第3章导数与徽分镰合练习及参考答案 中央电大教有学院顺静相 第3章导数与微分 一、填空题 1.设函数f(四在x=0邻城内有定文，且0=0"(0=1，则 2.过曲线少=e2 上的一点(0,1)的切线方程为 3.己知f(闭=血2x,则【f2② 4.设（闭=2-4红+5.则几/(= 5.若y=X《-D-2》g-3》,则y@= 6.已知f()=(1+对，则f"(0 二、单现选择题 f闭-（②. .设福数风=，则职云-29“（上 A.2x1 8.21 C.41D.不存在 2.设”x “,则"闭=(1 1 1 1 A.不： B.x C. 。 3.曲线y=X-0在点( )处的切线斜率等于0. A(0.-: B.(1,0 c.(0,D .(-1,0 4.=加足之，则少=《 A.co: B.-cos: C.2xcosx: D.-2xcosx2 5.若雨数（网在x=石处极限存在，则下列结论中《）是正确的
第 3 章 导数与微分综合练习及参考答案 中央电大教育学院 顾静相 第 3 章 导数与微分 一、填空题 1．设函数 在 邻域内有定义，且 ，则 ． 2．过曲线 上的一点（0，1）的切线方程为 ． 3．已知 ，则 = ． 4．设 ，则 ． 5．若 y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则 (0) = ． 6．已知 ，则 = ． 二、单项选择题 1．设函数 ，则 （ ）． A． ； B．2； C．4； D．不存在 2．设 ，则 （ ）． A． ； B． ； C． ； D． 3．曲线 在点（ ）处的切线斜率等于 0． A． ； B． ； C． ； D． 4． ，则 （ ）． A． ； B． ； C． ； D． 5．若函数 在 处极限存在，则下列结论中（ ）是正确的．
人，f(闭在不=0处连续B.(闭在x=而处可能没有定文 Cf(闭在不=0处可导 D,(利在不=处不莲续 6.若y=f(m动，则y-( A.f"(sm刘知 B.f(mx水o8xd山 C.'(sin x)dx D.f(smn x)d cosx 7.下列等式中( )是正确的， 1 A.2 dx=d(2x) In xdir=d( B. 1 C.x D. sin xdx d(cosx) 三、计算题 1.已知y=0-习+(1+c08),求y 2.已知y=压+e'mx,求y, 设y=m2+2来学 ,求 4设y=f儿ee侧.其中f因为可微函数，米广 5.由方程my+和=0确定y是不的隐函数，求少 6,设函数y=风团由参数方程 x= 2 y=1-t 型 确定，求女 7.设y=+x)c不，求广
A． 在 处连续 B． 在 处可能没有定义 C． 在 处可导 D． 在 处不连续 6．若 ，则 =（ ）． A． B． C． D． 7． 下列等式中（ ）是正确的． A． B． C． D． 三、计算题 1．已知 ，求 ． 2．已知 ，求 ． 3．设 ，求 ． 4．设 ，其中 为可微函数，求 ． 5．由方程 确定 是 的隐函数，求 ． 6．设函数 由参数方程 确定，求 ． 7．设 ，求 ．
参考解容 一，填空题 1.1 2.y=-2x+1 3.0 4.4x2-24x+37 5.8 6.-1 二、单项选邦题 1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.A 三，计算思 y=20020-)0a-+0+cor 1.解： 1+cos =-200201-)201-m常x 1+cosx y=红+e'm过1+mx+e'cosx 2,解：因为 2Wx+emx=2x+e"如x dy=y'dx= 1+e(cosx+x dx 所以 2x+e' 3.解：由导数四则运算法则和复合函数求导法则 y'= 一+c08x2h2 c0s1 由此得 2 4.解，y=fe'eom+fe'c -f'(ee'1rem+fe)e气U( (e")e'em+(e")er)y"()
参考解答 一、填空题 1．1 2． 3．0 4． 5．-6 6．-1 二、单项选择题 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 三、计算题 1．解： 2．解： 因为 = 所以 3．解：由导数四则运算法则和复合函数求导法则 由此得 4．解： = =
.ef"(e)e+fe)f训 5,解：对方程两边月封求导。得 y'cosy+e+xey'=0 (co3y+')y'=-e' -c y(0。cosy+xe7 -e 故 cosy+xe 6.解1因为 2 y=0-0'=-1 所以，由参数求导法 7.解： y=2xacta+(+)1 1+不=2 arctan+1 2x y=(2xarctan x+)'=2 arctanx+ 1+x
= 5．解： 对方程两边同时求导，得 = ． 故 6．解：因为 所以，由参数求导法 7．解：