第九章 信号处理与信号产生电路 2010年6月11日
1 第九章 信号处理与信号产生电路 2010年6月11日
§9-1滤波电路的基本概念 滤波器是一种能使有用频率信号通过、抑制或衰减无用频率信 号的电子装置。常用来作信号处理、数据传送和抑制干扰等。 滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，随着集成运放的迅 速发展，由集成运放和R、C组成的有源滤波电路成为主流。 集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗很低， 构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，可不 使用电感。 集成运放的带宽有限，有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 2
2 §9-1 滤波电路的基本概念 v 滤波器是一种能使有用频率信号通过、抑制或衰减无用频率信 号的电子装置。常用来作信号处理、数据传送和抑制干扰等。 v 滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，随着集成运放的迅 速发展，由集成运放和R、C组成的有源滤波电路成为主流。 v 集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗很低， 构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，可不 使用电感。 v 集成运放的带宽有限，有源滤波电路的工作频率难以做得很高
基本概念及初步定义 必 滤波电路的一般结构如图所示。v() 表示输入信号，Vo()为输出信号。 6(t) 必 假设滤波电路是一个线性时不变网 滤波电路 0 络，则在复领域内有 ?A(s)是滤波电路的电压传递函数，为复数。对于实际频率来说， S=j0,则有 A(j@)=A(j@)e 传递函 相位角 数的模 3
3 基本概念及初步定义 v 滤波电路的一般结构如图所示。v I(t) 表示输入信号, vO (t)为输出信号。 v 假设滤波电路是一个线性时不变网 络，则在复领域内有 ( ) ( ) V ( s ) V s A s i O = v A(s)是滤波电路的电压传递函数，为复数。对于实际频率来说， s=jw，则有 ( ) ( ) j ( w) w w j A j = A j e 传递函 数的模 相位角
时延响应 冬在滤波电路中所关心的另一个量是时延(，它定义为 x(@)=- dp(】 do 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤 波器的失真小，相位和时延响应亦需考虑。当相位响应（可）作 线性变化，即时延响应（⊙为常数时，输出信号才可能避免失真。 y,()=∑'kcos(o) vo(t)=∑'kc0s(ot+p) A() 4
4 时延响应 v 在滤波电路中所关心的另一个量是时延t(w)，它定义为 v 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤 波器的失真小，相位和时延响应亦需考虑。当相位响应j(w)作 线性变化，即时延响应t(w)为常数时，输出信号才可能避免失真。 ( ) ( ) ( s ) d d w j w t w = - v (t) V cos( t) i = Â ik w ( ) cos( ) O ok k v t = ÂV wt +j A(w)
有源滤波电路的分类 必对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带， 而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限 频率叫做截止频率。 ?理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位 响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减(A(=O)。 5
5 有源滤波电路的分类 v 对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带， 而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限 频率叫做截止频率。 v 理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位 响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减(|A (jw)|=0)
低通和高通滤波电路 低通滤波电路幅频响应如图a所示，图中A,表示低频增益，A为 增益的幅值。它的功能是通过从零到某一截止角频率o的低频 信号，而对大于o的所有频率则完全衰减，其带宽BW=®H。 高通滤波电路幅频响应如图b所示。在0<o<o,范围内的频率为 阻带，高于o,的频率为通带。它的带宽BW=o,但实际上由于受 有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的。 A川 A 实际 理想 理想实际 A 通带 阻带 阻带 通带 6 (a) (b)
6 低通和高通滤波电路 v 低通滤波电路幅频响应如图a所示，图中A0表示低频增益，|A|为 增益的幅值。它的功能是通过从零到某一截止角频率wH的低频 信号，而对大于wH的所有频率则完全衰减，其带宽BW=wH 。 v 高通滤波电路幅频响应如图b所示。在0＜w＜wL范围内的频率为 阻带，高于wL的频率为通带。它的带宽BW=•，但实际上由于受 有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的
带通滤波和带阻滤波电路 带通滤波电路幅频响应：o,为低边截止角频率，o为高边截止 角频率，0，为中心角频率。它有两个阻带：0 0H,带宽BW=oH0,如图c所示。 带阻滤波电路幅频响应：它有两个通带：00； 一个阻带：0H⊙是 有限的。如图d所示。 带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率，叫中心角频率。 全通滤波电路没有阻带，它的通带是从零到无穷大，但相移的 大小随频率改变。如图e所示。 7
7 带通滤波和带阻滤波电路 v 带通滤波电路幅频响应：wL为低边截止角频率， wH为高边截止 角频率， w0为中心角频率。它有两个阻带： 0＜w＜wL和w＞ wH ，带宽BW=wH wL，如图c所示。 v 带阻滤波电路幅频响应：它有两个通带：0＜w＜wH和w ＞wL ； 一个阻带： wH＜w＜wL。它的功能是衰减wl到wH 间的信号。同 高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的限制，通带w＞wL是 有限的。如图d所示。 v 带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率w0叫中心角频率。 v 全通滤波电路没有阻带，它的通带是从零到无穷大，但相移的 大小随频率改变。如图e所示
带通滤波和带阻滤波电路 理想 理想 Ao 实际 实际 h H (c) (d) 理想 通带 (e) 8
8 带通滤波和带阻滤波电路
一阶有源滤波电路 如果在一级RC低通电路的输出端再 电压跟 随器 加上一个电压跟随器，使之与负载 很好地隔离开来，就构成了一个一 阶有源低通滤波电路。 由于电压跟随器的输入阻抗很高、 输出阻抗很低，因此，其带负载能 无源RC滤波电路 力很强。 如果希望电路不仅有滤波功能，而且 能起放大作用，则只要将电路中的 电压跟随器改为同相比例放大电路 同相比例 即可。 放大电路 (b) 无源RC洗波电路 9
9 一阶有源滤波电路 v 如果在一级RC低通电路的输出端再 加上一个电压跟随器，使之与负载 很好地隔离开来，就构成了一个一 阶有源低通滤波电路。 v 由于电压跟随器的输入阻抗很高、 输出阻抗很低，因此，其带负载能 力很强。 v 如果希望电路不仅有滤波功能,而且 能起放大作用，则只要将电路中的 电压跟随器改为同相比例放大电路 即可
一阶有源滤波电路传递函数 由图a知，低通滤波电路的通带电压增益A是0O时输出电压'o 与输入电压y之比，对于图b来说，通带电压增益A,等于同相比 例放大电路的电压增益A师，即 A=AF=1+ ,)=1+5c ,) 468g8-4 V,(s)V;(s)v(s) 0n=1/(RC),称为特征角频率 10
10 一阶有源滤波电路传递函数 v 由图a知，低通滤波电路的通带电压增益A0是w=0时输出电压v O 与输入电压v I之比，对于图b来说，通带电压增益A0等于同相比 例放大电路的电压增益A VF，即 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n VF P o i P i o P i f VF s A s A V s V s V s V s V s V s A s V s sRC V s R R A A w w + = + = = · = + = = = + 1 1 1 1 1 1 0 1 0 wn =1/(RC)，称为特征角频率