第二节太阳与行星间的引力 课时:一课时 教学重点 对太阳与行星间引力的理解 教学难点 运用所学知识对太阳与行星间引力的推导 三维目标 知识与技能 1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用 2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小 3.记住行星与太阳间的引力公式F=cm 过程与方法 1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程 2.体会推导过程中的数量关系 情感、态度与价值观 了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘 教学过程 导入新课 目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示).它们通常被分为两组:内层行星(水星 金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要 由岩石和金属组成:外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰等物质组成 哥白尼说:“太阳坐在它的皇位上,管理着围绕着它的一切星球 那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过 自己的解释.然而,只有牛顿才给出了正确的解释 我们这节课就一起来探究这个问题 历史上关于行星运动原因的猜想 知识要点: 对于行星运动的动力学原因的解释,人们也进行了长期的探索.科学家们面对实践中发 现的问题,进行了大胆的猜想和假设 (1)天体引力的假设: 伽利略:一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致天体做圆周运动. 开普勒、吉尔伯特:行星是依靠太阳发出的磁力运行的,这是早期的引力思想. 笛卡儿:“旋涡”假设,宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”,形成旋涡,带动行 星运动 牛顿:“月一地”检验的思想实验,推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样 性质的力 2)平方反比假设: 布里阿德(法):首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设 哈雷、胡克:利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方 成反比 牛顿:成功地运用了质点模型,证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比, 则行星的轨道是椭圆.并阐述了普遍意义上的万有引力定律
第二节 太阳与行星间的引力 课 时：一课时 教 师： 教学重点 对太阳与行星间引力的理解． 教学难点 运用所学知识对太阳与行星间引力的推导． 三维目标 知识与技能 1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用． 2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小． 3．记住行星与太阳间的引力公式 F＝G Mm r 2 . 过程与方法 1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程． 2．体会推导过程中的数量关系． 情感、态度与价值观 了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘． 教学过程 导入新课 目前已知太阳系中有 8 颗大行星(如下图所示)．它们通常被分为两组：内层行星(水星、 金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要 由岩石和金属组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰等物质组成． 哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．” 那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过 自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释…… 我们这节课就一起来探究这个问题． 一、历史上关于行星运动原因的猜想． 知识要点： 对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索．科学家们面对实践中发 现的问题，进行了大胆的猜想和假设． (1)天体引力的假设： 伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体做圆周运动． 开普勒、吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想． 笛卡儿：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”，形成旋涡，带动行 星运动． 牛顿：“月—地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样 性质的力． (2)平方反比假设： 布里阿德(法)：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设． 哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方 成反比． 牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比， 则行星的轨道是椭圆．并阐述了普遍意义上的万有引力定律．
行星的实际运动是椭圆运动,但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式,我们 现在怎么办?把它简化为什么运动呢? 行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗?为什么?需要的向心力由什么力提供呢? 二、前期探究 提出问题: 学生阅读教材第一、二段,并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”,思考下面的问题 太阳与行星间有无作用力?是相互吸引还是排斥?若是排斥,行星(如地球)如何运动? 若是相互吸引,行星(如地球)如何运动?请你作出大胆的猜想 2.在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上,为什么牛顿能够成功,而其他科学家却失败 了?你认为牛顿成功的关键是什么? 学生活动:阅读课文,分组讨论,从课文中找出相应的答案.学生代表发言 教师活动:听取学生代表的见解,点评、总结 过渡:这一节和下一节,我们将追寻牛顿的足迹,用自己的手和脑,重新“发现”万有引力 定律 提出问题 要找出太阳和行星间的作用力的规律,你认为应从哪些方面去分析?应分几个环节? 学生探究,教师作适当引导 三、课堂组织后期探究环节 引导学生探究 由牛顿第三定律知,物体作用是相互的,因此,在探究太阳和行星间的作用力时,应选 哪些物体作研究对象? (一)太阳对行星的引力 以行星为研究对象,探究太阳对行星的引力 问题探究 问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做 何种运动? 问题2.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的向 心力 问题3.向心力公式有多个,如m2、mn,mn,我们应选择哪个公式推导出太阳对 行星的引力?为什么? 问题4.不同行星的公转周期T是不同的,F跟r关系式中不应出现周期T,我们可运用 什么知识把T消去? 师生交流讨论或大胆猜测 明确:1.既然把椭圆轨道简化为圆轨道,由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间 内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动 2.猜想:太阳对行星有引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力 3.选择mgr,因为在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度K角速度a不易观测, 但周期T比较容易观测出来 4.由开普勒第三定律可知,=k,并且k是由中心天体的质量决定的.因此可对此式 变形为y=2
