交流毫伏表接在R两端，观察U的大小，然后调整输入电源的频率，使 电路达到串联谐振，当观察到U最大时即发生谐振，此时的频率即为6（最好用数字频率 计测试一下) 2.测定电路的幅频特性 ①以6为中心，调整输入电源的频率从100Hz~2000Hz,在6附近，应多取些测试点。 用交流毫伏表测试每个测试点的U值，然后计算出电流I的值，记入表格4-1中。 表41实验结果 f (Hz) fo UR(V) I(mA) ②保持Us=3V,L=0.1H,C=0.5μF,R=102。以f为中心，调整输入电源的频率 从100Hz~2000Hz。在6的两旁各选择几个测试点，从示波器上显示的电压、电流 波形上测量出每个测试点电压与电流之间的相位差0=p一p1,数据表格自拟。 5实验报告要求 1.根据实验数据，在坐标纸上绘出两条不同Q值下的幅频特性曲线和相频特性曲线， 并做扼要分析。（计算电流【注意：L不是理想电感，本身含有电阻，而且当信号的频率较 高时电感线圈有肌肤效应，电阻值会有增加，可先测量出Uc、Us求出Q值，然后根据己知 的L、C算出总电阻。 2.通过实验总结R、L、C串联谐振电路的主要特点
4 实验内容与步骤 按图 4-2 连接线路，电源 US为低频信号发生器。将电源的输出电压接示波器的 YA插座， 输出电流从 R 两端取出，接到示波器 YB插座以观察信号波形，取 L＝0.1H，C＝0.5μF，R ＝10Ω，电源的输出电压 US＝3V。 图 4-2 实验线路图 1．计算和测试电路的谐振频率 ① LC f 2π 1 0 ＝ 用 L、C 之值代入式中计算出 f0。 ② 测试：用交流毫伏表接在 R 两端，观察 UR 的大小，然后调整输入电源的频率，使 电路达到串联谐振，当观察到 UR最大时即发生谐振，此时的频率即为 f0（最好用数字频率 计测试一下） 2．测定电路的幅频特性 ① 以 f0 为中心，调整输入电源的频率从 100Hz～2000Hz，在 f0 附近，应多取些测试点。 用交流毫伏表测试每个测试点的 UR值，然后计算出电流 I 的值，记入表格 4-1 中。 表 4-1 实验结果 f（Hz） f0 UR（V） I（mA） ② 保持 US＝3V，L＝0.1H，C＝0.5μF，R＝10Ω。以 f0 为中心，调整输入电源的频率 从 100Hz～2000Hz。在 f0的两旁各选择几个测试点，从示波器上显示的电压、电流 波形上测量出每个测试点电压与电流之间的相位差ϕ ＝ϕ H－ϕ l，数据表格自拟。 5 实验报告要求 1．根据实验数据，在坐标纸上绘出两条不同 Q 值下的幅频特性曲线和相频特性曲线， 并做扼要分析。（计算电流 I0 注意：L 不是理想电感，本身含有电阻，而且当信号的频率较 高时电感线圈有肌肤效应，电阻值会有增加，可先测量出 UC、US求出 Q 值，然后根据已知 的 L、C 算出总电阻。 2．通过实验总结 R、L、C 串联谐振电路的主要特点