实验研究平面对称剪切流中的螺旋涡 蒋运幸·谢锡麟麻伟巍 东华大学理学院上海201620,Email:2111329@mail.dhu.edu.cn 2.复旦大学力学与工程科学系上海200433) 摘要:本文通过自行研制的平面剪切流设备,在一定的风速比下产生螺旋涡结构。运 用流动显示技术,直观观察到螺旋涡结构的产生,非归并以及归并的现象,并且得到了相 应的风速比范围。同时通过动态测量技术,通过自功率谱、互谱和空间相位斑图对螺旋涡 的非归并以及归并情形所对应的频率、波速以及波数做了定量分析。 关键词:平面对称剪切流,螺旋涡结构,流动显示,动态测量 中图分类号:O35 文献标识码:A Experimental studies on helical vortex structures in planar-symmetric shear flows JIANG Yun-xing XIE Xi-lin MA Wei-w (1. College of Science, Donghua University, Shanghai 201620, China 2 Department of Mechanics& Engineering Science, Fudan University, Shanghai 200433, China) Abstract: In this study, we observed and analyzed some spatial evolution of helical vortex by self-developed flow facility. Some typical phenomenon are observed directly by using the flow visualization, such as the formation of different spiral vortex structures and their characteristics owing to different values of the velocity ratio. Furthermore, with dynamic surveying technology, we research the typical flow field which we studied by using of auto-power spectrum. cross-spectrum and multiple-spectrum. We analysis the frequency, wave velocity and wave number of two different patterns which merging and non-merging of the helical vortex structures Key words: planar-symmetric shear flows; helical vortex structures; flow visualization; dynamic surveying 基金项目:国家自然科学基金面上项目(10872051 作者简介:蒋运幸(1989-),女,青海西宁人,硕士研究生 通信作者:麻伟巍, Email: mwwadhuedu cn Project supported by foundation: Supported by the National Natural Science Foundation of China(10872051) Biography: JIANG Yun-xing(1989-), Female, Master Candidate. Correspondingauthor:MAWei-wei,Email:mww@dhu.edu.cn
实验研究平面对称剪切流中的螺旋涡* 蒋运幸 1 谢锡麟 2 麻伟巍 1 (1. 东华大学 理学院 上海 201620，Email: 2111329@mail.dhu.edu.cn 2.复旦大学 力学与工程科学系 上海 200433） 摘 要：本文通过自行研制的平面剪切流设备，在一定的风速比下产生螺旋涡结构。运 用流动显示技术，直观观察到螺旋涡结构的产生，非归并以及归并的现象，并且得到了相 应的风速比范围。同时通过动态测量技术，通过自功率谱、互谱和空间相位斑图对螺旋涡 的非归并以及归并情形所对应的频率、波速以及波数做了定量分析。 关 键 词：平面对称剪切流，螺旋涡结构，流动显示，动态测量 中图分类号：O35 文献标识码：A Experimental studies on helical vortex structures in planar-symmetric shear flows JIANG Yun-xing1 , XIE Xi-lin2 , MA Wei-wei1 (1. College of Science, Donghua University, Shanghai 201620, China; 2. Department of Mechanics & Engineering Science, Fudan University, Shanghai 200433, China） Abstract: In this study, we observed and analyzed some spatial evolution of helical vortex by self-developed flow facility. Some typical phenomenon are observed directly by using the flow visualization, such as the formation of