第十四届全国分离流、旋涡和流动控制会议 2013年12月北京 边界可变形钝体的绕流场的空间动力学行为 涡量动力学若干理论及其实践 吴介之等理论与应用(结合本组相关研究 现象与问题 复旦大学力学与工程科学系 谢锡麟陈瑜
第十四届全国分离流、旋涡和流动控制会议 2013年12月 北京 边界可变形钝体的绕流场的空间动力学行为 涡量动力学若干理论及其实践 —— 吴介之等理论与应用（结合本组相关研究） 现象与问题 复旦大学 力学与工程科学系 谢锡麟 陈瑜
流场空间动力学行为 全局空间动力学行为 局部空间动力学行为 流函数分布 壁面切应力 涡量分布 壁面涡量 升力系数 壁面涡量通量 阻力系数 壁面变形率主方向 变形率特征值分布
全局空间动力学行为 流场空间动力学行为 流函数分布 涡量分布 升力系数 阻力系数 变形率特征值分布 局部空间动力学行为 壁面切应力 壁面涡量 壁面涡量通量 壁面变形率主方向
t=480.05 10 asin(2r ft )cos(60 例驻波振动圆柱本组 0 6 8 t=480.95 注:变形周期时间尺 度下,拓扑结构演化 表现为同向旋涡首 先进行一次“分裂” 其次进行一次“归 并”,然后再“脱 落 0 2 4 6
算例：驻波振动圆柱 本组 注：变形周期时间尺 度下，拓扑结构演化 表现为 同向旋涡 首 先进行一次“分裂”， 其次进行一次“归 并”，然后再“脱 落”
t=480.05 q(t=ao sin(2r ft 须小s(2x 2 例主轴振动椭圆柱本组 t=480.05 注:变形周期时 间尺度下,拓扑 结构演化表现为 同向旋涡先进行 一次“分裂 然后再“脱落” 0 4
算例：主轴振动椭圆柱 本组 注：变形周期时 间尺度下，拓扑 结构演化 表现为 同向旋涡先进行 一次“分裂”， 然后再“脱落”
涡量分布与变形率特征值分布 t=480.1 t=480.1 2 t=480.1 =480.1
涡量分布 与 变形率特征值分布
可变形体载荷积分表达式(吴介之理论基于动量导数矩) 可任取控制面∑ 体积分DMT: 流体域v fat 2X(Vx)dr-I 手,x(m×),∈ 可变形固体B 面积分DMT: 可变形固体边界aB ∮x(nxVo)d,o∈R R t do IIn+0×n-2uB·n)de In+O×n)d SB CB 「man+手(m+oxn)d∈Jmnr=(m+0o×n)d ∑UB ∫mar=-1jx(xp)d+手rx(mxpo)do+手×(mxp do Jx(xpn)+2手xmx(-2xo)+2手rx(nxp B 手=-2手x( nx vii)do
可变形体载荷积分表达式（吴介之理论 基于动量导数矩）
R=57×(△8o)d+2 rx(nx pa)dc 手[n×(×x0)d+小oxnd式中 ∫rx(△8o)at=∫rv(8a) ∮n(V8o)xr]de ∈[(r8v)(V8o) 积分区域选取对CdC_1计算结果影响 积分区域选取对升阻力系数计算的影响 静止圆柱绕流t=395.75 驻波状运动绕流情形t=500 38 0.10 0.016 0.05 2.46 135 Cd 静止圆柱 驻波振动圆柱 积分区域半径 网格层数
X 1X 3ooDxx 2X 2x 1x 3cb aDVXf显含 X, 时 间 xt曲 线坐标系 静止圆柱 驻波振动圆柱
Ca spectra 1 0 主轴振动椭圆柱阻力系数 阻力振动特征 f1 ∈ N f C S ctr a 0 升力振动特征 主轴振动椭圆柱升力系数 0 f Jf ∈ N f1- 2f1 fo fo f
主轴振动椭圆柱 阻力系数 主轴振动椭圆柱 升力系数
Ca Spectra 驻波振动圆柱阻力系数 阻力振动特征 20 p:f(p∈N) 0.0 Ct C Spectra 升力振动特征 驻波振动圆柱升力系数 G+(p±后)(p∈N) 0.3 f(Hz)
驻波振动圆柱 升力系数 驻波振动圆柱 阻力系数
可做有限变形运动 固定固体壁面 固体壁面 壁面变 O T2 切平面T O∈T 形率 切平面1 (吴介 涡线 涡线 0×n 之理论) 0×n D=6-V.n⑧n+-(0×n)②n+n⑧(×n Caswell ST7 ∑ y +|(WFxn)③n+n8(xn)-nn8V,此处W V⑧V,n,n 壁面运动 本组表示 ∑∑ 壁面变形率D⑧V+V8 D=8-v. Inen D(oxn)on+ono(oxn)+(Wxn)an+no(wxn)+D
Caswell 壁面运动 壁面变 形率 （吴介 之理论）