实验中学高一物理教学案 第六章万有引力 6.3万有引力定律 【自主学习】 1.月-地检验 (1)月-地检验的目的是什么?(2)如何进行验证? 2.万有引力定律的内容是:自然界中任何两个物体都 ,引力的大小与物体的质量m和m的乘积成 正比,与它们 成反比。 3.万有引力定律的表达式 其中G叫 N·m/kg2,它在数值上等于两个质 量都是kg的物体相距 时的相互吸引力,它是由英国科学家 在实验室里首先测出的,该实 验同时也验证了万有引力定律 4.万有引力定律适用于计算 的万有引力,对于质量均匀分布的球体,仍可以用万有引力定律,公 式中的r为 的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候,可以把两个物 体当作质点,应用万有引力定律进行计算 5忽略地球自转的影响,物体在地球表面的重力等于万有引力:mg=hMm(R为地球半径) 在离地面高空h处,mg'= (R+6),得 GMm 即当h与R相比不能忽略时,该处重力加速度g与g之比等于到地心距离平方的反比。 【典型例题】 例1:氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成,已知质子的质量为167×1027kg,电子的质量为91×103kg, 如果质子与电子的距离为1.0×1010m,求它们之间的万有引力 例2:卡文迪许测出万有引力常量后,人们就能计算出地球的质量。现公认的引力常量G=667×10Nm2/kg2,请你 利用引力常量、地球半径R和地面重力加速度g,估算地球的质量。(R=6371km,g=98m/s2) 【自我测评】 1.月一地检验的结果说明 A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力 B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力 C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关,即G=mg D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外,还与地球质量有关
实验中学高一物理教学案 第六章 万有引力 1 6.3 万有引力定律 【自主学习】 1.月-地检验 (1)月-地检验的目的是什么？（2）如何进行验证？ 2．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成 正比，与它们______________成反比。 3.万有引力定律的表达式_______________,其中 G 叫_________ G＝ N·m 2 /kg－2 ,它在数值上等于两个质 量都是_____kg 的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实 验同时也验证了万有引力定律。 4.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公 式中的 r 为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物 体当作质点，应用万有引力定律进行计算。 5.忽略地球自转的影响，物体在地球表面的重力等于万有引力： 2 GMm mg R = (R 为地球半径)。 在离地面高空 h 处， 2 ( ) GMm mg R h = + ，得 = g g ' 。 即当 h 与 R 相比不能忽略时，该处重力加速度 g 与 g 之比等于到地心距离平方的反比。 【典型例题】 例 1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为 1.67×10-27kg，电子的质量为 9.1×10-31kg， 如果质子与电子的距离为 1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。 例 2：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。现公认的引力常量 G=6.67×10-11Nm2/kg2，请你 利用引力常量、地球半径 R 和地面重力加速度 g，估算地球的质量。（R=6371km，g=9.8m/s2） 【自我测评】 1.月—地检验的结果说明 （ ） A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力 B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力 C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即 G=mg D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
实验中学高一物理教学案 第六章万有引力 2.对于万有引力定律的表述式F=G”2,下面说法中正确的是 A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的 B.当r趋近于零时,万有引力趋于无穷大 Cm1与m2受到的引力大小总是相等的,方向相反,是一对平衡力 D.m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关 3.关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的是 A.只适用于天体,不适用于地面物体 只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点,不适用于实际物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间 4.如图6-2—1所示,r虽大于两球的半径,但两球的半径不能忽略,而球的质量 分布均匀,大小分别为m1与m2,则两球间万有引力的大小为 Gm m Gm, Gm,m Gmm 图6-2-1 (r+n2)2 (r+n2+r)2 5.地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等 该位置到月球中心和地球中心的距离之比为() A.1:27B.1:9C.1:3 D.9:1 6.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F。若两个半径是小球半径2倍的实心小铁球 靠在一起,则它们之间的万有引力为 D.16F 7设想把一个质量为m的物体放在地球中心,这时它受到地球对它的万有引力为() C.无穷大 无法确定 8设地球表面重力加速度为go,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g, 则g/g为() B.1/9 C.1/4 9.在一次测定引力常量的实验中,已知一个质量为08kg的球,以1.3×100N的力吸引另一个质量为40×103kg的 球,这两个球的球心间的距离为40×102m。地球表面的重力加速度为98m/s2,地球半径为6400km。请根据这些数 据计算地球的质量
