《量子力学》教学大纲 课程性质专业必修课（考试） 渠程编号 xx405217 课程名称 量子力学 适用专业 物理学 先修课程 热学、热力学统计物理、光学、高等数学 总学时 72其中理论72学时，实验0学时学分数4.5 一、课程简介 量子力学是为物理学专业学生开设的一门重要基础理论课，是物理学专业主要骨干 课程即理论物理学四大部分之一，在教学计划中列为专业主干必修课程。通过本课程的 学习，使学生对量子现象的宏观规律认识进一步深化。然后从量子的角度研究组成宏观 物体的微粒的力学运动特点，对这些经典物理不能解释的现象做出量子理论的解释，懂 得宏观现象规律为什么是这样的。 二、课程教学目标 知识目标 1、通过学习微观粒子的运动规律，实践运用辩证唯物主义来认识客观世界：培养 学生运用多种不同的方法与手段能解决微观粒子问题的能力：强化运用偏微分方程、线 性代数、近似计算等数学工具来研究与具体解决物理问题的技能；为中学物理教学与理 论物理的学习奠定一定的基础。 2、通过对量子力学发展过程中经典物理学所通到的困难及物理学家解决这些问题 所采取的方法的学习，培养学生的辩证思维方式与勇于突破常规的思想：学习微观粒子 波粒二象性、量子力学算符与态，使学生正确认识微观世界的本质与量子力学对微观世 界描述方法：对学生运用适当的数学工具解决不同坐标系下的本征值问题进行训练：学 习表象理论的基本内容及狄拉克符号；学习微扰理论培养学生解决实际的复杂的能力。 3、通过学习微观粒子的散射运动规律，提供了一种认识微观世界的客观存在的手 段。培养学生对微观粒子自身运动内察属性的理解能力；进一步学习运用表象理论：对 全同粒子构成的多粒子体系的描述方法与处理手段进行介绍：对理论物理的学习研究奠 定较为扎实的基础
1 《量子力学》教学大纲 课程性质 专业必修课（考试） 课程编号 xx405217 课程名称 量子力学 适用专业 物理学 先修课程 热学、热力学统计物理、光学、高等数学 总学时 72 其中理论 72 学时，实验 0 学时 学分数 4.5 一、课程简介 量子力学是为物理学专业学生开设的一门重要基础理论课，是物理学专业主要骨干 课程即理论物理学四大部分之一，在教学计划中列为专业主干必修课程。通过本课程的 学习，使学生对量子现象的宏观规律认识进一步深化。然后从量子的角度研究组成宏观 物体的微粒的力学运动特点，对这些经典物理不能解释的现象做出量子理论的解释，懂 得宏观现象规律为什么是这样的。 二、课程教学目标 知识目标 1、通过学习微观粒子的运动规律，实践运用辩证唯物主义来认识客观世界；培养 学生运用多种不同的方法与手段能解决微观粒子问题的能力；强化运用偏微分方程、线 性代数、近似计算等数学工具来研究与具体解决物理问题的技能；为中学物理教学与理 论物理的学习奠定一定的基础。 2、通过对量子力学发展过程中经典物理学所遇到的困难及物理学家解决这些问题 所采取的方法的学习，培养学生的辩证思维方式与勇于突破常规的思想；学习微观粒子 波粒二象性、量子力学算符与态，使学生正确认识微观世界的本质与量子力学对微观世 界描述方法；对学生运用适当的数学工具解决不同坐标系下的本征值问题进行训练；学 习表象理论的基本内容及狄拉克符号；学习微扰理论培养学生解决实际的复杂的能力。 3、通过学习微观粒子的散射运动规律，提供了一种认识微观世界的客观存在的手 段。培养学生对微观粒子自身运动内禀属性的理解能力；进一步学习运用表象理论；对 全同粒子构成的多粒子体系的描述方法与处理手段进行介绍；对理论物理的学习研究奠 定较为扎实的基础
