□上次课复习： 1、构成时间数列的基本要素有哪些？编制时间数列应遵循哪些基 本原则？ 2、计算平均发展速度的水平法和累计法有何不同？ 3、时间数列的各影响因素的含义是什么？ 口本次课题：第七章统计指数(8课时) 口教学过程： 1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习 口讲授内容： 自写引音：通过讲述上月GPI指数引入新课。 导入新课： 指标用来反映经济现象的数量特征，是统计工作的一个必然 目标，是进行统计分析的基础。那么：在第四章，我们学习了根 据总体资料，编制总量指标，平均指标及变异指标，相对指标等。 在第五章，我们掌握了根据样本资料，在允许误差的概率保证程 度下，对总体指标进行估计分析。在第六章，我们学习了对同一 个总体下，单位不同标志之间的相关，因果关系，运用相关，回 归分析两变量之间的密切程度。相同的是这三章内容中反映的指
1 上次课复习： 1、构成时间数列的基本要素有哪些？编制时间数列应遵循哪些基 本原则？ 2、计算平均发展速度的水平法和累计法有何不同？ 3、时间数列的各影响因素的含义是什么？ 本次课题： 第七章 统计指数（8 课时） 教学过程： 1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习 讲授内容： 引言：通过讲述上月 CPI 指数引入新课。 导入新课： 指标用来反映经济现象的数量特征，是统计工作的一个必然 目标，是进行统计分析的基础。那么：在第四章，我们学习了根 据总体资料，编制总量指标，平均指标及变异指标，相对指标等。 在第五章，我们掌握了根据样本资料，在允许误差的概率保证程 度下，对总体指标进行估计分析。在第六章 ，我们学习了对同一 个总体下，单位不同标志之间的相关，因果关系，运用相关，回 归分析两变量之间的密切程度。相同的是这三章内容中反映的指
标都是特定时间的指标值，但是我们知道，作为反映经济活动的 各项指标随着各方面的约束，在时间推移条件下，是回发生变化 的。例如，密云县1998年GDP为2.8亿元，1999年为2.9亿元， 2.8亿元，2.9亿元均是指标值，但是时间不同，指标值发生了变 化： 1、99年比98年增加了0.1亿元(2.9-2.8) 2、99年比98年增加了(2.9/2.8)-1=3.57% 本讲中，我们主要讲的就是关于指标在两个时间上的变化。一 指数 讲授新课： 一.指数的涵义及分类(2课时) 1指数的涵义 (1)简单现象总体：总体中的单位数或标志值可以直接相 加的总体。 (2)复杂现象总体：构成总体的单位数急标志值不能直接 相加。 (3)广义指数的涵义：凡是表明社会经济现象数量变动的 相对数。 (4)狭义的指数涵义：综合反映在复杂现象总体中不能直 接相加的各种事物在数量上的总变动。 2指数的表现形式：某一时期的指标（报告期）/另一时期的指 标（基期）。分子分母属性完全相同，所以是相对数，无名数 2
2 标都是特定时间的指标值，但是我们知道，作为反映经济活动的 各项指标随着各方面的约束，在时间推移条件 下，是回发生变化 的。例如，密云县 1998 年 GDP 为 2.8 亿元，1999 年为 2.9 亿元， 2.8 亿元，2.9 亿元均是指标值，但是时间不同，指标值发生了变 化： 1、99 年比 98 年增加了 0.1 亿元（2.9-2.8） 2、99 年比 98 年增加了（2.9/2.8）-1=3.57% 本讲中，我们主要讲的就是关于指标在两个时间上的变化。—— 指数 讲授新课： 一. 指数的涵义及分类（2 课时） 1 指数的涵义 （1） 简单现象总体：总体中的单位数或标志值可以直接相 加的总体。 （2） 复杂现象总体：构成总体的单位数急标志值不能直接 相加。 （3） 广义指数的涵义：凡是表明社会经济现象数量变动的 相对数。 （4） 狭义的指数涵义：综合反映在复杂现象总体中不能直 接相加的各种事物在数量上的总变动。 2 指数的表现形式：某一时期的指标（报告期）/另一时期的指 标（基期）。分子分母属性完全相同，所以是相对数，无名数
