保号怎3 第8章数字信号处理典型算法程序设计 本章将要讲解通信与信号处理中常见的 下列几种具有代表性的算法在C54x芯 片中的具体实现方法： ·卷积 ·有限冲激响应(FIR)数字滤波器 ·无限冲激响应仙R)数字滤波器 快速傅立叶变换(FFT) 山东大学生物医学工程刘忠国
第8章 数字信号处理典型算法程序设计 本章将要讲解通信与信号处理中常见的 下列几种具有代表性的算法在C54x芯 片中的具体实现方法： • 卷积 • 有限冲激响应(FIR)数字滤波器 • 无限冲激响应(IIR)数字滤波器 • 快速傅立叶变换(FFT) 山东大学生物医学工程刘忠国 1
保号怎3 第8章数字信号处理典型算法程序设计 目录： >8.1卷积运算的DSP实现 >8.2数字滤波器的DSP实现 >8.3IR滤波器的DSP实现 >8.4快速傅立叶变换的DSP实现 山东大学生物医学工程刘忠国 2
第8章 数字信号处理典型算法程序设计 目录： ➢8.1 卷积运算的DSP实现 ➢8.2 数字滤波器的DSP实现 ➢ 8.3 IIR滤波器的DSP实现 ➢8.4快速傅立叶变换的DSP实现 山东大学生物医学工程刘忠国 2
第8章数字信号处理典型算法程序设计 8.1卷积运算的DSP实现 数字卷积运算通常采用两种方法： >线性卷积 >圆周卷积 山东大学生物医学工程刘忠国 3
第8章 数字信号处理典型算法程序设计 8.1 卷积运算的DSP实现 数字卷积运算通常采用两种方法： ➢线性卷积 ➢圆周卷积 山东大学生物医学工程刘忠国 3
8.1卷积运算的DSP实现 8.1.1信号的卷积 函数f)与h()的卷积积分，用符号“·”表示，即： 0)=f0*h0=广fa)h(t-d红 读作ft)与h()的卷积积分，简称卷积。 山东大学生物医学工程刘忠国 4
8.1 卷积运算的DSP实现 8.1.1信号的卷积 函数f(t)与h(t)的卷积积分，用符号“﹡ ”表示，即： y t f t h t f h t d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = = − 读作f(t)与h(t)的卷积积分，简称卷积。 山东大学生物医学工程刘忠国 4
8.1卷积运算的DSP实现 8.1.2离散系统的卷积分析 1.离散时间信号的时域分解 根据单位序列6(k)及单位移位序列(k-)的选择性， 可将任意序列k)用单位序列及其移位序列表示，即： f(R)=L+f(-)(k+1)+f(0)(k)+f()(k-DL =f(i)o(k-i) 山东大学生物医学工程刘忠国 5
8.1 卷积运算的DSP实现 8.1.2 离散系统的卷积分析 1.离散时间信号的时域分解 根据单位序列 ( ) k 及单位移位序列 ( ) k i − 的选择性， 可将任意序列f(k)用单位序列及其移位序列表示，即： 1 1 0 1 1 =− ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + − + + + − = − L L i f k f k f k f k f i k i 山东大学生物医学工程刘忠国 5
8.1卷积运算的DSP实现 2.离散系统的卷积计算过程 设两个离散时间信号为f()和()，定义(k)与(k) 的卷积和运算为： )*&)=∑f(①f(k-) k=-00 与卷积积分一样，离散卷积也可通过图解法来计算， 分为反折、平移、相乘、取和等过程。 山东大学生物医学工程刘忠国 7
8.1 卷积运算的DSP实现 2.离散系统的卷积计算过程 1 f k( ) 2 f k( ) 1 f k( ) 2 设两个离散时间信号为 和 , 定义 与 f k( ) 的卷积和运算为： 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) k f k f k f i f k i =− = − 与卷积积分一样，离散卷积也可通过图解法来计算， 分为反折、平移、相乘、取和等过程。 山东大学生物医学工程刘忠国 7
8.1卷积运算的DSP实现 3.卷积的计算 在实际应用中，参与卷积运算的两个序列 长度往往差距较大，比如我们要实时地对一长 序列语音信号进行“过滤”处理，可以采用有 限冲激响应序列与该语音信号进行卷积的方法 来实现。 比如：重叠保留法 山东大学生物医学工程刘忠国 8
8.1 卷积运算的DSP实现 3.卷积的计算 在实际应用中，参与卷积运算的两个序列 长度往往差距较大，比如我们要实时地对一长 序列语音信号进行“过滤”处理，可以采用有 限冲激响应序列与该语音信号进行卷积的方法 来实现。 比如：重叠保留法 山东大学生物医学工程刘忠国 8
Circular Convolution as Linear Convolution with Aliasing is related to overlap-save method x(u] L+M-1=8 L+M-1 L=5 h M=4 M x3 [n]=x[n]*h[n] 2 L+M-1L+2M-2 (a) N=L+M-1 x[]=x[x[川 圆周卷积有L个值与线性卷积值相同 M-1 L+M-1 12
12 L M+ − =1 8 Circular Convolution as Linear Convolution with Aliasing is related to overlap-save method L+M-1 M x n h n M = 4 L = 5 x n x n h n 3 = L+M-1 L+2M-2 M-1 L+M-1 圆周卷积有L个值与线性卷积值相同 N=L+M-1 x n x n 3 1 2 p = N x n
overlap-save method P点 h x n input (1)segmentx(n)into sections of length L,overlap P-1 points; (2)fill 0 into h(n)and some section of x(n),then do L points FFT P-1 L=25 points (3)calculate y(n) y(n)=IFFT(H(k)X(k)) n=0,,L-1 P-1 yop[n] points P-1 (4)the output for this section is points L-(P-1)points of y[n] L-(P-1),points n=P-1,.L-1 圆周卷积中后L(P-1)个点结果与线性卷积相等！
input 13 overlap-save method (4) the output for this section is L-(P-1) points of y[n] n=P-1,…L-1 (1) segment into sections of length L, overlap P-1 points; x(n) (2) fill 0 into and some section of , then do L points FFT h n( ) x n( ) y n IFFT H k X k ( ) { ( ) ( )} = (3) calculate y(n) n L = − 0,..., 1 L=25 圆周卷积中后L-(P-1)个点结果与线性卷积相等 P-1 points P-1 points P-1 points L L-(P-1) points P点
8.1卷积运算的DSP实现 8.1.3.重叠保留法卷积运算在C54x上的实现 1.利用C54x自带的dsplib库函数实现 T1公司提供了以C54x系列芯片为基础 的DSPLIB库函数，在CCS开发系统内包 含DSPLIB库函数。 这些库函数均为经过优化处理的符合C 语言标准的函数。 山东大学生物医学工程刘忠国 14
8.1 卷积运算的DSP实现 8.1.3.重叠保留法卷积运算在C54x上的实现 1.利用C54x自带的dsplib库函数实现 TI公司提供了以C54x系列芯片为基础 的DSPLIB库函数，在CCS开发系统内包 含DSPLIB库函数。 这些库函数均为经过优化处理的符合C 语言标准的函数。 山东大学生物医学工程刘忠国 14