第六章万有引力与航天
第六章 万有引力与航天
第二节太阳与行星间的引力 第三节万有引力定律 学习目标 重点难点 1知道行星绕太阳运动的原因,知 1知道万有引力定律的适用 道太阳与行星间存在引力作用 重|范围,理解万有引力的普 2能根据开普勒行星运动定律和牛点遍性、相互性、宏观性 顿第三定律推导出太阳与行星之间 2理解万有引力定律的含义 的引力表达式 3知道地球上的重物下落与天体运 1领会由太阳对行星的引力 动的统一性,知道万有引力定律的 难 推导行星对太阳的引力时 适用范围. 4理解万有引力定律的含义,会用点所用到的物理思想 2万有引力定律的理解和应 万有引力定律解决简单的引力计算 用 问题
学 习 目 标 重 点 难 点 1.知道行星绕太阳运动的原因，知 道太阳与行星间存在引力作用． 2.能根据开普勒行星运动定律和牛 顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式． 3.知道地球上的重物下落与天体运 动的统一性，知道万有引力定律的 适用范围． 4.理解万有引力定律的含义，会用 万有引力定律解决简单的引力计算 问题 重 点 1.知道万有引力定律的适用 范围，理解万有引力的普 遍性、相互性、宏观性． 2.理解万有引力定律的含义 难 点 1.领会由太阳对行星的引力 推导行星对太阳的引力时 所用到的物理思想． 2.万有引力定律的理解和应 用
教材提炼自主学习 知识点一太阳与行星间的引力 提炼知识 1.猜想. 行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的, 太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关 2.模型简化 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动,太阳对行星的引 力提供了行星做匀速圆周运动的向心力
3.太阳对行星的引力 2rr F==M T T °r 结合开普勒第三定律得:F∝3 4.行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力F的大小也 存在与上述关系类似的结果,即F"∝2
5.太阳与行星间的引力 m 由于Fn2、F"∝2,且F=F,则有Fx,写成 等式pAMm 2,式中G为比例系数 判断正误 1.行星绕太阳的运动不需要力的作用.() 2.匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动.() 3.太阳与行星间作用力的公式F=2也适用于行 星与它的卫星之间 答案:1.×2.√3.√
小试身手 1.牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的 规律和结论是( A.牛顿第二定律 B.牛顿第三定律 C.开普勒的研究成果 D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 解析:牛顿发现万有引力定律的过程如下: 根据开普勒行星运动第一定律和第二定律,假设行星
绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供行星做匀 速圆周运动的向心力,有F= 天文观测可以得到行星公转周期T,则v=r, 联立两式,整理后得到F= 472mr 不同行星的公转周期不同,F与r关系的表达式中不 应出现T,所以要消去T为此把开普勒第三定律变形为 72 k
4T km 代入上式,得F 从这个式子可以看到,等号右边除了m、r,其他都 是常量,对任何行星都是相同的,可以说引力F与成正 比,即太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与它们 之间的距离的二次方成反比. 就太阳对行星的引力来说,行星是受力星体,因而 可以说上述引力与受力行星的质量成正比
根据牛顿第三定律,太阳吸引行星,行星也吸引太阳, 就行星吸引太阳的引力F来说,太阳是受力星体.F的 大小与太阳质量M成正比,与行星到太阳距离的二次方 成反比,即F正比于,由于F正比于2,F正比于, 而F与F的大小相等,所以我们可以概括说,太阳与行 星间引力的大小与太阳质量和行星质量的乘积成正比,与 M 两者距离的二次方成反比,即F正比于r2,写成等式就 是F=cMm G是比例系数,与太阳和行星都没有关系
从上述推导过程可以看出,用到的规律有:向心力 公式,开普勒三大定律,牛顿第三定律.由于向心力 式是牛顿第二定律在圆周运动中的具体表现形式,故牛 顿第二定律也运用到了.本题选没有被用到的规律和结 论,故选项D正确 答案:D