4、对量子力学中散射问题进行初步的了解，培养学生认知微观粒子的新思路新观 念；对于电子的自旋运动有一定的理解，对两种表象的转换进行训练；对学生解决量子 力学习题进行一定的训练。 能力目标 1.使学生能够对量子力学有一个整个认知，对量子力学中重要的思维方法有较深 刻的体会，掌握量子力学的魂和精神。 2.这些魂是：①量子力学认为微观粒子的运动状态是不确定的，只能用概率波去 描述：②量子力学认为微观粒子的运动能量不是连续的，而是离散的：③量子力学认为， 测量微观粒子的力学量时得不到确定值，只能得到系列的可能值及其出现的概率，但它 们的统计值是确定的，即我们得到的宏观量：④量子力学里的微观粒子不一定是电子质 子等实物粒子，还可能是经过一次量子化和二次量子化后的某种运动单元，如电磁场光 子、谐振子粒子。 3、使学生能够辩证唯物主义观点分析与体会物质与运动之间的关系。能认识到非 相对论性量子力学的局限性，体会非相对论性量子力学的现代价值， 三、课程教学基本要求 1、了解经典物理学在19世纪末所遇到的主要困难和量子力学发展的主要过程，理 解微观粒子波粒二象性的含义，掌握德布罗意公式。 2、掌握波函数的统计解释，正确理解态叠加原理的含义，掌握薛定谔方程。会运 用定态薛定谔方程解决筒单的能量本征值问题。 3、掌握力学量算符的本征值方程、本征值与本征函数的概念。会求简单力学量的 本征值问题。 4、理解表象的概念。了解狄拉克符号的意义。能写出任意表象中的态、力学量与 表达式的表示。能求筒单的分立谱下的表示与动量表象中的表示。 5、掌握量子力学处理问题的基本近似方法。了解含时微扰与量子跃迁概念。会运 用公式计算简单的定态微扰问题。 6、了解量子力学的五个基本原理。 7、掌握一维散射问题的基本解法，特别是隧道效应的理解问题，能运用薛定谔方 程求出方型势垒的相关散射系数，了解周期性势场中的电子能级问题。 8、了解三维散射问题的基本思路与近似处理方法
2 4、对量子力学中散射问题进行初步的了解，培养学生认知微观粒子的新思路新观 念；对于电子的自旋运动有一定的理解，对两种表象的转换进行训练；对学生解决量子 力学习题进行一定的训练。 能力目标 1．使学生能够对量子力学有一个整个认知，对量子力学中重要的思维方法有较深 刻的体会，掌握量子力学的魂和精神。 2．这些魂是：①量子力学认为微观粒子的运动状态是不确定的，只能用概率波去 描述；②量子力学认为微观粒子的运动能量不是连续的，而是离散的；③量子力学认为， 测量微观粒子的力学量时得不到确定值，只能得到系列的可能值及其出现的概率，但它 们的统计值是确定的，即我们得到的宏观量；④量子力学里的微观粒子不一定是电子质 子等实物粒子，还可能是经过一次量子化和二次量子化后的某种运动单元，如电磁场光 子、谐振子粒子。 3、使学生能够辩证唯物主义观点分析与体会物质与运动之间的关系。能认识到非 相对论性量子力学的局限性，体会非相对论性量子力学的现代价值， 三、课程教学基本要求 1、了解经典物理学在 19 世纪末所遇到的主要困难和量子力学发展的主要过程，理 解微观粒子波粒二象性的含义，掌握德布罗意公式。 2、掌握波函数的统计解释，正确理解态叠加原理的含义，掌握薛定谔方程。会运 用定态薛定谔方程解决简单的能量本征值问题。 3、掌握力学量算符的本征值方程、本征值与本征函数的概念。会求简单力学量的 本征值问题。 4、理解表象的概念。了解狄拉克符号的意义。能写出任意表象中的态、力学量与 表达式的表示。能求简单的分立谱下的表示与动量表象中的表示。 5、掌握量子力学处理问题的基本近似方法。了解含时微扰与量子跃迁概念。会运 用公式计算简单的定态微扰问题。 6、了解量子力学的五个基本原理。 7、掌握一维散射问题的基本解法，特别是隧道效应的理解问题，能运用薛定谔方 程求出方型势垒的相关散射系数，了解周期性势场中的电子能级问题。 8、了解三维散射问题的基本思路与近似处理方法