different spiral vortex structures and their characteristics owing to different values of the velocity ratio. Furthermore, with dynamic surveying technology, we research the typical flow field which we studied by using of auto-power spectrum, cross-spectrum and multiple-spectrum. We analysis the frequency, wave velocity and wave number of two different patterns which merging and non-merging of the helical vortex structures. Key words: planar-symmetric shear flows; helical vortex structures; flow visualization; dynamic surveying * 基金项目：国家自然科学基金面上项目（10872051） 作者简介：蒋运幸（1989），女，青海西宁人，硕士研究生. 通信作者：麻伟巍，Email: mww@dhu.edu.cn Project supported by foundation: Supported by the National Natural Science Foundation of China（10872051） Biography: JIANG Yun-xing(1989), Female, Master Candidate. Corresponding author: MA Wei-wei, Email: mww@dhu.edu.cn
1引言 混合层流动是典型的自由剪切流动,它具有多种流动现象的共同特性。平面射流作为剪 切流的一种模型流动,其中的拟序结构一直是拟序结构领域研究的热点之一-。两层不同 速度的两股气流之间的二维自由混合层的剪切流动现象,是最简单的剪切湍流模型。矩形喷 嘴产生矩形射流的装置,就是一种简单、高效的拟序结构静态激励控制方式-。 众所周知,平面混合层由于 Kelvin- Helmholtz不稳定性而诱发成二维展向涡。螺旋涡作 为另一种大尺度流向旋涡结构,在低速圆射流的数值以及实验研究中都有发现。通过流动 显示,大尺度螺旋涡也在平面混合层中发现。本文主要通过流动显示以及动态测量技术,对 平面对称剪切流中螺旋涡的拓扑结构,频率、波数及波速进行定性与定量分析。 2实验装置及测量 Lateral Tunnell M Middle tunne 250 图1平面对称剪切流实验装置 Fig. l Sketch of facilities of planar symmetric shear flows 本文平面剪切流实验的主要装置,由三个流道组成,如图1所示。内,外喷管的所有高 度均为410mm,宽度分别为35mm、42.5m。内喷嘴的收缩曲线采用维拖辛斯(vi- toxinsky) 曲线确定;收缩段的长径比为15.7:1,面积收缩比为11.4:1。内喷嘴的外轮廓曲线和两侧 外喷嘴的内收缩曲线采用五次多项式曲线生成,长度为550mm。外喷管入口段宽度达到700 mm,内喷管入口段宽度为400皿。曲线入口和出口处的倒导数接近零。主射抽吸流气源由 个离心式鼓风机提供,风机离喷管截面出口约9米,由此风机的影响可以被忽略。根据矩形 喷管内气流的速度方向,可以生成同向和反向的平面对称剪切流。速度并经过六道金属阻尼 网(200日)进入收缩段,阻尼网总长度为250mm 1.激光器2.激光束3.柱面透镜4激光面5.剪切流生成装置6.固定探头7.运动探头 图2流动显示装置示意图 Fig. 2. Sketch of flow visualization setting 图2流动显示示意图。流动显示采用在沿喷口展向布置电热丝,射流带动电热丝上的烟 线进入实验段,可标记出三维的流场图样,由激光器射出的激光束经半柱面透形成片光源, 在激光面上可以观察到流场的这一截面,通过摄像机摄录获取连续图像
1 引言 混合层流动是典型的自由剪切流动，它具有多种流动现象的共同特性。平面射流作为剪 切流的一种模型流动，其中的拟序结构一直是拟序结构领域研究的热点之一[1-3]。两层不同 速度的两股气流之间的二维自由混合层的剪切流动现象，是最简单的剪切湍流模型。矩形喷 嘴产生矩形射流的装置，就是一种简单、高效的拟序结构静态激励控制方式[4-8]。 众所周知，平面混合层由于 Kelvin-Helmholtz 不稳定性而诱发成二维展向涡。螺旋涡作 为另一种大尺度流向旋涡结构，在低速圆射流的数值以及实验研究中都有发现[9]。通过流动 显示，大尺度螺旋涡也在平面混合层中发现。本文主要通过流动显示以及动态测量技术，对 平面对称剪切流中螺旋涡的拓扑结构，频率、波数及波速进行定性与定量分析。 2 实验装置及测量 图 1 平面对称剪切流实验装置 Fig.1 Sketch of facilities of planar symmetric shear flows 本文平面剪切流实验的主要装置，由三个流道组成，如图 1 所示。内，外喷管的所有高 度均为 410 mm，宽度分别为 35 mm、42.5 mm。内喷嘴的收缩曲线采用维拖辛斯（Vi-toxinsky） 曲线确定；收缩段的长径比为 15.7:1，面积收缩比为 11.4:1。内喷嘴的外轮廓曲线和两侧 外喷嘴的内收缩曲线采用五次多项式曲线生成，长度为 550 mm。外喷管入口段宽度达到 700 mm,内喷管入口段宽度为 400 mm。曲线入口和出口处的倒导数接近零。主射抽吸流气源由三 个离心式鼓风机提供，风机离喷管截面出口约 9 米，由此风机的影响可以被忽略。根据矩形 喷管内气流的速度方向，可以生成同向和反向的平面对称剪切流。速度并经过六道金属阻尼 网（200 目）进入收缩段，阻尼网总长度为 250 mm。 图 2 流动显示装置示意图 Fig.2. Sketch of flow visualization setting 图 2 流动显示示意图。流动显示采用在沿喷口展向布置电热丝，射流带动电热丝上的烟 线进入实验段，可标记出三维的流场图样，由激光器射出的激光束经半柱面透形成片光源， 在激光面上可以观察到流场的这一截面，通过摄像机摄录获取连续图像
