2013年4月7日《张量分析与微分几何基础》课程研讨会会后感悟 鉴于自己持续性的学习、研究与教学,近期感到自己持续性开设的选修课程《张量分析 与微分几何基础》应该已趋成熟,表现为课程基本内容的广度与深度,教与学的方式方法已 基本能趋近一种稳定状态。出于对学术的纯粹追求,特别邀请了同济大学的张若京教授(很 早就知道张老师在同济讲授张量分析),本系前辈陈守吉教授、陆章基教授,自己长期的合作 者东华大学麻伟巍副教授,另倍感荣幸和鼓舞的是复旦物理系的陶瑞宝教授(中科院院士, 九十年代初自己在上海理工读本科时就知道陶先生从事过复杂流体研究)也应邀安排参加了 此次研讨;本系霍永忠教授、杨永明副教授、华诚副教授、王盛章副教授等都参加了研讨。 部分曾经修读本课程的学生也参加了的研讨。研讨会安排在本系光华楼东主楼2601会议室, 下午一点半开始。 课程研讨会分二部分内容,自己报告“《张量分析与微分几何基础》课程教学研究与实践 阶段总结性报告”,约一个半小时;与会学者和学生的意见及建议,约一小时有余。各位学者 都发表了极其珍贵的意见及建议,以下谨按自己在学术上的认识做一汇总以做经常性思考。 自己现坚定的基本学术观点可归纳为:将“数学+力学”作为认知自然世界的系统的思 想与方法;将学术的基本内容认识为“知识体系以及以此实践于具体领域而获得的具体的 “科学与技术成果”(目前学界似乎仅强调了后者而忽略了前者)。 按基本学术观点,对于自己开设的专业选修课程表现为追求相关“高端知识体系并注 重理论联系实际”。教师教学可以切实促进对相关知识体系的理解,在对知识体系有充分理解 的基础上可以触发形成可适用于一类问题的新的思想及方法(创新的一种切实表现形式)。教 学过程中教师将自己的体会传递给学生,可以在学生那里产生“事半功倍”的效果,为培养 祖国未来的高端人才做有贡献。课程上向学生传递高端知识体系(选修课适用)或者向学生 传递基础知识体系且为学生今后进一步研习打下基础(基础课适用)都需要教师对知识体系 有足够正确和深入的认识,做到正本清源深入浅出的必要条件。 1/4
201 鉴于自 与微分几何 基本能趋近 早就知道张 者东华大学 九十年代初 此次研讨； 部分曾经修 下午一点半 课程研 阶段总结性 都发表了极 自己现 想与方法； “科学与技 按基本 重理论联系 的基础上可 学过程中教 祖国未来的 传递基础知 有足够正确 13年4月 自己持续性 何基础》应 近一种稳定 张老师在同 学麻伟巍副 初自己在上 ；本系霍永 修读本课程 半开始。 研讨会分二 性报告”，约 极其珍贵的 现坚定的基 ；将学术的 技术成果” 本学术观点 系实际”。教 可以触发形 教师将自己 的高端人才 知识体系且 确和深入的 7 日《张 性的学习、研 应该已趋成熟 定状态。出于 同济讲授张量 副教授，另倍 上海理工读本 永忠教授、杨 程的学生也参 二部分内容， 约一个半小 的意见及建议 基本学术观点 的基本内容认 （目前学界 点，对于自 教师教学可 形成可适用于 己的体会传递 才做有贡献。 且为学生今后 的认识，做到 张量分析与 研究与教学 熟，表现为 于对学术的 量分析），本 倍感荣幸和 本科时就知 杨永明副教 参加了的研 ，自己报告 小时；与会学 议，以下谨 点可归纳为 认识为“知 界似乎仅强调 己开设的专 可以切实促进 于一类问题 递给学生， 。课程上向 后进一步研 到正本清源 1 / 4 与微分几何 学，近期感到 为课程基本 的纯粹追求 本系前辈陈 和鼓舞的是复 知道陶先生从 教授、华诚 研讨。研讨会 告“《张量分 学者和学生 谨按自己在学 为：将“数 知识体系” 调了后者而 专业选修课程 进对相关知 题的新的思想 可以在学 向学生传递高 研习打下基础 源、深入浅出 何基础》课 到自己持续 内容的广度 ，特别邀请 陈守吉教授、 复旦物理系 从事过复杂 副教授、王 会安排在本 分析与微分几 生的意见及建 学术上的认 学＋力学” 以及以此实 而忽略了前者 程，表现为 知识体系的理 想及方法（ 生那里产生 高端知识体 础（基础课 出的必要条 课程研讨会 续性开设的 度与深度，教 请了同济大 、陆章基教 系的陶瑞宝教 杂流体研究 王盛章副教 系光华楼东 几何基础》 建议，约一 认识做一汇总 作为认知 实践于具体领 者）。 为追求相关 理解，在对 （创新的一种 生“事半功倍 体系（选修 课适用）都 条件。 会 会后感 选修课程《 教与学的方 大学的张若京 教授，自己长 教授（中科 ）也应邀安 教授等都参加 东主楼 260 课程教学研 一小时有余。 总以做经常 自然世界的 体领域而获得 “高端知识 对知识体系有 种切实表现 倍”的效果 修课适用）或 需要教师对 感悟 《张量分析 方式方法已 京教授（很 长期的合作 科院院士， 安排参加了 加了研讨。 01 会议室， 研究与实践 。各位学者 常性思考。 的系统的思 得的具体的 识体系并注 有充分理解 现形式）。教 果，为培养 或者向学生 对知识体系 析 已 很 作 了 践 者 思 的 注 解 教 养 生