9、掌握自旋波函数的正确解释，正确理解电子耦合表象中的单态与三重态的意义。 四、课程教学模块（或教学内容）与学时分配 序号/ 章节 知识点 学时 学模块 1、绪论1.1、12 了解：经典物理学的困难 理解：黑体辐射和能量分布 学握：光的波粒二象性 1.3、1.4 了解：Bohr的原子结构 理解：用波函数描述波粒二象性 学握：波函数 2、波函2.1、2.2了解：微观粒子运动的统计性 数和 理解：量子态叠加原理，力学量有多个可能值 Schrodin 掌握：波函数的统计解释 ger方程 2.3、2.4 了解：Schrodinger方程的建立 理解：Schrodinger方程的推导 掌握：粒子流密度及守恒定律 2.5、2.6 了解：定态及Schrodinger方程 理解：束缚态，势阱问题 掌握：势阱的定态波函数 2.7 了解：线性谐振子 理解：Hermitian多项式，波函数的递推关系 掌握：Hermitian函数 2.8 了解：入射反射透射粒子波 理解：量子隧道效应，分离谱和连续谱 掌握：波函数的连接 小测试 3、量子3.1、3.2 了解：力学量的性质，本征值和本征函数 力学中 理解：对易关系，算符随时间的变化 的力学 掌握：动量算符和角动量算符
3 9、掌握自旋波函数的正确解释，正确理解电子耦合表象中的单态与三重态的意义。 四、课程教学模块（或教学内容）与学时分配 序号/教 学模块 章节 知识点 学时 1、绪论 1.1、1.2 了解：经典物理学的困难 理解：黑体辐射和能量分布 掌握：光的波粒二象性 2 1.3、1.4 了解：Bohr 的原子结构 理解：用波函数描述波粒二象性 掌握：波函数 2 2、波函 数 和 Schrodin ger 方程 2.1、2.2 了解：微观粒子运动的统计性 理解：量子态叠加原理，力学量有多个可能值 掌握：波函数的统计解释 2 2.3、2.4 了解：Schrodinger 方程的建立 理解：Schrodinger 方程的推导 掌握：粒子流密度及守恒定律 2 2.5、2.6 了解： 定态及 Schrodinger 方程 理解：束缚态，势阱问题 掌握：势阱的定态波函数 2 2.7 了解： 线性谐振子 理解：Hermitian 多项式，波函数的递推关系 掌握：Hermitian 函数 2 2.8 了解： 入射反射透射粒子波 理解：量子隧道效应，分离谱和连续谱 掌握：波函数的连接 2 小测试 2 3、量子 力学中 的力学 3.1、3.2 了解： 力学量的性质，本征值和本征函数 理解：对易关系，算符随时间的变化 掌握：动量算符和角动量算符 2
量 3.3、3.4 了解：Coulomb场在电子的波函数 2 理解：氢原子两体问题 掌握：氢原子波函数 3.5、3.6 了解：力学量和算符的关系，期望值 理解：Hermitian算符本征函数的正交性 掌握：期望值的求解 3.7、3.8 了解：算符的对应关系 理解：算符同时具有确定值的条件 掌握：不确定关系 小测试 2 4、态和4.1、4.2 了解：坐标表象、动量表象、能量表象 2 力学量 理解：态的表象 的表象 学握：算符用矩阵表示 4.3、4.4 了解：用矩阵表示量子力学公式 理解：Unitary变换 掌握：矩阵表示 4.5、4.6 了解：Dirac符号的意义 理解：产生于湮灭算符 掌握：无具体表象的Dirac符号 小测试 5、微扰5.1 了解：微扰条件 理论 理解：非简并定态微扰条件 掌握：微扰论求能级和波函数 5.2、5.3 了解：简并微扰理论 理解：H原子的一级Stark效应 掌握：H原子能量的一级修正 5.4、5.5 了解：变分法 理解：He原子基态 掌握：变分法思想
