□上次课复习： 1.构成时间数列的基本要素有哪些？编制时间数列应遵循哪些基 本原则？ 2、一般平均数和序时平均数有什么不同？ 3、计算平均发展速度的水平法和累计法有何不同？ 4、时间数列的各影响因素的含义是什么？ 5、测定长期趋势的移动平均法和趋势模型法的依据有何不同？ 6、季节变动分析的方法有哪些？各种方法的特点是什么？ 7、计算题（重点加强，以教材本章自附习题为重）。 白本次课题：第六章动态数列(8课时) 口敦学过程： 1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习 口讲授内容： e 写引言：通过介绍最近几年我国的产值引入动态数列 的概念。 导入新课： 动态分析是统计分析方法之一，其依据是动态数列。本章阐述
1 上次课复习： 1.构成时间数列的基本要素有哪些？编制时间数列应遵循哪些基 本原则？ 2、一般平均数和序时平均数有什么不同？ 3、计算平均发展速度的水平法和累计法有何不同？ 4、时间数列的各影响因素的含义是什么？ 5、测定长期趋势的移动平均法和趋势模型法的依据有何不同？ 6、季节变动分析的方法有哪些？各种方法的特点是什么？ 7、计算题（重点加强，以教材本章自附习题为重）。 本次课题： 第六章 动态数列（8 课时） 教学过程： 1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习 讲授内容： 引言：通过介绍最近几年我国的 GDP 产值引入动态数列 的概念。 导入新课： 动态分析是统计分析方法之一，其依据是动态数列。本章阐述
了动态数列的概念、作用、种类和编制原则：总量指标、相对指 标和平均指标三种动态数列：动态分析的水平和速度指标：测定 事物变动长期趋势的主要方法：直线配合法的常用方法：测定季 节变动的主要指标。 提纲： 第一节时间数列的基本问题 一、时间数列的含义 二、时间数列的种类 三、时间数列的影响因素 四、时间数列的编制原则 第二节时间数列的水平分析 一、发展水平二、平均发展水平三、增减量和平均增减量 第三节时间数列速度分析 一、发展速度二、平均发展速度三、增长速度 四、平均增长速度 第四节长期趋势的测定 一、移动平均法 二、数学模型法 第五节季节变动的测定 一、按月（季）平均法 二、移动平均趋势剔除法 等内容。 讲授新课： 一，动态数列的意义和种类(2课时) (一)动态数列的概念 1、动态：是指某种现象在时间上的发展变化
2 了动态数列的概念、作用、种类和编制原则；总量指标、相对指 标和平均指标三种动态数列；动态分析的水平和速度指标；测定 事物变动长期趋势的主要方法；直线配合法的常用方法；测定季 节变动的主要指标。 提纲： 第一节 时间数列的基本问题 一、时间数列的含义 二、时间数列的种类 三、时间数列的影响因素 四、时间数列的编制原则 第二节 时间数列的水平分析 一、发展水平 二、平均发展水平 三、增减量和平均增减量 第三节 时间数列速度分析 一、发展速度 二、平均发展速度 三、增长速度 四、平均增长速度 第四节 长期趋势的测定 一、移动平均法 二、数学模型法 第五节 季节变动的测定 一、按月（季）平均法 二、移动平均趋势剔除法 等内容。 讲授新课： 一. 动态数列的意义和种类（2 课时） （一）动态数列的概念： 1、动态：是指某种现象在时间上的发展变化
动态数列：把反映某种现象的同一指标，在不同时间上的 指标数值，按时间（如按年、季、月、日等）先后顺 序编排所形成的数列，称为动态数列或时间数列，又 称时间序列。 2、动态数列的构成要素：时间和统计指标数值 动态数列由两部分构成 时间 指标数值 例如：某企业各年生产总值资料如下： 年份 1997 1998 1999 2000 生产总值 100 160 330 500 3、动态数列的主要作用： 1)可以描述被研究对象的发展过程和结果： 2)通过它可分析被研究现象的发展速度、趋势，探索其发 展变化的规律性： 3)通过动态数列有关统计数据的计算、研究，对所研究的 现象作趋势预测。 4)将不同国家或地区的同类现象的动态数列进行对比，观 察其发展变化的数量关系，也可将两个以上相关现象在 同一历史时期的动态数列进行对比，分析其发展变化的 协调性。 (二)动态数列的种类 3
3 动态数列：把反映某种现象的同一指标，在不同时间上的 指标数值，按时间（如按年、季、月、日等）先后顺 序编排所形成的数列，称为动态数列或时间数列，又 称时间序列。 2、动态数列的构成要素：时间和统计指标数值 3、动态数列的主要作用： 1）可以描述被研究对象的发展过程和结果； 2）通过它可分析被研究现象的发展速度、趋势，探索其发 展变化的规律性； 3）通过动态数列有关统计数据的计算、研究，对所研究的 现象作趋势预测。 4）将不同国家或地区的同类现象的动态数列进行对比，观 察其发展变化的数量关系，也可将两个以上相关现象在 同一历史时期的动态数列进行对比，分析其发展变化的 协调性。 （二）动态数列的种类 动态数列由两部分构成 时间 指标数值 500 2000 330 1999 100 1997 160 生产总值 （万元） 1998 年 份 例如：某企业各年生产总值资料如下：
1、总量指标动态数列（基本数列） 时期： 时点： 区别： 时期数列 总量指标动态数列 时点数列 间隔相等时点数列 连续时点数列 间断时点数列 间隔不等时点数列 某企业1996年一2000年增加值数据表 年份19961997199819992000 增加值（万元） 50607479100 某企业1一4月职工人数统计表 时间 一月底 二月底三月底 四月底 取工人数（人） 230 238 229 240 某企业某年职工人数统计表 时间 一月底 三月底 八月底12月底 职工人数（人） 230 238 229 240 2、相对指标动态数列（派生数列） 3、平均指标动态数列（派生数列）