动态测量利用 DANTEC热线风速仪。运用两路热线探头同时采集中心射流不同位置处 的流向速度时间序列。固定探头位于中心射流中心线XD=2的位置,坐标原点位处射流出 口处,Ⅹ为流向坐标。移动探头位于中心射流同侧边射流的交界面处,在ⅩD=2~6.5的流向 范围可自由移动。所有测量,采样频率为10KHz且每个数据采集段都包含65536个点。本 文以8192个数据点作进行快速傅里叶变换(FFT),并且进行6000次系踪平均。 3螺旋涡的流动显示 3.1螺旋涡拓扑形态及其参数演化 螺旋涡结构(a) 螺旋涡结构(b) 螺旋涡结构(c) 螺旋涡结构(d) 螺旋涡结构(e) 图3具有不同拓扑形态的螺旋涡结构 Fig 3. Different topological structures of helical vortices 图3是我们实验中观察到螺旋涡的不同拓扑结构,其出现对应的工况如图4和图5所示 当固定速度比S=1,亦即无周边射流情形,中心层射流速度U从0m/s到3.5m/s(Re=14826) 变化,流场中的主导旋涡先为展现涡,然后演变为螺旋涡且具有拓扑结构上的演化,如图4 所示。当固定U为0.7m/s(Re=2965),周边射流速度U2从0.5m/s(Re=2118)到2.0m/s(Re=8472) 变化,流场中的主导旋涡均为螺旋涡,且结构演化如图5所示。 展向涡出现偏转,无归并展向涡偏转90°,归并 平面展向涡,无归并展向涡出现偏转,归并螺旋涡结构(b)螺旋涡结构(b,c) 螺旋涡结构(f 图4S=1,旋涡结构参数演化 Fig 4. S=l, parametric evolution of vertical structures 螺旋涡(c) 螺旋涡(a、b) 螺旋涡(a、b、 起始段有螺旋涡(d、c) 图5U1=0.7m/s(Re=2965),旋涡结构参数演化 Fig. 5. U1=0. 7m/s (Re=2965), parametric evolution of vertical structures
动态测量利用 DANTEC 热线风速仪。运用两路热线探头同时采集中心射流不同位置处 的流向速度时间序列。固定探头位于中心射流中心线 X/D=2 的位置，坐标原点位处射流出 口处，X 为流向坐标。移动探头位于中心射流同侧边射流的交界面处，在 X/D=2~6.5 的流向 范围可自由移动。所有测量，采样频率为 10KHz 且每个数据采集段都包含 65536 个点。本 文以 8192 个数据点作进行快速傅里叶变换（FFT），并且进行 6000 次系踪平均。 3 螺旋涡的流动显示 3.1 螺旋涡拓扑形态及其参数演化 螺旋涡结构（a） 螺旋涡结构（b） 螺旋涡结构（c） 螺旋涡结构（d） 螺旋涡结构（e） 螺旋涡结构（f） 图 3 具有不同拓扑形态的螺旋涡结构 Fig.3. Different topological structures of helical vortices 图 3 是我们实验中观察到螺旋涡的不同拓扑结构，其出现对应的工况如图 4 和图 5 所示。 当固定速度比S=1,亦即无周边射流情形，中心层射流速度U1从0m/s到3.5m/s(Re=14826) 变化，流场中的主导旋涡先为展现涡，然后演变为螺旋涡且具有拓扑结构上的演化，如图 4 所示。当固定U1为0.7m/s(Re=2965)，周边射流速度U2从0.5m/s(Re=2118)到2.0m/s(Re=8472) 变化，流场中的主导旋涡均为螺旋涡，且结构演化如图 5 所示。 图 4 S=1,旋涡结构参数演化 Fig.4. S=1, parametric evolution of vertical structures 图 5 U1=0.7m/s(Re=2965), 旋涡结构参数演化 Fig.5. U1=0.7m/s (Re=2965), parametric evolution of vertical structures Re 2118 2965 3812 4660 5507 6354 7201 8050 10590 14826 2542 3389 4236 5083 5930 6778 7625 8472 展向涡出现偏转，无归并 展向涡偏转 90°，归并 平面展向涡，无归并 展向涡出现偏转，归并 螺旋涡结构（b） 螺旋涡结构（b, c） 螺旋涡结构（f） 0 螺旋涡(c) 螺旋涡（a、b） 螺旋涡(a、b、c) -0.48 -0.46 -0.44 -0.42 -0.39 -0.36 -0.33 -0.30 0 0 -0.26 -0.22 -0.18 -0.13 -0.07 0.08 0.17 S 起始段有螺旋涡（d、e）
