第八章相关与回归分析 一、判断题 1、相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。( 2、如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。( 3、假定变量x和y的相关系数是0.8，变量m与n的相关系数为-0.9，则x与y的相关密切 程度高。( 4、当直线相关系数=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。( 5、相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两变量之间具体的数量变动关系。( 6、在进行相关与回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范 围。( 7、回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不同。( 8、在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和字变量。( 9、相关系数r越大，则估计标准误差值Syx越大，从而直线回归方程的精确性越低。 10、进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。( 二、单项选择题 1、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y 之间存在者( )。 A、完全相关关系B、复相关关系C、直线相关关系D、没有相关关系 2、单位产品成本与其产量的相关：单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关 A、前者是正相关，后者是负相关 B、前者是负相关，后者是正相关 C、两者都是正相关 D、两者都是负相关 3、相关系数的取值范围( )。 A、-o(红<+ B、-1≤r≤+1C、-1Kr<+1D、0r<+1 4、当所有观测值都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数( )。 A、r=0 B、r=1C、r=-1 D、lr=1 5、相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )。 A、前者无需确定，后者需要确定 B、前者需要确定，后者无需确定 C、两者均需确定 D、两者都无需确定
第八章 相关与回归分析 一、判断题 1、相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。（ ） 2、如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（ ） 3、假定变量 x 和 y 的相关系数是 0.8,变量 m 与 n 的相关系数为-0.9,则 x 与 y 的相关密切 程度高。（ ） 4、当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。（ ） 5、相关系数 r 有正负、有大小，因而它反映的是两变量之间具体的数量变动关系。（ ） 6、在进行相关与回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范 围。（ ） 7、回归系数 b 的符号与相关系数 r 的符号，可以相同也可以不同。（ ） 8、在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和字变量。（ ） 9、相关系数 r 越大，则估计标准误差值 Syx 越大，从而直线回归方程的精确性越低。 10、进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。（ ） 二、单项选择题 1、当变量 x 按一定数值变化时，变量 y 也近似地按固定数值变化，这表明变量 x 和变量 y 之间存在着（ ）。 A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、没有相关关系 2、单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关 （ ）。 A、前者是正相关，后者是负相关 B、前者是负相关，后者是正相关 C、两者都是正相关 D、两者都是负相关 3、相关系数的取值范围（ ）。 A、-∞<r<+∞ B、-1≤r≤+1 C、-1<r<+1 D、0<r<+1 4、当所有观测值都落在回归直线 y=a+bx 上，则 x 与 y 之间的相关系数（ ）。 A、r=0 B、r=1 C、r=-1 D、|r|=1 5、相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ）。 A、前者无需确定，后者需要确定 B、前者需要确定，后者无需确定 C、两者均需确定 D、两者都无需确定
6、一元线性回归模型的参数有()。 A、一个B、两个C、三个D、三个以上 7、直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( A、完全相关B、微弱相关 C、无线性相关D、高度相关 8、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x,这意味着年 劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )。 A、增加70元 B、减少70元 C、增加80元 D、减少80元 9、下面几个式子中，错误的是()。 A、Y=40+1.6x r=0.89 B、Y=-5-3.8xr=-0.94 C、Y=36-2.4x r=0.96 D、Y=-36+3.8x r=0.98 10、相关系数r与回归系数b的关系可以表达为() A、R=b*6x/8y B、r=b*8y/6x C、r=b*6x/Syx D、I=b*Syx/8y 11下列关系中，属于正相关关系的有（ A、合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B、产品产量与单位产品成本之间的关系 C、商品的流通费用与销售利润之间的关系 D、流通费用率与商品销售量之间的关系 12、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( A、相关分析是回归分析的基础B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件 13、如果估计标准误差Syx=0,则表明( A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归值代表性小 C、全部观测值与回归值的离差之积为零D、全部观测值都落在回归直线上 三、多项选择题 1、下列现象中属于相关关系的有( )。 A、压力与压强 B、现代化水平与劳动生产率C、圆的半径与圆的面积 D、身高与体重 E、机械化程度与农业人口 2、相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在( )