就此次课程研讨会,自己总结以下几点。 虽然仅是一门选修课程的研讨,但仍然邀请到了多位资深学者和同事听取报告并给予意 见及建议,再此谨表自己的诚挚感谢。同时进一步端正自己,必需保持对学术追求的纯 粹性;可以努力按自己的学术风格切实追求学习、研究与教学上的进步;以此为基础, 本着学术交流的纯粹性和高尚性,有机会再邀请相关学者进行研讨,以汲取意见及建议。 所有的努力及进步都贡献于自己作为一名普通人民教师实践为人民服务的一切教育教学 活动之中。 2.继续现代连续介质力学的基础研究。表现为借鉴现代几何学、现代偏微分方程等相关思 想及方法于连续介质力学,完善并深入现已初步提出的“当前物理构型对应之曲线坐标 系显含时间的有限变形理论”,“几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论”;另一方面 进一步开展上述理论的应用研究,主要方向为具有可变形边界流动的涡量与涡动力学, 几何形态为曲面的连续介质的流动或运动。借鉴现代几何学,意于研究连续介质几何形 态同力学、物理过程之间的关系;借鉴现代偏微分方程,意于研究流动或运动的局部及 全局空间动力学行为的定性刻画,同时为数值研究提供理论引导,反之为现代偏微分方 程的数学结论寻求力学、物理背景。 3.继续建设选修课程《张量分析与微分几何基础》《连续介质力学基础》《涡量与涡动力 学基础》(本研共享)课程体系。切实追求高端知识体系,切实实践理论联系实际。表现 为课程上清晰陈述理论研究背景,理论自身结构(往往由特定的数学关系驱动,以此追 求正本清源)以及理论结果的力学、物理意义。另一方面,将本组的具体研究结果在课 程上展向,反之课程上提供相关研究课题(提供对应的软硬件条件)可供有兴趣的学生 进行尝试性研究,鼓励直接获得研究成果。同时加强自身建设课程同课程合作者建设的 《固体力学基础》《断裂与损伤》《生物力学基础》等课程之间的交流,希望有关基础 理论性课程能为应用性课程提供足够的数理基础,反之应用性课程的具体结论能吸引学 2/4
2 / 4 就此次课程研讨会，自己总结以下几点。 1. 虽然仅是一门选修课程的研讨，但仍然邀请到了多位资深学者和同事听取报告并给予意 见及建议，再此谨表自己的诚挚感谢。同时进一步端正自己，必需保持对学术追求的纯 粹性；可以努力按自己的学术风格切实追求学习、研究与教学上的进步；以此为基础， 本着学术交流的纯粹性和高尚性，有机会再邀请相关学者进行研讨，以汲取意见及建议。 所有的努力及进步都贡献于自己作为一名普通人民教师实践为人民服务的一切教育教学 活动之中。 2. 继续现代连续介质力学的基础研究。表现为借鉴现代几何学、现代偏微分方程等相关思 想及方法于连续介质力学，完善并深入现已初步提出的“当前物理构型对应之曲线坐标 系显含时间的有限变形理论”，“几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论”；另一方面 进一步开展上述理论的应用研究，主要方向为具有可变形边界流动的涡量与涡动力学， 几何形态为曲面的连续介质的流动或运动。借鉴现代几何学，意于研究连续介质几何形 态同力学、物理过程之间的关系；借鉴现代偏微分方程，意于研究流动或运动的局部及 全局空间动力学行为的定性刻画，同时为数值研究提供理论引导，反之为现代偏微分方 程的数学结论寻求力学、物理背景。 3. 继续建设选修课程《张量分析与微分几何基础》、《连续介质力学基础》、《涡量与涡动力 学基础》（本研共享）课程体系。切实追求高端知识体系，切实实践理论联系实际。表现 为课程上清晰陈述理论研究背景，理论自身结构（往往由特定的数学关系驱动，以此追 求正本清源）以及理论结果的力学、物理意义。另一方面，将本组的具体研究结果在课 程上展向，反之课程上提供相关研究课题（提供对应的软硬件条件）可供有兴趣的学生 进行尝试性研究，鼓励直接获得研究成果。同时加强自身建设课程同课程合作者建设的 《固体力学基础》、《断裂与损伤》、《生物力学基础》等课程之间的交流，希望有关基础 理论性课程能为应用性课程提供足够的数理基础，反之应用性课程的具体结论能吸引学
生对基础理论的研习与理解。 4.继续建设“微积分一流化进程”课程体系,为“基于现代张量分析的连续介质力学理论 及其应用”课程体系提供更为坚实和高端的数学思想及方法,特别是流形上的微积分、 测度论以及泛函分析在连续介质力学研究中的作用。 再次对与会学者表示诚挚的感谢,敬请您随时的批评、意见及建议 敬业谢锡麟谨致 2013年4月10日星期三 研讨会掠影
生对基 4. 继续建 及其应 测度论 研讨会掠影 基础理论的 建设“微积 应用”课程 论以及泛函 再次对与 影 研习与理解 积分一流化进 程体系提供更 分析在连续 与会学者表 解。 进程”课程 更为坚实和 续介质力学 表示诚挚的感 3 / 4 程体系，为 和高端的数学 学研究中的作 感谢，敬请 “基于现代 学思想及方 作用。 请您随时的批 代张量分析 方法，特别是 批评、意见 2013 的连续介质 是流形上的 见及建议 敬业 谢 年4月10 质力学理论 的微积分、 谢锡麟谨致 0 日星期三 论 致
《张量分与微分几可础》课程 教学研究与实践阶段总结性报 某且大学力与 学工 4/4
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