3指数的作用教材311（注意简答题） 4指数的种类（简答题，填空题，单选题） (1)按其所反映的对象范围的不同划分为：个体指数和总 指数 (2)按其反映的指标性质不同分为：数量指标指数和质量 指标指数 (3)按照采用的基期不同，分为：定基指数和环比指数 (4)按其计算方法和计算公式的表现形式不同，分为：总 量指标指数和平均指标指数。 二、指数的编制 (一)综合指数(2课时) 请学生判断实例 产品 Q Q0 Q1 CO P1 甲（件） 2000 2200 10.5 10.0 12.0 12.5 乙（斤）5000 6000 6.0 5.5 6.2 6.0 (1)现象总体的类型：复杂现象总体
3 3 指数的作用 教材 311（注意简答题） 4 指数的种类（简答题，填空题，单选题） （1） 按其所反映的对象范围的不同划分为：个体指数和总 指数 （2） 按其反映的指标性质不同分为：数量指标指数和质量 指标指数 （3） 按照采用的基期不同，分为：定基指数和环比指数 （4） 按其计算方法和计算公式的表现形式不同，分为：总 量指标指数和平均指标指数。 二、指数的编制 （一）综合指数（2 课时） 请学生判断实例 （1 ）现象总体的类型：复杂现象总体 产品 Q C P Q0 Q1 C0 C1 P0 P1 甲（件） 乙（斤） 2000 5000 2200 6000 10.5 6.0 10.0 5.5 12.0 6.2 12.5 6.0
(2)不能简单相加，若要判断企业单位成本，价格等的变化， 应该怎么办？ 引入课题：我们换一个角度来看，其价格和成本不能直接相加， 但如果我们利用M(销售额)=PQ,就可以将其相加，然后利 用销售额的变化来说明价格的变化。那么在这个过程中，为了 充分说明价格大变化，应将Q值固定在某一个时期，从而说明 P的变动。由此，我们可以概括出： 1综合指数的特点 (1)从现象联系分析中，来确定与我们所要研究的现象相 联系的因素，即同度量因素。 (2)对复杂现象总体包括的两个因素，把其中一个因素， 即同度量因素或权数加以固定，以便消除其变化，来 测定我们所要研究的哪个因素即指标的变动。 2同度量因素 (1)涵义使得不同度量单位的现象总体转化为可以加总并客 观上体现它在实际经济现象或过程中的份额和比重。 (2)作用同度量作用，权数作用。 3综合指数的编制
4 （2） 不能简单相加，若要判断企业单位成本，价格等的变化， 应该怎么办？ 引入课题：我们换一个角度来看，其价格和成本不能直接相加， 但如果我们利用 M（销售额）=P*Q，就可以将其相加，然后利 用销售额的变化来说明价格的变化。那么在这个过程中，为了 充分说明价格大变化，应将 Q 值固定在某一个时期，从而说明 P 的变动。由此，我们可以概括出： 1 综合指数的特点 （1） 从现象联系分析中，来确定与我们所要研究的现象相 联系的因素，即同度量因素。 （2） 对复杂现象总体包括的两个因素，把其中一个因素， 即同度量因素或权数加以固定，以便消除其变化，来 测定我们所要研究的哪个因素即指标的变动。 2 同度量因素 （1）涵义 使得不同度量单位的现象总体转化为可以加总并客 观上体现它在实际 经济现象或过程中的份额和比重。 （2） 作用 同度量作用，权数作用。 3 综合指数的编制
(1)拉氏公式和帕氏公式 拉思佩雷主张将权数固定在基期(0)， 帕舍主张将权数固定在报告期(1) (2)编制方法：数量指标指数按拉氏公式来编制，即选择质 量指标作为同度量因素，并且把它固定在基期，质量指标指 数的编制按帕氏公式来编制，即选择数量指标作为同度量因 素，并且把它固定在计算期 即K=Σp1q1÷pqu Ko=2PQ÷ΣPQo 例题：某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下： 副 基期 计算期 价格 销售 价格 销售 PO 量Q0 量Q1 P1Q1 POQ1 POQ0 蔬菜2.1 1.00 2.3 5.20 11.96 10.92 10.5 牛肉 17.0 4.46 17.8 5.52 98.26 93.84 75.82 鲜蛋 9.0 1.20 9.2 1.15 10.58 10.35 10.8 水产 16.5 1.15 18.0 1.30 23.4 21.45 18.97 品 5