4 1、总量指标动态数列（基本数列） 时期： 时点： 区别： 2、相对指标动态数列（派生数列） 3、平均指标动态数列（派生数列） 总量指标动态数列 时期数列 时点数列 年 份 1996 1997 1998 1999 2000 增加值（万元） 50 60 74 79 100 某企业1996年—2000年增加值数据表 连续时点数列 间断时点数列 间隔相等时点数列 间隔不等时点数列 时 间 一月底 二月底 三月底 四月底 职工人数（人） 230 238 229 240 某企业1—4月职工人数统计表 时 间 一月底 三月底 八月底 12月底 职工人数（人） 230 238 229 240 某企业某年职工人数统计表
(三)、编制动态数列的原则： 1、总体范围应一致： 2、指标的内容应相同： 3、时期数列的时期长短应一致，时期数列和时点数列的间 隔力求一致： 4、指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致。 5
5 （三）、编制动态数列的原则： 1、总体范围应一致； 2、指标的内容应相同； 3、时期数列的时期长短应一致，时期数列和时点数列的间 隔力求一致； 4、指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致
二、动态数列的水平指标(2课时) (一)、发展水平和平均发展水平 1、发展水平： 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数： 例如：某商业企业1月份销售额500万元： 完成销售计划的120%。 最初水平 发展水平 最末水平 报告期水平 基期水平 2、平均发展水平： 是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列中各 时间上的发展水平计算的平均数。 注意动态平均数与静态平均数的区别： 主要区别： 序时平均数所平均的是某一指标在不同时间上的指 标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单 位的数量表现一一标志值，反映该数量标志的标志值，在 同一时间下在总体各单位达到的一般水平。 3、序时平均数的计算方法
6 二、 动态数列的水平指标（2 课时） （一）、发展水平和平均发展水平 1、发展水平： 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。 例如：某商业企业 1 月份销售额 500 万元； 完成销售计划的 120%。 2、平均发展水平： 是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列中各 时间上的发展水平计算的平均数。 注意动态平均数与静态平均数的区别： 主要区别： 序时平均数所平均的是某一指标在不同时间上的指 标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单 位的数量表现——标志值，反映该数量标志的标志值，在 同一时间下在总体各单位达到的一般水平。 3、序时平均数的计算方法 发展水平 最末水平 报告期水平 基期水平 最初水平
1)、由总量指标动态数列计算序时平均数 (1)由时期数列计算序时平均数 公式：a=∑0 n 例： 某商业企业1一5月份商品销售资料如下：单位万元 月份 1月 2月 3月 4月 5月 a1 a a3 a4 as 销售额 320240300310360 则：1一5月份平均每月的销售额为： a-∑0.320+240+300+310+360-306万元) n 5 (2)由时点数列计算序时平均数 ①由连续时点数列计算序时平均数 以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时 点数列。 a n ∑f 例如：有某企业1号一6号每天的职工人数资料： 日 期 1日2日 3日 4日5日6日 职工人数（人） 9810099101108106 则：1一6号平均每天的职工人数为： 1
7 1）、由总量指标动态数列计算序时平均数 （1）由时期数列计算序时平均数 公式： 例： 某商业企业 1—5 月份商品销售资料如下：单位万元 则：1—5 月份平均每月的销售额为： （2）由时点数列计算序时平均数 ① 由连续时点数列计算序时平均数 以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时 点数列。 例如：有某企业 1 号—6 号每天的职工人数资料： 则：1—6 号平均每天的职工人数为： n a a = = f af a 360 5月 a 5 310 4月 a 4 300 3月 a 3 240 2月 a 2 320 1月 a 1 销售额 月 份 n a a = n a a = 306（万元） 5 320 240 300 310 360 = + + + + = 106 6日 a 6 108 5日 a 5 101 4日 a 4 99 3日 a 3 100 2日 a 2 98 1日 a 1 职工人数（人） 日 期 n a a =
a=20=98+100+9+101+108+106-102x人) 6 例如：有某企业1号一30号每天的职工人数资料： 期 1日-8日 9日-15日 16日-30日 职T人数（人） 102 105 108 则：1号至30号平均每天的职工人数为： ∑a4_102×8+105×7+108×15✉106人) ∑f 30 ②由间断时点数列计算序时平均数 A、间隔相等时点数列 a+a++0+2 a=2 n-1 例如：有某企业第一季度每月月初的职工人数资料： 1月初 2月初 3月初 4月初 a3 a4 职工人数（人） 102 105 108 104 则：一季度平均每月的职工人数为： 02+105+108+104 a= ≈105（人） 4-1 B、间隔不等时点数列 +a2f+a+a2+.+anf a=2 2 ∑f 例如：有某企业的职工人数资料：
