第三章误差和分析数据的处理 误差分析结果与真实值之间的差值 第一节误差及其产生的原因 、系统误差(又称可测误差)—误差的 主要来源 系统误差指由分析过程中某些确定的、 经常性的因素而引起的误差。影响准确度,不 影响精密度。 系统误差的特点:重现性、单向性、可测性
第三章 误差和分析数据的处理 误差—分析结果与真实值之间的差值 第一节 误差及其产生的原因 一 、系统误差(又称可测误差)——误差的 主要来源 系统误差—指由分析过程中某些确定的、 经常性的因素而引起的误差。影响准确度，不 影响精密度。 系统误差的特点：重现性、单向性、可测性 1
标样 系统「方法选择方法标准方法 回收 校正结果 固定原因 单向性 影响准确度|仪器、试剂:校正仪器、试剂,空白 实验 操作:内检、外检、对照实验. 系统误差來自固定的原因.其大小可以估算或计算 出来,从而可设法对测定值进行校正,直至消除
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随机误差(又称偶然误差或不可测误差) 随机误差—指由于一些难于控制 的随机因素引起的误差。不仅影响准确 度,而且影响精密度。 特点:1)不确定性;2)不可测性 3)服从正态分布规律:大小相等的正 误差和负误差出现的概率相等;小误差 正黄款4-- 出现的概率大,大误差出现的概率小, 础就-下2 极大误差出现的概率极小。 产生原因:(1)随机因素(室 温、湿度、气压、电压的微小变化 等);(2)个人辨别能力(滴定管读 数的不确定性)
二、随机误差（又称偶然误差或不可测误差） 随机误差——指由于一些难于控制 的随机因素引起的误差。不仅影响准确 度，而且影响精密度。 特点：1）不确定性；2）不可测性 3）服从正态分布规律：大小相等的正 误差和负误差出现的概率相等；小误差 出现的概率大，大误差出现的概率小， 极大误差出现的概率极小。 产生原因： （1）随机因素（室 温、湿度、气压、电压的微小变化 等）；（2）个人辨别能力（滴定管读 数的不确定性） 3
随机误差 随机、不固定原因,时大 时小,时正时负,n-o, 服从正态分布。 例如:环境温度、湿度、气压的微小波动;仪器性 能的微小变化;分析天平小数后四位、滴定 管小数后第二位估计不准 增加平行测定次数,在校正系统误差的前提下,n →0,x→μ→T
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过失—这不是误差,是责任事故!应杜绝! 因缺乏经验、粗枝大叶、过渡疲劳、操作不 正确引起,如跳样、加错试剂、读错刻度、记录 或计算错误. 提高工作责任心!!!
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第二节测定值的准确度与精密度 、准确度与误差 准确度表征测量值X(X)与真实值T的符合程 度。准确度用误差Ea、Er表示。 单次测定 多次平行测定 绝对误差Ea=x-T Ea=x-t 相对误差Er=×100%Er=×100% T 7×100% =7×100% 宝剑不磨要生锈,人不学习要落后
第二节 测定值的准确度与精密度 一、准确度与误差 准确度表征测量值X（X）与真实值T的符合程 度。准确度用误差Ea、Er表示。 单次测定 多次平行测定 绝对误差 Ea=x-T Ea= -T 相对误差 Er= ×100% Er= ×100% = ×100% = ×100% T E a T x −T T E a T x −T x 宝剑不磨要生锈，人不学习要落后 6
任何测量都带有误差,测量不能获得 真值,可逐渐地逼近真值。 我们知道的真值有三类(相对性),相对的真值。 1、理论真值(如三角形三内角和等于180化合物 的理论组成) 2、约定真值(如国际计量大会确定的长度、质量、 物质的量单位、元素的相对原子质量等等) 3、相对真值(如高一级精度的测量值相对于低一级 精度的测量值;标准参考物质证书所给的数值) 书山有路勤为径,学海无涯苦作舟7
任何测量都带有误差，测量不能获得 真值，可逐渐地逼近真值。 我们知道的真值有三类(相对性），相对的真值。 1、理论真值（如三角形三内角和等于180o、化合物 的理论组成） 2、约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、 物质的量单位、元素的相对原子质量等等） 3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级 精度的测量值；标准参考物质证书所给的数值） 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 7
二、精密度与偏差 精密度表征平行测量值的相互符合程度。反映了 测定结果的再现性。精密度用偏差d表示,偏差越小 说明分析结果的精密度越高。精密度的高低取决于随 机误差的大小。 (一)绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差 绝对偏差: Xi d= Xi-X X n +d2+…+d 平均偏差:d 相对平均偏差:dd ==×100
二、精密度与偏差 精密度表征平行测量值的相互符合程度。反映了 测定结果的再现性。精密度用偏差di表示，偏差越小 说明分析结果的精密度越高。精密度的高低取决于随 机误差的大小。 （一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差 绝对偏差： 平均偏差： 相对平均偏差：di = Xi − X 100% X d dr = n di n d d d d n = + ++ = 1 2 n Xi X = 8
注意:平均偏差有时不能反映 数据的分散程度 例如:测定铜合金中铜的质量分数 (%),数据如下: 甲:10.3,9.8,96,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,97 乙:10.0,10.1,9.3,10.29.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9 甲=10.0%,甲=0.24% 乙=998%,d乙=0.24%
注意：平均偏差有时不能反映 数据的分散程度 例如：测定铜合金中铜的质量分数 （%），数据如下： 甲：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7 乙：10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9 = 10.0%， = 0.24% = 9.98%， = 0.24% x甲 d甲 x乙 d乙 9
(二)标准偏差和相对标准偏差 总体(母体)—所考察对象的全体 样本(子样)一自总体中随机抽出的一组测量值 样本大小(样本容量)一样本中所含测量值的数且 体 口■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■□■■ □■■■■■■■■■■■■■■■ 样本,n=12 ■□口■■■■■■■□口■■■■■ X 总体 10
（二）标准偏差和相对标准偏差 总体（母体）—所考察对象的全体 样本（子样）—自总体中随机抽出的一组测量值 样本大小（样本容量）—样本中所含测量值的数目 X 10