5 （1） 拉氏公式和帕氏公式 拉思佩雷主张将权数固定在基期（0）， 帕舍主张将权数固定在报告期（1） （2）编制方法：数量指标指数按拉氏公式来编制，即选择质 量指标作为同度量因素，并且把它固定在基期，质量指标指 数的编制按帕氏公式来编制，即选择数量指标作为同度量因 素，并且把它固定在计算期 即 KP=Σp1q1÷Σp0q1 KQ=ΣP0Q1÷ΣP0Q0 例题：某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下； 副 食 品 基期 计算期 P1Q1 P0Q1 P0Q0 价格 P0 销售 量 Q0 价格 P1 销售 量 Q1 蔬菜 牛肉 鲜蛋 水产 品 2.1 17.0 9.0 16.5 1. 00 4.46 1.20 1.15 2.3 17.8 9.2 18.0 5.20 5.52 1.15 1.30 11.96 98.26 10.58 23.4 10.92 93.84 10.35 21.45 10.5 75.82 10.8 18.97 5
合计 144.2 136.5 116.1 试计算：(1)各种商品零售物价的个体指数 (2)四种商品物价总指数，销售量总指数 (3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支 出的金额 (4)由于每种商品和全部商品销售量变动使该市居民增加 的支出金额。 解：(1)蔬菜的价格指数K=P1/P0=2.3/2.1=109.52% 牛肉的价格指数K=P1/P0=17.8/17.0=104.71% 鲜蛋的价格指数K=P1/P0=9.2/9.0=102.22% 水产品的价格指数K=P1/P0=18.0/16.5=109.09% (2)四种商品的物价总指数Kp=Σpq1÷Σpq =144.2/136.56=105.59% 四种商品销售量总指数K。=ΣPQ1÷ΣPQo =136.56/116.1=117.63% (3)每一种商品价格变动对居民支出金额的影响数量为 Q1(P1-P0)
6 合计 —— —— —— —— 144.2 136.5 6 116.1 试计算：（1）各种商品零售物价的个体指数 （2） 四种商品物价总指数，销售量总指数 （3） 由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支 出的金额 （4） 由于每种商品和全部商品销售量变动使该市居民增加 的支出金额。 解：（1）蔬菜的价格指数 K=P1/P0=2.3/2.1=109.52% 牛肉的价格指数 K=P1/P0=17.8/17.0=104.71% 鲜蛋的价格指数 K=P1/P0=9.2/9.0=102.22% 水产品的价格指数 K=P1/P0=18.0/16.5=109.09% （2）四种商品的物价总指数 KP=Σp1q1÷Σp0q1 =144.2/136.56=105.59% 四种商品销售量总指数 KQ=ΣP0Q1÷ΣP0Q0 =136.56/116.1=117.63% （3） 每一种商品价格变动对居民支出金额的影响数量为 Q1（P1-P0）
蔬菜：5.20(2.3-2.1)=1.04 牛肉：5.52(17.8-17.0)=4.416 鲜蛋：1.15(9.2-9.0)=0.23 水产品1.3(18.0-16.5)=1.95 全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为 Σp1q1-∑pq1=144.2-136.56=7.64(万元) (4)每一种商品销售量的变动对居民支出金额增加数为： P0(Q1-Q0) 蔬菜；2.1(5.2-5)=0.42 牛肉17(5.52-4.46)=18.02 鲜蛋9(1.15-1.20)=-0.45 水产品16.5(1.30-1.15)=2.475 全部商品销售量变动使得该市居民增加支出金额为Σ PQ1-ΣPQ=136.56-116.095=20.465(万元) 4总结综合指数编制的特点及步骤 (1)特点：先综合（求总额）后对比 (2)步骤：确定所求指数的性质，选择同度量因素， 确定同度量因素的固定期，综合对比