6、一元线性回归模型的参数有（ ）。 A、一个 B、两个 C、三个 D、三个以上 7、直线相关系数的绝对值接近 1 时，说明两变量相关关系的密切程度是（ ）。 A、完全相关 B、微弱相关 C、无线性相关 D、高度相关 8、年劳动生产率 x（千元）和工人工资 y（元）之间的回归方程为 y=10+70x，这意味着年 劳动生产率每提高 1 千元时，工人工资平均（ ）。 A、增加 70 元 B、减少 70 元 C、增加 80 元 D、减少 80 元 9、下面几个式子中，错误的是（）。 A、Y=40+1.6x r=0.89 B、Y=-5-3.8x r=-0.94 C、Y=36-2.4x r=0.96 D、Y=-36+3.8x r=0.98 10、相关系数 r 与回归系数 b 的关系可以表达为（） A、R=b*δx/δy B、r=b*δy/δx C、r=b*δx/Syx D、r=b*Syx/δy 11 下列关系中，属于正相关关系的有（ ）。 A、合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B、产品产量与单位产品成本之间的关系 C、商品的流通费用与销售利润之间的关系 D、流通费用率与商品销售量之间的关系 12、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为（ ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件 13、如果估计标准误差 Syx=0，则表明（ ）。 A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归值代表性小 C、全部观测值与回归值的离差之积为零 D、全部观测值都落在回归直线上 三、 多项选择题 1、下列现象中属于相关关系的有（ ）。 A、压力与压强 B、现代化水平与劳动生产率 C、圆的半径与圆的面积 D、身高与体重 E、机械化程度与农业人口 2、相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在（ ）
A、相关关系是一种不严格的互相依存关系 B、函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C、函数关系中各现象均为确定性现象 D、相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系 ￡、相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律 3、相关关系与函数关系的联系表现在( A、现象间的相关关系，也就是他们之间的函数关系 B、相关关系与函数关系可互相转化 C、相关关系往往可以用函数关系式表达 D、相关关系是函数关系的特殊形式 E、函数关系是相关关系的特殊形式 4、销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( A、正相关 B、单相关 C、负相关 D、复相关 E、完全相关 5、在直线相关和回归分析中( A、据同一资料，相关系数只能计算一个 B、据同一资料，相关系数可以计算两个 C、据同一资料，回归方程只能配合一个 D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 ￡、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 6、相关系数r的数值( ）。 A、可为正值B、可为负值C、可大于1D、可等于一1 E、可等于1 7、相关系数r=0.9,这表明现象之间存在者( )。 A、高度相关关系B、低度相关关系C、低度负相关关系 D、高度正相关关系E、低度正相关关系 8、相关系数r的大小与估计标准误差值Sxy的大小表现为( A、变化方向一致 B、各自完全独立变化C、变化方向相反 D、时而发生一致变化，时而又发生反向变化 E、二者都受。大小的影响 9、确定直线回归方程必须满足的条件是( A、现象间确实存在数量上的相互依存关系B、相关系数r必须等于1
A、相关关系是一种不严格的互相依存关系 B、函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C、函数关系中各现象均为确定性现象 D、相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系 E、相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律 ３、相关关系与函数关系的联系表现在（ ） A、现象间的相关关系，也就是他们之间的函数关系 B、相关关系与函数关系可互相转化 C、相关关系往往可以用函数关系式表达 D、相关关系是函数关系的特殊形式 E、函数关系是相关关系的特殊形式 ４、销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（ ）。 A、正相关 B、单相关 C、负相关 D、复相关 E、完全相关 ５、在直线相关和回归分析中（ ） A、据同一资料，相关系数只能计算一个 B、据同一资料，相关系数可以计算两个 C、据同一资料，回归方程只能配合一个 D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 ６、相关系数 r 的数值（ ）。 A、可为正值 B、可为负值 C、可大于１ D、可等于－１ E、可等于１ ７、相关系数 r=0.9，这表明现象之间存在着（ ）。 A、高度相关关系 B、低度相关关系 C、低度负相关关系 D、高度正相关关系 E、低度正相关关系 8、相关系数|r|的大小与估计标准误差值 Sxy 的大小表现为（ ）。 A、变化方向一致 B、各自完全独立变化 C、变化方向相反 D、时而发生一致变化，时而又发生反向变化 E、二者都受σ大小的影响 9、确定直线回归方程必须满足的条件是（ ）。 A、现象间确实存在数量上的相互依存关系 B、相关系数 r 必须等于 1