8 例如：有某企业 1 号—30 号每天的职工人数资料： 则：1 号至 30 号平均每天的职工人数为： ②由间断时点数列计算序时平均数 A、间隔相等时点数列 例如：有某企业第一季度每月月初的职工人数资料： 则：一季度平均每月的职工人数为： B、间隔不等时点数列 例如：有某企业的职工人数资料： 102（人） 6 98 100 99 101 108 106 = + + + + + = 108 16日—30日 a3 105 9日—15日 a2 102 1日—8日 a1 职工人数（人） 日 期 = f af a 106（人） 30 102 8 105 7 108 15 + + = 104 4月初 a4 108 3月初 a3 105 2月初 a2 102 1月初 a1 职工人数（人） 时 间 n a a = 1 2 2 2 3 1 1 − + + + + + = − n a a a a a a n n 105（人） 4 1 2 104 105 108 2 102 − + + + a = − − + + + + + + = f f a a f a a f a a a n n n 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2
间 1月初 3月初 9月初 年底 职工人数（人） 102 105 108 104 则：该年平均每月的职工人数为： 102+105×2+105+108x6+108+104×4 a= 2 2 2 106（人） 2+6+4 C、间隔相等时点数列与间隔不等时点数列的关 示 。20f+中06++0taj 2 Σf 当f1=f2.=fn-1时，上式可变为： f9+a+4+++-+0) a= 2 2 (n-D)f n-1 a+4++0+号 2 n-1 2)、由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式。-号 a数列的序时平均数 一b数列的序时平均数 公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由a、b两个数列的序时平
9 则：该年平均每月的职工人数为： C、间隔相等时点数列与间隔不等时点数列的关 系 当 f1= f2 . = fn-1 时，上式可变为： 2）、由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式 a 数列的序时平均数 b 数列的序时平均数 公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由 a、b 两个数列的序时平 104 年底 a4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1 职工人数（人） 时 间 106（人） 2 6 4 4 2 108 104 6 2 105 108 2 2 102 105 + + + + + + + a = − − + + + + + + = f f a a f a a f a a a n n n 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2 n f a a a a a a f a n n ( 1) ) 2 2 2 ( 1 2 2 3 1 − + + + + + + = − 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 1 − + + + + + + = − n a a a a an an 1 2 2 2 3 1 1 − + + + + + = − n a a a a a n n b a c =
均数对比得到的。 因为a、b两个数列都是总量指标动态数列，所 以ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质， 分别采用相应的公式来计算。 例如：有某企业产量和职工人数资料如下： 项目 时间 一月 二月 三月 四月 产 量（件） 1200 1440 1050 1650 月初人数（人） 60 60 65 64 要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。 “劳动生产率=产量 一时期指标 人数一 时点指标 ∴产量为a数列，人数为b数列 芳动生产率的序时平均数=各期产量的序时平均数 各期人数的序时平均数 即： 其中： a.∑0=1200+140+1050-1230x吨) 3 6=6/2+6+6++b+b,2 n-1 _60/2+60+65+642.62x人 4-1 所以： c1230 =19.8(吨/人) 62 (二)、增长量和平均增长量 1、增长量：是以绝对数形式表示的速度分析指标 基本公式：增长量=报告期水平一基期水平 10
10 均数对比得到的。 因为 a、b 两个数列都是总量指标动态数列，所 以 ab 两个数列的序时平均数，可根据数列的性质， 分别采用相应的公式来计算。 例如：有某企业产量和职工人数资料如下： 要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。 ∴产量为 a 数列，人数为 b 数列 （二）、增长量和平均增长量 1、增长量：是以绝对数形式表示的速度分析指标 基本公式：增长量 = 报告期水平 －基期水平 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1440 二月 产 量（件） 1200 60 一月 月初人数（人） 项目 时间 人数 产量 劳动生产率 = 时期指标 时点指标 即： 各期人数的序时平均数 各期产量的序时平均数 劳动生产率的序时平均数 = b a c = 1230（吨） 3 1200 1440 1050 = + + 其中： = 1 1 2 2 3 1 2 − + + + + + = − n b b b b b b n n 62（人） 4 1 60 2 60 65 64 2 − + + + = n a a = 19.（吨8 /人） 62 1230 所以： c = =