7 蔬菜：5.20（2.3-2.1）=1.04 牛肉：5.52（17.8-17.0）=4.416 鲜蛋：1.15（9.2-9.0）=0.23 水产品 1.3（18.0-16.5）=1.95 全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为 Σp1q1-Σp0q1=144.2-136.56 =7.64 （万元） （4） 每一种商品销售量的变动对居民支出金额增加数为； P0（Q1-Q0） 蔬菜；2.1（5.2-5）=0.42 牛肉 17（5.52-4.46）=18.02 鲜蛋 9（1.15-1.20）=-0.45 水产品 16.5（1.30-1.15）=2.475 全部商品销售量变动使得该市居民增加支出金额为Σ P0Q1 - ΣP0Q0=136.56-116.095=20.465（万元） 4 总结综合指数编制的特点及步骤 （1 ）特点：先综合（求总额）后对比 （2）步骤 ：确定所求指数的性质，选择同度量因素， 确定同度量因素的固定期，综合对比
(二) 平均指数(2课时) 先见下例：某地区1990年和1995年两类商品收购价格指数 和收购资料如下： 商品 收购总额 类别 1990 1995 收购价格类指数 PiQ/K 140 138.6 105 132 % 78.4 98 80 合计200 217 试编制这两类商品收购价格指数 若用我们学到的综合指标的编制K 则有Kp=∑p1q1÷∑pq=217÷∑pq 因为基期的价格和报告期的收购量都不知道，所以我们无法 求出Σpg 但是根据表式的内容，我们已经掌握甲乙产品的个体指数 P1/PO-K 所以P0=P1/K→pq1-p1q1+K Kp=zpq1÷∑(pq+K) K=217/212=102.36% 再看下例：试根据下列材料，计算三种产品产量总指数： 产 产值（万元） 产量类指数% KPQo 品 90年 95年 8
8 （二） 平均指数（2 课时） 先见下例：某地区 1990 年和 1995 年两类商品收购价格指数 和收购资料如下： 商品 类别 收购总额 1990 1995 收购价格类指数% P1Q1/K 甲 乙 140 60 138.6 78.4 105 98 132 80 合计 200 217 试编制这两类商品收购价格指数 若用我们学到的综合指标的编制 KP， 则有 KP =Σp1q1÷Σp0q1=217÷Σp0q1 因为基期的价格和报告期的收购量都不知道，所以我们无法 求出Σp0q1 但是根据表式的内容，我们已经掌握甲乙产品的个体指数 P1/P0=K 所以 P0=P1/K →p0q1 = p1q1÷K KP =Σp1q1÷∑（p1q1÷K） KP =217/212=102.36% 再看下例：试根据下列材料，计算三种产品产量总指数： 产 品 产值（万元） 产量类指数% KP0Q0 90 年 95 年
甲 200 240 125 250 乙 450 形 110 495 350 480 140 490 合计 1000 1205 1235 同理：利用综合指数编制三种产品产量指数， 则K。ΣPQ÷PQ。zPQ/1000因为基期价格与报告 期的产量都不知道，所以我们无法直接得到ΣPQ,根据表格 内容，己知产品的个体指数Q/Q=K, 则：Q=KQ。→PoQ1=kpoo, 即：K。=2PQ÷ΣP0。=kpoqo÷-P0=1235/1000=123.5% 总结以上两例，我们可以看出：如果所给资料是报告期 和基期的综合数，可以用倒推的办法来求，这就是咱们要学 的第二种总指数的编制方法一一平均指数。 1平均指数的编制方法 从个体指数出发来编制总指数，也就是说先计算出总量 指标或质量指标个体指数，而后进行加权平均计算，来测定 现象的总变动程度。平均指数的计算形式有：加权算术平均 数指数和加权调和平均数指数。 2加权算术平均数指数：通常以pq0为权数对个体数量指数进 行加权算术平均，以此计算的加权算术平均数指数等于数量 指标综合指数。 K。=∑PQ1÷∑PQ=Ekpoqo-÷ΣPQo 3加权调和平均数指数：通常以pq为权数，对个体质量指标 指数进行加权调和平均，据此计算加权调和平均数指数等于