C、相关现象必须均属于随机现象D、现象间存在者较密切的直线相关关系 E、相关数列的项数必须足够多 10、当两个现象完全相关时，下列统计指标可能为()。 A、r=1 B、r=0C、=-1 D、Sxy-0 E、Sxy=l 11、在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )。 A、一个自变量，一个因变量B、均为随机变量C、对等关系 D、一个随机变量，一个是可控制变量 E、不对等关系 四、填空题 1、现象之间普遍存在着的相互关系可概括为两类：一类是函数关系，一类是( 2、相关关系，是指现象间客观存在的( )相互依存关系。 3、相关关系按相关变量的多少分，有()和复相关。 4、根据现象间相关关系一定数量的实际对应资料，编制成的统计表叫( 5、相关图可使现象之间的( )更加直观和具体化 6、把简单相关表资料适当并组合后编制成的相关表，叫( )。 7、相关系数，是专用于反映《 )条件下，关系密切程度的数量分析的相对指标。 8、反映现象间相关关系数量变化规律性的直线，叫( 9、在直线回归方程式y=abx中，b反映y依x的回归关系，所以，b称为( 10、反映回归直线方程精确度的指标是( )。 五、简答或简述题 1、什么是相关关系？相关关系有什么特点 2、简述相关关系的种类。 3、相关分析的只要内容包括哪些？ 4、简述回归分析的概念与特点。 5、构造直线回归模型应具备哪些条件？ 6、什么是估计标准误差？其作用如何？ 7、应用相关与回归分析应注意哪些问题？ 大、计算题
C、相关现象必须均属于随机现象 D、现象间存在着较密切的直线相关关系 E、相关数列的项数必须足够多 10、当两个现象完全相关时，下列统计指标可能为（ ）。 A、r =1 B、r=0 C、r=-1 D、Sxy=0 E、Sxy=1 11、在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（ ）。 A、一个自变量，一个因变量 B、均为随机变量 C、对等关系 D、一个随机变量，一个是可控制变量 E、不对等关系 四、 填空题 1、现象之间普遍存在着的相互关系可概括为两类：一类是函数关系，一类是（ ）。 2、相关关系，是指现象间客观存在的（ ）相互依存关系。 3、相关关系按相关变量的多少分，有（ ）和复相关。 4、根据现象间相关关系一定数量的实际对应资料，编制成的统计表叫（ ）。 5、相关图可使现象之间的（ ）更加直观和具体化。 6、把简单相关表资料适当并组合后编制成的相关表，叫（ ）。 7、相关系数，是专用于反映（ ）条件下，关系密切程度的数量分析的相对指标。 8、反映现象间相关关系数量变化规律性的直线，叫（ ）。 9、在直线回归方程式 y=a+bx 中，b 反映 y 依 x 的回归关系，所以，b 称为（ ）。 10、反映回归直线方程精确度的指标是（ ）。 五、 简答或简述题 1、 什么是相关关系？相关关系有什么特点？ 2、 简述相关关系的种类。 3、 相关分析的只要内容包括哪些？ 4、 简述回归分析的概念与特点。 5、 构造直线回归模型应具备哪些条件？ 6、 什么是估计标准误差？其作用如何？ 7、 应用相关与回归分析应注意哪些问题？ 六、 计算题
某地2003-2010年人均收入和耐用消费品销售额资料如下： 年份 人均收入（万元） 耐用消费品销售额（万元） 2003 3.0 80 2004 3.2 82 2005 3.4 85 2006 3.5 90 2007 3.8 100 2008 4.0 120 2009 4.5 140 2010 5.2 145 要求：根据以上简单相关表的资料，绘制相关散点图，并判别相关关系的表现形式和方向。 2、某种产品的产量与单位成本的资料如下： 产量（千件） 单位成本（元/件） 2 73 e 71 73 69 68 要求：(1)计算相关系数，判断其相关方向和程度： (2)建立直线回归方程： 3、有几个地区的统计资料如下： (单位：亿元) 国内生产总值 财政收入 银行年末存款余额 2.2 0.8 0.2 2.3 0.9 0.4 2.5 1.0 0.5 2.7 1.2 0.7 2.9 1.4 0.6 3.0 1.5 0.8
1、 某地 2003-2010 年人均收入和耐用消费品销售额资料如下： 年份 人均收入（万元） 耐用消费品销售额（万元） 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 3．0 3．2 3．4 3．5 3．8 4．0 4．5 5．2 80 82 85 90 100 120 140 145 要求：根据以上简单相关表的资料，绘制相关散点图，并判别相关关系的表现形式和方向。 2、 某种产品的产量与单位成本的资料如下： 产量（千件） 单位成本（元/件） 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：（1）计算相关系数 r，判断其相关方向和程度； （2）建立直线回归方程。 3、有几个地区的统计资料如下： （单位：亿元） 国内生产总值 财政收入 银行年末存款余额 2．2 2．3 2．5 2．7 2．9 3．0 0．8 0．9 1．0 1．2 1．4 1．5 0．2 0．4 0．5 0．7 0．6 0．8
15.7 6.8 3.2 要求：(1)计算国内生产总值与财政收入的相关系数： (2)计算财政收入与银行年末存款余额的相关系数 (3)建立国内生产总值与财政收入的直线回归方程。 4、某地高校教育经费(x)与高校学生人数(y)连续6年的统计资料如下： 教有经费（万元）x 在校学生数（万人）y 316 11 343 分 373 393 20 418 22 455 25 要求：(1)建立回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校生数： (2)计算估计标准误差。 5、试根据下列资料构建直线回归方程： 6x=258y=6 r=0.9a=2.8
15．7 6．8 3．2 要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数； （2）计算财政收入与银行年末存款余额的相关系数； （3）建立国内生产总值与财政收入的直线回归方程。 4、某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续 6 年的统计资料如下： 教育经费（万元）x 在校学生数（万人）y 316 343 373 393 418 455 11 16 18 20 22 25 要求：（1）建立回归直线方程，估计教育经费为 500 万元的在校生数； （2）计算估计标准误差。 5、试根据下列资料构建直线回归方程： δx=25 δy=6 r=0.9 a=2.8