行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们 现在怎么办？把它简化为什么运动呢？ 行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？ 二、前期探究 提出问题： 学生阅读教材第一、二段，并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”，思考下面的问题： 1．太阳与行星间有无作用力？是相互吸引还是排斥？若是排斥，行星(如地球)如何运动？ 若是相互吸引，行星(如地球)如何运动？请你作出大胆的猜想． 2．在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败 了？你认为牛顿成功的关键是什么？ 学生活动：阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案．学生代表发言． 教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结． 过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力 定律． 提出问题： 要找出太阳和行星间的作用力的规律，你认为应从哪些方面去分析？应分几个环节？ 学生探究，教师作适当引导． 三、课堂组织后期探究环节 引导学生探究： 由牛顿第三定律知，物体作用是相互的，因此，在探究太阳和行星间的作用力时，应选 哪些物体作研究对象？ （一）太阳对行星的引力 以行星为研究对象，探究太阳对行星的引力 问题探究 问题 1.根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做 何种运动？ 问题 2.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向 心力？ 问题 3.向心力公式有多个，如 m v 2 r 、mω 2 r，m 4π2 T 2 r，我们应选择哪个公式推导出太阳对 行星的引力？为什么？ 问题 4.不同行星的公转周期 T 是不同的，F 跟 r 关系式中不应出现周期 T，我们可运用 什么知识把 T 消去？ 师生交流讨论或大胆猜测． 明确：1.既然把椭圆轨道简化为圆轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间 内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动． 2．猜想：太阳对行星有引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力． 3．选择 m 4π2 T 2 r，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度 v、角速度 ω 不易观测， 但周期 T 比较容易观测出来． 4．由开普勒第三定律可知，r 3 T 2＝k，并且 k 是由中心天体的质量决定的．因此可对此式 变形为 T 2＝ r 3 k
合作交流 根据对上述问题的探究,让学生分组交流合作,推导出太阳对行星的吸引力的表达式 设行星的质量为皿,行星到太阳的距离为r,公转周期为T,根据牛顿第二定律可得太 阳对行星的引力为 ①由开普勒第三定律=k可得=,② 由①②得:F=mr= k 即F=4m2k2③ ③式表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次 方成反比 点评:通过对上述问题的探究,使学生了解物理问题的一般处理方法:抓住主要矛盾, 忽略次要因素,大胆进行科学猜想,体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用 (二)行星对太阳的引力 以太阳为研究对象,探究行星对太阳的引力 问题探究 1.牛顿第三定律的内容是什么? 2.根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力满足什么样的关系? 学生思考、归纳、代表发言 明确:1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线 2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力F大 小应该与太阳质量M成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比,也就是F (三)太阳与行星间的引力 合作探究 内容:1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系,猜想太阳与行星间作用力 与M、m、r的关系 2.写出太阳与行星间引力的表达式 探究:1.通过这两个问题锻炼学生的逻辑思维能力 M 2.引入比例常数G,可得:F=如 对公式的说明: (1)公式表明,太阳与行星间的引力大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者 距离的二次方成反比 (2)式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系 (3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向 (4)我们沿着牛顿的足迹,一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导
合作交流 根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式． 设行星的质量为 m，行星到太阳的距离为 r，公转周期为 T，根据牛顿第二定律可得太 阳对行星的引力为： F＝m 4π2 T 2 r① 由开普勒第三定律r 3 T 2＝k 可得 T 2＝ r 3 k ② 由①②得：F＝m 4π2 r 3 k r＝m 4π2 rk r 3 ＝4π2 k· m r 2 即 F＝4π2 k m r 2③ ③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次 方成反比． 点评：通过对上述问题的探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾， 忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用． （二）行星对太阳的引力 以太阳为研究对象，探究行星对太阳的引力 问题探究 1．牛顿第三定律的内容是什么？ 2．根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？ 学生思考、归纳、代表发言． 