己会?em 第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质
第五章 生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质
己会?em 复习引入 轴对称图形:如果一个图形沿某条直线 对折后,直线两旁的部分能够完全重 合,那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫这个图形的对称轴 轴对称:对于两个图形,把二个图形沿着 某一条直线对折,如果它能够与一个图形 完全重合,那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴
复习引入 轴对称图形：如果 沿某条直线 对折后，直线两旁的部分能够完全重 合，那么这个图形叫做 . 这条直线叫这个图形的 . 轴对称:对于两个图形，把 沿着 某一条直线对折，如果它能够与 完全重合，那么就说这 这条直线就是对称轴 一个图形 轴对称图形 对称轴 一个图形 另一个图形 两个图形成轴对称
动手动脑探究新知: 己会?m 1、动动手: (1)将一张长方形的白纸对折后,任意画一条线段 AB,用笔尖在点A、点B处扎空,然后将纸展开铺 (2)在折痕另一侧的两个扎空中,点A扎出的扎空用 点A表示,点B扎出的扎空用点B表示,并连接A, B两点,得到线段AB`,然后分别连接点A、点A 和点B、点B,得到线段AA和线段BB (3)画出折痕所在的直线并用字母m表示 对折 B
（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段 AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平. 动手动脑 探究新知： 1、动动手： . A . B 对折 （2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用 点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`， B`两点，得到线段 A` B` ，然后分别连接点A、点A` 和点B、点B`， 得到线段AA` 和线段B B` （3）画出折痕所在的直线并用字母m表示
A 己会?m 2、动动脑 C P C B (1)点A与A`关于折痕m成什么关系?点B与B`呢?请说明理由 在轴对称图形中,沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个 点称之为这两个点关于对称轴互为对应点 (2)对应点A与A所连的线段AA与对称轴m之间有什么位置关系?线 段BB`呢?你能说明理由吗?与同伴合作交流 (3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗? 结论①:对应点所连的线段被对称轴垂直平分 (4线段AB和AB关于直线m成什么关系?请说明理由 在轴对称图形中,沿对称轴对折后,把能够互相重合的两条 线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段 (5)你能说出对应线段之间有什么大小关系? 结论②:对应线段相等
B A A` B` m 2、动动脑： (1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由. 在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个 点称之为这两个点关于对称轴互为对应点. (2)对应点A 与A`所连的线段A A`与对称轴m之间有什么位置关系？线 段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流. (3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？ 结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分 在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条 线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段. (5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系？ 结论②：对应线段相等 (4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系？请说明理由. P . C . . C ` . . .
快速回答: Beartou.com 下图中∠ABC与AAB`q关于直线m成轴对称. A C B B (1)点A,BC关于直线m的对应点分别是哪个点? (2)线段AA、BB`、CC与对称轴m之间有分别有什么 关系?为什么? (3)线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁?它们 之间有什么大小关系?为什么?
C B A C` B` A` 下图中⊿ABC与⊿ A`B`C`关于直线m成轴对称. m （1） 点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？ （3） 线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们 之间有什么大小关系？为什么？ 快速回答： （2）线段A A` 、B B` 、 C C`与对称轴m之间有分别有什么 关系？为什么？
动动脑: Beartou.com 下图中,∠ABC与∠A`BC关于直线m成轴对称 m C C B B 将ABC沿对称轴m对折,与∠A互相重合的角是谁? 它们关于直线m成什么关系? 在轴对称图形中,沿对称轴对折后,把能够互相重 合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角 你知道对应角之间有什么大小关系? 结论③:对应角相等
m 在轴对称图形中， 沿对称轴对折后,把能够互相重 合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角. 结论③：对应角相等 动动脑： 你知道对应角之间有什么大小关系？ 将⊿ABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？ 它们关于直线m成什么关系？ 下图中，⊿ABC与⊿ A`B`C`关于直线m成轴对称 C` B` A` C B A m
己会?m 探索发现 如图:将一张长方形形的纸对折,然后 用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开 后铺平: A C 3 B
探索发现 如图：将一张长方形形的纸对折，然后 用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开 后铺平： 3 4 1 2 A B C D F E F' D' C' E' A' B
A A 打开 (1)两个“14”有什么关系? (2)设折痕所在直线为1,连结点E和E′ 的线段和|有什么关系?点F和F′呢? (3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么 关系? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?
（1）两个“14”有什么关系？ 3 4 1 2 A B C D F E F' D' C' E' A' B' 打开 （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′ 的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么 关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
Beartou.com 综合以上问题,你能得到什么结论? 轴对称的性质 1.对应点所连的线段被对称轴垂 直平分 2.对应线段相等,对应角相等
综合以上问题，你能得到什么结论？ 1.对应点所连的线段被对称轴垂 直平分 2.对应线段相等,对应角相等
巩固新知 己会?m 1.如果两个图形关于某条直线对称,那么 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.下图是轴对称图形,相等的线段 是AB=CD,BE=cE 相等的角∠B=∠C A E B
对称轴 AB=CD，BE=CE ∠B=∠C 2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 ， 相等的角 . A B C D E 巩固新知 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么 对应点所连的线段被 垂直平分