4 量 3.3、3.4 了解：Coulomb 场在电子的波函数 理解：氢原子两体问题 掌握：氢原子波函数 2 3.5、3.6 了解：力学量和算符的关系，期望值 理解：Hermitian 算符本征函数的正交性 掌握：期望值的求解 2 3.7、3.8 了解： 算符的对应关系 理解：算符同时具有确定值的条件 掌握：不确定关系 2 小测试 2 4、态和 力学量 的表象 4.1、4.2 了解：坐标表象、动量表象、能量表象 理解：态的表象 掌握：算符用矩阵表示 2 4.3、4.4 了解：用矩阵表示量子力学公式 理解：Unitary 变换 掌握：矩阵表示 2 4.5、4.6 了解：Dirac 符号的意义 理解：产生于湮灭算符 掌握：无具体表象的 Dirac 符号 2 小测试 2 5、微扰 理论 5.1 了解：微扰条件 理解：非简并定态微扰条件 掌握：微扰论求能级和波函数 2 5.2、5.3 了解：简并微扰理论 理解：H 原子的一级 Stark 效应 掌握：H 原子能量的一级修正 2 5.4、5.5 了解：变分法 理解：He 原子基态 掌握：变分法思想 2
5.6、5.7 了解：时间微扰理论 理解：跃迁概率 掌握：能量时间测不准关系 5.8 了解：发射系数、吸收系数 理解：自发发射、受激发射 掌握：受激发射条件 5.9 了解：选择定则 理解：跃迁条件 掌握：光谱 小测试 6、散射6.1、6.2 了解：碰撞、散射 理解：散射截面 掌握：分波法 6.3、6.4 了解：方形势垒散射 理解：高能粒子的Bom近似 掌握：势阱散射 7、自旋、7.1、7.2 了解：电子的自旋及特点 全同粒 理解：自旋算符和波函数 子 掌握：电子的自旋算符和波函数 7.3、7.4 了解：自旋造成能级分裂 理解：两个角动量耦合 掌握：Zeman效应 7.6、7.7 了解：全同粒子 理解：全同粒子波函数 掌握：Pauli原理 了解：两个电子的自旋函数 理解：体系自旋函数的构成 掌握：总自旋算符及本征值 小测试
5 5.6、5.7 了解：时间微扰理论 理解：跃迁概率 掌握：能量时间测不准关系 2 5.8 了解：发射系数、吸收系数 理解：自发发射、受激发射 掌握：受激发射条件 2 5.9 了解：选择定则 理解：跃迁条件 掌握：光谱 2 小测试 2 6、散射 6.1、6.2 了解：碰撞、散射 理解：散射截面 掌握：分波法 2 6.3、6.4 了解：方形势垒散射 理解：高能粒子的 Born 近似 掌握：势阱散射 2 7、自旋、 全同粒 子 7.1、7.2 了解：电子的自旋及特点 理解：自旋算符和波函数 掌握：电子的自旋算符和波函数 2 7.3、7.4 了解：自旋造成能级分裂 理解：两个角动量耦合 掌握：Zeman 效应 2 7.6、7.7 了解：全同粒子 理解：全同粒子波函数 掌握：Pauli 原理 2 7.8 了解：两个电子的自旋函数 理解：体系自旋函数的构成 掌握：总自旋算符及本征值 2 小测试 2
8、量子 10 力学考 研辅导 合计 72 说明：1.本表不局限于某一本教材，而应以能力培养为目标进行确定。2.知识点内容部分中，应填写可能包含的所 有知识点，且知识点要求细化，而不是只抄某本教材的某一节的标题。3.教学模块是指将后面的知识点组成后的模 块名称。它不一定是某教材的章的名字。4.每一栏学时部分以2课时为宜，最多不超过4课时。 四、教学方法与策略 讲授法为主，小测试为主。 