3.2螺旋涡的非归并与归并情形流动显示 (a) 图6两类螺旋涡结构:(a)非归并情形,(b)归并情形 Fig. 6. Two types of helical vortices (a) no-merging case, (b)merging case 图6(a)的流动显示,对应工况U1=2.5m/s(Re=10590),U2=1.25m/s(Re=5925),S=0.33, 此时对应上、下剪切层中均为螺旋涡(按图4)且其拓扑结构如图3(f)所示,二者间显然 未有相互缠绕等现象,就此我们称为非归并情形。图6(b)的流动显示,对应工况 =3.5m/s(Re=14826),U2=1.25m/s(Re=5925),S=0.47,此时上、下剪切层中的螺旋涡在其 空间演化中产生明显的分叉现象,且在下游二者之间发生缠绕关系,就此称为归并情况。 4螺旋涡的动态测试 4.1螺旋涡结构非归并情形的空间演化 f=56.15Hz =4907Hz U.=2.50m/sU=1.25ms 0204060B0100120 020406080100120140160180200220240260280300 Frequency [ Hz Frequency [Hz] 图7X/①D=4,5剪切层中流向速度功率谱 Fig. 7. X/D=4, 5, auto power-spectra of streamwise velocity fluctuations in the shear layer. U1=2.5m/s(Re=-10590),S=0.33工况,对应螺旋涡非归并情形。图7显示了X/D=4 和5处剪切层中流向速度脉动的自功率谱,显示了螺旋涡功率谱典型“双峰结构”圓,对应 f3=49.07Hz和f4=56.15z
3.2 螺旋涡的非归并与归并情形流动显示 (a) (b) 图 6 两类螺旋涡结构: (a) 非归并情形, (b) 归并情形 Fig.6. Two types of helical vortices (a) no-merging case, (b) merging case 图 6（a）的流动显示，对应工况 U1=2.5m/s（Re=10590），U2=1.25m/s(Re=5925), S=0.33， 此时对应上、下剪切层中均为螺旋涡（按图 4）且其拓扑结构如图 3（f）所示，二者间显然 未有相互缠绕等现象，就此我们称为非归并情形。图 6（b）的流动显示，对应工况 U1=3.5m/s(Re=14826)，U2=1.25m/s(Re=5925)，S=0.47，此时上、下剪切层中的螺旋涡在其 空间演化中产生明显的分叉现象，且在下游二者之间发生缠绕关系，就此称为归并情况。 4 螺旋涡的动态测试 4.1 螺旋涡结构非归并情形的空间演化 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f3 = 49.07 Hz f4 = 56.15 Hz U1 = 2.50 m/s U2 = 1.25 m/s ShearLayer X/D=4 Syy(fm ) Frequency [Hz] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 f4 = 56.15 Hz f3 = 49.07 Hz U1 = 2.50 m/s U2 = 1.25 m/s ShearLayer X/D=5 Syy(fm ) Frequency [Hz] 图 7 X/D=4,5 剪切层中流向速度功率谱 Fig.7. X/D＝4,5, auto power-spectra of streamwise velocity fluctuations in the shear layer. U1=2.5m/s（Re=10590），S=0.33 工况，对应螺旋涡非归并情形。图 7 显示了 X/D＝4 和 5 处剪切层中流向速度脉动的自功率谱，显示了螺旋涡功率谱典型“双峰结构”[9]，对应 3 f =49.07Hz 和 4 f =56.15Hz
020406080100120140160180200220240260280300 u1=2.5msU2=+1.25ms (a) 120140160180200220240260280300 U1=2.5msU2=+125ms 60180200220240 U1=2.5msU2=+1.25m/s 图8()自功率谱Sn(m)空间演化0)互谱模平方|S(f)P空间演化()互谱相位AgSn(m) 空间演化 Fig8.(a)spatial evolution of auto-power spectrum S,(m),(b)spatial evolution of the square of the norm of cross-spectrum S_(f_)P, (c) spatial evolution of the phase of cros ss-spectrum ArgS(m) 图8(a)和(b)分别显示了自谱Sn(m)及互谱平方模|Sn(f)「的空间演化,可见 螺旋涡非归并情形,其二个主导频率始终集聚主要的能量。这亦反映了螺旋涡不发生归并时, 其拓扑形态在较长流向范围内中保持稳定。图8(c)为互谱相位的空间斑图,总体上反映“等 双曲线型”特征,对应“波速匹配”0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 U1=2.5 m/s U2=+1.25 m/s 40 60 80 100 120 (a） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 U1=2.5 m/s U2=+1.25 m/s 40 60 80 100 120 (b) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 U1=2.5 m/s U2=+1.25 m/s 40 60 80 100 120 （c） 图 8 (a)自功率谱 ( ) yy m S f 空间演化,(b)互谱模平方 2 │ yx m S (f )│ 空间演化,(c)互谱相位 ArgS f yx m 空间演化 Fig.8. (a) spatial evolution of auto-power spectrum ( ) yy m S f ,(b)spatial evolution of the square of the norm of cross-spectrum 2 │ yx m S (f )│ ,(c)spatial evolution of the phase of cross-spectrum ArgS f yx m 图 8（a）和（b）分别显示了自谱 ( ) yy m S f 及互谱平方模 2 │ yx m S (f )│ 的空间演化，可见 螺旋涡非归并情形，其二个主导频率始终集聚主要的能量。