9 甲 乙 丙 200 450 350 240 485 480 125 110 140 250 495 490 合计 1000 1205 1235 同理：利用综合指数编制三种产品产量指数， 则 KQ=ΣP0Q1÷ΣP0Q0=ΣP0Q1/1000 因为基期价格与报告 期的产量都不知道，所以我们无法直接得到ΣP0Q1 ，根据表格 内容，已知产品的个体指数 Q1/Q0=K， 则：Q1=KQ0→P0Q1=kp0q0， 即；KQ=ΣP0Q1÷ΣP0Q0=Σkp0q0÷P0Q0=1235/1000=123.5% 总结以上两例，我们可以看出：如果所给资料是报告期 和基期的综合数，可以用倒推的办法来求，这就是咱们要学 的第二种总指数的编制方法——平均指数。 1 平均指数的编制方法 从个体指数出发来编制总指数，也就是说先计算出总量 指标或质量指标个体指数，而后进行加权平均计算，来测定 现象的总变动程度。平均指数的计算形式有：加权算术平均 数指数和加权调和平均数指数。 2 加权算术平均数指数：通常以 p0q0为权数对个体数量指数进 行加权算术平均，以此计算的加权算术平均数指数等于数量 指标综合指数。 KQ =ΣP0Q1÷ΣP0Q0=Σkp0q0÷ΣP0Q0 3 加权调和平均数指数：通常以 p1q1 为权数，对个体质量指标 指数进行加权调和平均，据此计算加权调和平均数指数等于
质量指标综合指数 K=2p1q÷∑(pq+K) 4综合指数与平均指数 (1)联系：都是总体指数，平均指数是综合指数的变形式 (2)区别：计算方法不同：综合指数是先综合，后比较， 而平均指数则是先编制个体指数后综合比较。 适用场合不同：综合指数适用与条件非常全面，平 均指数则适用于一些给定总额和某个现象的个体指数。 三因素分析（2课时) 一一借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变 动发生作用的影响程度，如：销售额M,销售量Q,销售价格P 这三个指标可以表达：M=PQ形成一个指标体系，那么反映经济现 象指标变动的指数也可以据以形成一个指数体系：K=K林 (一)因素分析的内容 (1)分析社会经济现象总体总量指标，平均指标的变 动受各种因素的影响程度 (2)包括相对数和绝对数的分析（详细解释） (二)总量指数变动的因素分析：以KKK为例 K=2p1q÷2PQKp=2p1q1÷2pqKg=2P0÷2PA K=KK,绝对分析：销售额变动数=Σp1qu-工PQ。(1) 价格变动引起销售额变动数为Σp1q-ΣPQ (2) 销售数量变动引起销售额变动数为Σp1q-PQ(3) 可以得到：（1)=（2)+(3)
10 质量指标综合指数 KP =Σp1q1÷∑（p1q1÷K） 4 综合指数与平均指数 （1） 联系：都是总体指数，平均指数是综合指数的变形式 （2） 区别：计算方法不同：综合指数是先综合，后比较， 而平均指数则是先编制个体指数后综合比较。 适用场合不同：综合指数适用与条件非常全面，平 均指数则适用于一些给定总额和某个现象的个体指数。 三 因素分析（2 课时） ——借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变 动发生作用的影响程度，如：销售额 M，销售量 Q，销售价格 P 这三个指标可以表达：M=PQ 形成一个指标体系，那么反映经济现 象指标变动的指数也可以据以形成一个指数体系：KM=KP*KQ （一） 因素分析的内容 （1） 分析社会经济现象总体总量指标，平均指标的变 动受各种因素的影响程度 （2） 包括相对数和绝对数的分析（详细解释） （二） 总量指数变动的因素分析：以 KMKPKQ为例 KM=Σp1q1÷ΣP0Q0 KP=Σp1q1÷Σp0q1 KQ =ΣP0Q1÷ΣP0Q0 KM=KPKQ，绝对分析：销售额变动数=Σp1 q1-ΣP0Q0 （1） 价格变动引起销售额变动数为Σp1 q1-ΣP0Q1 （2） 销售数量变动引起销售额变动数为Σp1 q1-ΣP0Q1 （3） 可以得到：（1）=（2）+（3）