五、学生学习成效考核方式 考核环节构成 占总成绩 评分依据 (均为100分制) 的比重 出勤 病假、公假不扣分，事假扣2分一次，旷课5分一次 10% 小测试 及时完成小测试 10% 作业 作业认真，及时 10% 期末考试 编制参考答案及标准 70% (考核与评价应该以课程目标为指导，注重学习过程与学习结果相结合的混合式考核等，主要分为期未考试（考 查)、课堂讨论、小论文、期中考试、实验测试、考勤等方式。如：1、期末考试（占40-50%）：（开卷、闭卷，题型 及分数)2、课堂讨论（占10-20%）：给出简单的记分标准3、小论文（占20-30%，要求：1500-2000字）：给出简单 的评分标准4、考勤及课外阅读和汇报(10-20%)。给出简单的记分标准 六、选用教材 周世勋原著、陈灏修订，量子力学教程（第2版），高等教育出版社，2009.6. 七、参考资料 1.曾谨言，《量子力学》卷1、卷2，科学出版社，2007.12. 2.苏汝铿，《量子力学》，复旦大学出版社。 3.钱伯初，曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》，科学出版社，2003.3. 4.曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2006.3. 5.p.A.M.Dirac,The principles of quantum mechanics,4hed.科学出版社，2012.1. 大纲起草人：丁持坤 大纲审核人：刘长青 大纲批准人：谢四莲 日期：2016年12月30日 6
6 8、量子 力学考 研辅导 10 合计 72 说明：1.本表不局限于某一本教材，而应以能力培养为目标进行确定。2.知识点内容部分中，应填写可能包含的所 有知识点，且知识点要求细化，而不是只抄某本教材的某一节的标题。3.教学模块是指将后面的知识点组成后的模 块名称。它不一定是某教材的章的名字。4.每一栏学时部分以 2 课时为宜，最多不超过 4 课时。 四、教学方法与策略 讲授法为主，小测试为主。 五、学生学习成效考核方式 （考核与评价应该以课程目标为指导，注重学习过程与学习结果相结合的混合式考核等，主要分为期末考试（考 查）、课堂讨论、小论文、期中考试、实验测试、考勤等方式。如：1、期末考试（占 40-50%）；（开卷、闭卷，题型 及分数）2、课堂讨论（占 10-20%）；给出简单的记分标准 3、小论文（占 20-30%，要求：1500-2000 字）；给出简单 的评分标准 4、考勤及课外阅读和汇报（10-20%））。给出简单的记分标准 六、选用教材 周世勋原著、陈灏修订，量子力学教程（第 2 版），高等教育出版社，2009.6. 七、参考资料 1. 曾谨言，《量子力学》卷 1、卷 2， 科学出版社，2007.12. 2. 苏汝铿，《量子力学》， 复旦大学出版社。 3. 钱伯初，曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》，科学出版社，2003.3. 4. 曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2006.3. 5. P. A. M. Dirac, The principles of quantum mechanics, 4th ed. 科学出版社，2012.1. 大纲起草人： 丁持坤 大纲审核人： 刘长青 大纲批准人： 谢四莲 日期： 2016 年 12 月 30 日 考核环节构成 （均为 100 分制） 评分依据 占总成绩 的比重 出勤 病假、公假不扣分，事假扣 2 分一次，旷课 5 分一次 10% 小测试 及时完成小测试 10% 作业 作业认真，及时 10% 期末考试 编制参考答案及标准 70%