这亦反映了螺旋涡不发生归并时， 其拓扑形态在较长流向范围内中保持稳定。图 8(c)为互谱相位的空间斑图，总体上反映“等 双曲线型”特征，对应“波速匹配”[10,11]
2.50msU=1.2 2f 图9代表性频率相位 ArgS(m)的流向演化 Fig 9. Spatial evolutions of phases with respect to different representative frequencies ArgS, (m) 表1图9对应的代表性频率的相速度(波速)以及波数 Tab. 1. Quantitative descriptions of the phase velocities and wave number with respect to different St=D/Ua,()/DC()/D yD Jfo 1.2782 0.8331 2~3.75 f 140476 108310 0.8147 2~3.75 f3 0.68698 5.1840 0.8326 2~3.25 J2 56.15 0.78624 58127 0.8499 2~3.25 2f3 1.37396 .2095 0.8456 2~3.7 2f4 112.30 1.5722 l1.8025 0.8370 2~4.25 图9具体显示了代表性频率(如图7所示)其相位的流向演化,其中f0,f,f3,f, 2/3,2均反映一定流动区间中直线型的演化特征,表示对应频率的扰动波其空间演化遵 从空间演化规律。基于某一频率相位的直线型演化规律,可定性确定其实部波数及波速, 如表1所示。表1显示,f0,f,f,f,2f,2f的确具有几乎相同的实部波速c()
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 f0 f1 f3 f4 2f0 2f1 2f3 2f4 U1 = 2.50 m/s U2 = 1.25 m/s AngSyx(fm ) X/D 图 9 代表性频率相位 ArgS f yx m 的流向演化 Fig.9. Spatial evolutions of phases with respect to different representative frequencies ArgS f yx m 表 1 图 9 对应的代表性频率的相速度(波速)以及波数 Tab.1. Quantitative descriptions of the phase velocities and wave number with respect to different representative frequencies f Hz St fD U r f D c f D r X/D 0 f 91.30 1.2782 9.6403 0.8331 2~3.75 1 f 100.34 1.40476 10.8310 0.8147 2~3.75 3 f 49.07 0.68698 5.1840 0.8326 2~3.25 4 f 56.15 0.78624 5.8127 0.8499 2~3.25 3 2 f 98.14 1.37396 10.2095 0.8456 2~3.75 4 2 f 112.30 1.5722 11.8025 0.8370 2~4.25 图 9 具体显示了代表性频率（如图 7 所示）其相位的流向演化,其中 0 f ， 1 f ， 3 f ， 4 f ， 3 2 f ， 4 2 f 均反映一定流动区间中直线型的演化特征，表示对应频率的扰动波其空间演化遵 从空间演化规律[11]。基于某一频率相位的直线型演化规律，可定性确定其实部波数及波速， 如表 1 所示。表 1 显示， 0 f ， 1 f ， 3 f ， 4 f ， 3 2 f ， 4 2 f 的确具有几乎相同的实部波速 c f r
4.2螺旋涡结构归并情形的空间演化 =5688Hz 0.D15 Frequency叶H2 Frequency [ Hz 图10X/D=4,5剪切层中流向速度功率谱 Fig. 10. X/D=4, 5, auto power-spectra of streamwise velocity fluctuations in the shear laye U1=3.5m/s(Re=14826),S=0.47工况,对应螺旋涡归并情形。图10显示了X/D=2和4 处剪切层中流向速度脉动的自功率谱,X/D=2处的功率谱仍反映出“双峰结构”,但对应的 阶亚谐波及其临近频率都已具有可类比的能量,且低频段聚集了主导能量。X/D=4处的功 率谱明显反映低频段的频率占优且基本抑制了螺旋涡原有代表性的频率 020406080100120140160180200220240260280300 (a) 020406080100120140160180200220240260280300 u1=350msU2=+1.25ms (b)IS(f)P 20406080100120140160180200220240260280300 U1=3.50msU2=+125ms