明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线 上． 2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力 F′大 小应该与太阳质量 M 成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是 F′∝ M r 2. （三）太阳与行星间的引力 合作探究 内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力 与 M、m、r 的关系． 2．写出太阳与行星间引力的表达式． 探究：1.通过这两个问题锻炼学生的逻辑思维能力． F∝ m r 2 F′∝ M r 2 F＝F′∝ Mm r 2 2．引入比例常数 G，可得：F＝G Mm r 2 对公式的说明： (1)公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者 距离的二次方成反比． (2)式中 G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系． (3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向． (4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导
(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立.这还不是万有 引力定律 教师活动:引导学生对课本“说一说”栏目中的问题进行讨论,一起总结、点评 以上的过程归纳为: 行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简 化为匀速圆周运动 实例探究 例1火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,火星与太阳间的引力提供火星运动的向心 力.已知火星运行的轨道半径为r,运行的周期为T,引力常量为G,试写出太阳质量M的 表达式 解析:火星与太阳间的引力表达式为F=02,式中G为引力常量,M为太阳质量,m为 火星质量,r为轨道半径.设火星运动的线速度为,由F提供火星运动的向心力,有 由线速度和周期的关系=2得太阳质量=4x7 2科学家们推测,太阳系的第九颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背 面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以确 A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径 C.这颗行星的密度等于地球的密度D.这颗行星上可能存在着生命 解析:因它永远在太阳的背面,所以A正确;轨道半径和行星自身的半径是两个不同的物理 量,所以B错:根据题中条件不能求得其质量和密度,所以C不对;因其到太阳的距离相同, 星球上的气候条件可能和地球相仿,也就可能存在生命,所以D正确 答案:AD 3(课本P39问题与练习)在力学中,有的问题是根据物体的运动探究它的受力,另一些问题 是根据物体所受的力推测物体的运动.这一节的讨论属于哪一种情况?你能从过去的内容或 做过的练习中找出一个例子吗? 解析:本节讨论属于根据物体的运动探究它的受力.前一章对平抛运动的硏究属于根据 物体的受力探究它的运动,而对圆周运动的研究是属于根据物体的运动探究它的受力 四、小结: 五、板书设计 第二节太阳与行星间的引力 问题 结论 太阳对行星的引力太阳对行星的引力,与行星的质量成正比,与太阳到行星间的距 离的二次方成反比 「行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星到太阳的距离的二次方成反比 太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比 1.G是比例常数,与太阳、行星都无关 说明 2.太阳与行星间的引力规律也适用于行星与卫星之间 3.该引力规律普遍适用于任何有质量的物体 教学体会
(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立．这还不是万有 引力定律． 教师活动：引导学生对课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评． 以上的过程归纳为： 行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简 化为匀速圆周运动 实例探究 例 1 火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心 力．已知火星运行的轨道半径为 r，运行的周期为 T，引力常量为 G，试写出太阳质量 M 的 表达式． 解析：火星与太阳间的引力表达式为 F＝G Mm r 2，式中 G 为引力常量，M 为太阳质量，m 为 火星质量，r 为轨道半径．设火星运动的线速度为 v，由 F 提供火星运动的向心力，有 G Mm r 2＝ m v 2 r 由线速度和周期的关系 v＝ 2πr T 得太阳质量 M＝ 4π2 r 3 GT 2 . 2 科学家们推测，太阳系的第九颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背 面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确 定( )． A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上可能存在着生命 解析：因它永远在太阳的背面，所以 A 正确；轨道半径和行星自身的半径是两个不同的物理 量，所以 B 错；根据题中条件不能求得其质量和密度，所以 C 不对；因其到太阳的距离相同， 星球上的气候条件可能和地球相仿，也就可能存在生命，所以 D 正确． 答案：AD 3(课本 P39 问题与练习)在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它的受力，另一些问题 是根据物体所受的力推测物体的运动．这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去的内容或 做过的练习中找出一个例子吗？ 解析：本节讨论属于根据物体的运动探究它的受力．前一章对平抛运动的研究属于根据 物体的受力探究它的运动，而对圆周运动的研究是属于根据物体的运动探究它的受力． 四、小结： 五、板书设计 第二节 太阳与行星间的引力 问题 结论 太阳对行星的引力 太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与太阳到行星间的距 离的二次方成反比． 行星对太阳的引力 与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比. 太阳与行星间的引力 与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比． 说明 1．G 是比例常数，与太阳、行星都无关． 2．太阳与行星间的引力规律也适用于行星与卫星之间． 3．该引力规律普遍适用于任何有质量的物体. 教学体会
思维方法是解决问题的灵魂,是物理教学的根本:亲自实践参与知识的发现过程是培养学生 能力的关键,离开了思维方法和实践活动,物理教学就成了无源之水、无本之木,学生素质 的培养就成了镜中花,水中月
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生 能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木．学生素质 的培养就成了镜中花，水中月．