4.2 螺旋涡结构归并情形的空间演化 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 f4 = 56.88 Hz f3 = 49.07 Hz f1 = 100.34 Hz f0 = 91.30 Hz U1 = 3.50 m/s U2 = 1.25 m/s ShearLayer X/D=2 Syy(fm ) Frequency [Hz] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 f4 = 56.88 Hz U1 = 3.50 m/s U2 = 1.25 m/s ShearLayer X/D=4 Syy(fm ) Frequency [Hz] 图 10 X/D=4,5 剪切层中流向速度功率谱 Fig.10. X/D＝4,5, auto power-spectra of streamwise velocity fluctuations in the shear layer. U1=3.5m/s（Re=14826），S=0.47 工况，对应螺旋涡归并情形。图 10 显示了 X/D＝2 和 4 处剪切层中流向速度脉动的自功率谱，X/D=2 处的功率谱仍反映出“双峰结构”，但对应的 一阶亚谐波及其临近频率都已具有可类比的能量，且低频段聚集了主导能量。X/D=4 处的功 率谱明显反映低频段的频率占优且基本抑制了螺旋涡原有代表性的频率。 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 U1=3.50 m/s U2=+1.25 m/s 40 60 80 100 120 (a） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 U1=3.50 m/s U2=+1.25 m/s 40 60 80 100 120 (b) 2 │ yx m S (f )│ 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 U1=3.50 m/s U2=+1.25 m/s 40 60 80 100 120 （c）
图11()自功率谱Sn(m)空间演化(b)互谱模平方|S()F空间演化,()互谱相位 AgSn(m)空间演化 Fig1l.(a)spatial evolution of auto-power spectrum S,(m),(b)spatial evolution of the square of the norm of cross-spectrumI S(f)1. (c)spatial evolution of the phase of ross-spectrum ArgS,(m) 图11(a)和(b)分别显示了自谱S,(m)及互谱平方模|S(f)F的空间演化,可 见不同于螺旋涡非归并情形其二个主导频率始终集聚主要的能量,螺旋涡归并情形其二个主 导频率在归并后被对应的主导频率(相对低频)抑制。图11(c)为互谱相位的空间斑图,非 归并情形具有的“等双曲线型”被“扭曲 U.=3.50m/sU=1.25m/s CenterLine v s ShearLayer 2.0253.03.5404.5505.56065 X/D 图12代表性频率相位AgSn(m)的流向演化 Fig 12. Spatial evolutions of phases with respect to different representative frequencies 图124gS(m)空间演化 图12显示了螺旋涡归并情况,相关代表性频率相位的流向演化,虽然这些频率仍具有 相位确定性(表现为非0或2π),但不具有线型演化特征,意味着现情形这些扰动波的传 播不再遵守空间演化形式,而是具有更为复杂的机制 五结论及讨论 本文基于实验研究平面对称剪切流的大尺度旋涡结构及其空间演化特征,相比于一般混 合层,平面对称剪切流具有以中心层出口速度为特征速度的 Reynolds数,以及联系中心层 及侧边层出口速度的速度比二个无量纲控制参数。现流动显示发现,矩形射流情形(亦即无 周边射流情形),随 Reynolds增大,流场中主导旋涡结构从展向Brow- Roshko旋涡演化为
图 11 (a)自功率谱 ( ) yy m S f 空间演化,(b)互谱模平方 2 │ yx m S (f )│ 空间演化,(c)互谱相位 ArgS f yx m 空间演化 Fig.11. (a) spatial evolution of auto-power spectrum ( ) yy m S f ,(b)spatial evolution of the square of the norm of cross-spectrum 2 │ yx m S (f )│ ,(c)spatial evolution of the phase of cross-spectrum ArgS f yx m 图 11（a）和（b）分别显示了自谱 ( ) yy m S f 及互谱平方模 2 │ yx m S (f )│ 的空间演化，可 见不同于螺旋涡非归并情形其二个主导频率始终集聚主要的能量，螺旋涡归并情形其二个主 导频率在归并后被对应的主导频率（相对低频）抑制。图 11(c)为互谱相位的空间斑图，非 归并情形具有的“等双曲线型”被“扭曲”。 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 U1 = 3.50 m/s U2 = 1.25 m/s CenterLine v.s ShearLayer f0 f1 f3 f4 2f0 2f1 2f3 2f4 AngSyx(fm ) X/D 图 12 代表性频率相位 ArgS f yx m 的流向演化 Fig.12. Spatial evolutions of phases with respect to different representative frequencies 图 12 ArgS f yx m 空间演化 图 12 显示了螺旋涡归并情况，相关代表性频率相位的流向演化，虽然这些频率仍具有 相位确定性（表现为非 0 或 2 ），但不具有线型演化特征，意味着现情形这些扰动波的传 播不再遵守空间演化形式，而是具有更为复杂的机制。 五 结论及讨论 本文基于实验研究平面对称剪切流的大尺度旋涡结构及其空间演化特征，相比于一般混 合层，平面对称剪切流具有以中心层出口速度为特征速度的 Reynolds 数，以及联系中心层 及侧边层出口速度的速度比二个无量纲控制参数。现流动显示发现，矩形射流情形（亦即无 周边射流情形），随 Reynolds 增大，流场中主导旋涡结构从展向 Brown－Roshko 旋涡演化为
螺旋涡;当具有侧边层岀口速度情形,流场中主导旋涡结构均为螺旋涡;且发现不同工况下, 螺旋涡具有若干种可被归纳的拓扑特征。进一步通过自谱及互谱,定量硏究了螺旋涡非归并 及归并情形对应代表性频率的相位流向演化,发现非归并情形具有波速匹配的特征,亦即各 代表性频率具有几乎一致的波数,而归并情形虽然代表性频率的相位仍具有确定性但其空间 演化已不遵守稳定性分析中的空间演化模式 参考文献 [1] Antonia R A, Chambers A, Britz D, et al. Organized structures in the turbulent plane jet: topology and contributions to momentum and heat transport [J]. FLuid Mech,1986,172:211-229 [2] Thomas F0. Structure of mixing layers and jets []. Appl Mech Rev 1991, 44(3) [3] Lesieur M, Comte P, Metais 0. Numerical simulation of coherent vortices in turbulence [J. Appl Mech Rev, 1995, 48(3): 121-149 [4] Krothapalli A, Baganoff D, Karamcheti K. On the mixing of rectangular jet[J] J Fluid Mech,1981,107:201-22 [5] Quinn WR, Miltzer J. Experimental and numerical study of a turbulent free square jet[J. Phy Fluids,1988,1:1017-1026. [6 Rembl B, Adams N A, Kleiser L. Direct numerical simulation of a transitional rectangular jet [J]. Heat and Fluid Flow, 2002, 23: 547-553 [η]张志超,林建忠,刘中秋.离散涡丝方法模拟矩形射流场的研究[J].杭州应用工程技 术学院学报,200,12(增刊):16-20 Zhang Zhichao, Lin Jiangzhong, Liu Zhongqiu. Research on the rectangular je with discrete vortex filament method [J]. Journal of Hangzhou Institute of Applied engineering, 2000, Vol. 12 Supp. 16-20 [⑧]王峻晔,吴东棣.矩形喷嘴平行射流组流体动力学特性[J].应用力学学报,19,16 (3):116-121 Wnag Junye, Wu Dongdi. The Turbulent Jet From a Series of Rectangular Slotted Nozzles in Line [j]. CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS, 1999, Vol 16 No. 3 116-12 [9] XiLin XIE, Wei Wei MA and HuiLiang ZHOU, Coherent structures in countercurrent axisymmetric shear flows. Acta Mechanica Sinica. 2003, 19(1): 1544-1559 [10]尚宣廷,谢锡麟,麻伟巍,杨安.基于自谱及互谱实验研究二维单圆柱尾迹空间动力 学行为.力学季刊.2010,第31卷第3期:319-328 SHANG Xuan-ting, XIE Xi-lin, MA Wei-wei, YANG An, Experimental Studies on the Spatial dynamical Behaviors of two Dimensional Wakes of a Circular-cylinder Based on self- and Cross-spectra. CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS, 2010, Vol 31 No.3:319-328. [11]谢锡麟,麻伟巍.真实开放流场空间动力学行为分析的基本思想及方法.中国科技论 文在线精品论文.2012,第5卷第3期:250-259 XIE Xilin, MA Weiwei. The primary ideas and me thodologies of spatial dynamics analysis of real open flows. Highlights of Sciencepaper Online. 2012, Vol 5 No. 3 250-259
螺旋涡；当具有侧边层出口速度情形，流场中主导旋涡结构均为螺旋涡；且发现不同工况下， 螺旋涡具有若干种可被归纳的拓扑特征。进一步通过自谱及互谱，定量研究了螺旋涡非归并 及归并情形对应代表性频率的相位流向演化，发现非归并情形具有波速匹配的特征，亦即各 代表性频率具有几乎一致的波数，而归并情形虽然代表性频率的相位仍具有确定性但其空间 演化已不遵守稳定性分析中的空间演化模式。 参 考 文 献： [1] Antonia R A, Chambers A J, Britz D, et al. Organized structures in the turbulent plane jet: topology and contributions to momentum and heat transport [J]. J Fluid Mech, 1986,172: 211-229. [2] Thomas F O. Structure of mixing layers and jets [J]. Appl Mech Rev, 1991, 44(3): 125. [3] Lesieur M, Comte P, Metais O. Numerical simulation of coherent vortices in turbulence [J]. Appl Mech Rev, 1995, 48(3): 121-149. [4] Krothapalli A, Baganoff D, Karamcheti K. On the mixing of rectangular jet[J]. J Fluid Mech, 1981, 107: 201-22 [5] Quinn W R, Miltzer J. Experimental and numerical study of a turbulent free square jet [J]. Phy Fluids, 1988, 1: 1017-1026. [6] Rembl B, Adams N A, Kleiser L. Direct numerical simulation of a transitional rectangular jet [J]. Heat and Fluid Flow, 2002, 23:547-553. [7] 张志超，林建忠，刘中秋. 离散涡丝方法模拟矩形射流场的研究[J]. 杭州应用工程技 术学院学报，2000, 12（增刊）：16-20. Zhang Zhichao, Lin Jiangzhong, Liu Zhongqiu. Research on the rectangular jet with discrete vortex filament method [J]. Journal of Hangzhou Institute of Applied Engineering, 2000, Vol.12 Supp. 16-20. [8] 王峻晔，吴东棣. 矩形喷嘴平行射流组流体动力学特性[J]. 应用力学学报，1999, 16 （3）: 116-121. Wnag Junye, Wu Dongdi. The Turbulent Jet From a Series of Rectangular Slotted Nozzles in Line[J]. CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS, 1999, Vol.16 No.3: 116-121. [9] XiLin XIE, WeiWei MA and HuiLiang ZHOU, Coherent structures in countercurrent axisymmetric shear flows. Acta Mechanica Sinica. 2003, 19 (1):1544-1559. [10] 尚宣廷，谢锡麟，麻伟巍，杨安. 基于自谱及互谱实验研究二维单圆柱尾迹空间动力 学行为. 力学季刊. 2010, 第 31 卷第 3 期：319-328. SHANG Xuan-ting, XIE Xi-lin, MA Wei-wei, YANG An, Experimental Studies on the Spatial Dynamical Behaviors of two Dimensional Wakes of a Circular-cylinder Based on self- and Cross-spectra. CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS, 2010, Vol.31 No.3: 319-328. [11] 谢锡麟,麻伟巍. 真实开放流场空间动力学行为分析的基本思想及方法. 中国科技论 文在线精品论文. 2012, 第 5 卷第 3 期:250-259. XIE Xilin, MA Weiwei. The primary ideas and methodologies of spatial dynamics analysis of real open flows. Highlights of Sciencepaper Online. 2012, Vol.5 No.3: 250-259