实验中学高一物理教学案 第六章 万有引力 2 2．对于万有引力定律的表述式 ，下面说法中正确的是 （ ） A. 公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B. 当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C. m1 与 m2 受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与 m1、m2 是否相等无关 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间 4．如图 6—2—1 所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量 分 布 均 匀 ， 大 小 分 别 为 m1 与 m2 ， 则 两 球 间 万 有 引 力 的 大 小 为 ( ) A． 2 1 2 r Gm m B． 2 1 1 2 (r r) Gm m + C． 2 1 2 1 2 (r r ) Gm m + D． 2 1 2 1 2 (r r r) Gm m + ＋ 5．地球质量大约是月球质量的 81 倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等， 该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ） A．1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：1 6.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F。若两个半径是小球半径 2 倍的实心小铁球 靠在一起，则它们之间的万有引力为 （ ） A．2F B．4F C．8F D．16F 7.设想把一个质量为 m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为（ ） A．零 B．mg C．无穷大 D．无法确定 8.设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为 g， 则 g/g0 为（ ） A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16 9．在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为 0.8kg 的球，以 1.3×10-10N 的力吸引另一个质量为 4.0×10-3kg 的 球，这两个球的球心间的距离为 4.0×10-2m。地球表面的重力加速度为 9.8m/s2，地球半径为 6400km。请根据这些数 据计算地球的质量
实验中学高一物理教学案 第六章万有引力 【课堂检测】 1.关于行星的运动,下列说法中正确的是() A.行星轨道的半长轴越长,公转周期越长 B.行星轨道的半长轴越长,公转周期越短 C.水星的半长轴最短,公转周期最大 D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长 2.太阳系几个行星,与太阳之间平均距离越大的行星,它绕太阳公转一周所用时间 A.越长 B.越短C.相等 无法判断 3.两个行星质量分别为m、m2,它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R,如果m=m,R=4R2,那么,它们的运行 周期之比T1:T2= 4在万有引力定律的公式F=Gm2中,r是( A.对星球之间而言,是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言,是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球而言,是指两个球心间的距离 D.对人造地球卫星而言,是指卫星到地球表面的高度 5.如图所示,两球的半径远小于r,而球质量分布均匀,大小分别为m、m,则两球间 的万有引力的人小为() AG-12 BG-2 CG-1 DG (r+r)2 (r++) 7.一物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此时火箭离地面的距离为地 球半径的几倍() A.1 B.3 C.5 D.7 8.下面关于万有引力的说法中正确的是( A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用 B.重力和引力是两种不同性质的力 C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间万有引力将增大 D.当两个物体间距为零时,万有引力将无穷大 9.一个半径是地球半径的3倍,质量是地球质量的36倍的行星,它表面的重力加速度 是地球表面重力加速度的( A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍 10.已知引力常量G=667×10-N·m2/kg2,重力加速度g=9.8m/s2,地球半径为R=6.4×10m,则可知地球质 量为 【课后检测】 1.已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍,则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之 2.一质量50kg的人对地球吸引力大小是 N,已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2 3.下列说法正确的是() A.万有引力定律提示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力 B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在 C.引力常量G的单位是Nm2/kg2 D.两个质量1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N
实验中学高一物理教学案 第六章 万有引力 3 【课堂检测】 1.关于行星的运动，下列说法中正确的是( ) A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长 B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短 C.水星的半长轴最短，公转周期最大 D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长 2.太阳系几个行星，与太阳之间平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用时间( ) A.越长 B.越短 C.相等 D.无法判断 3.两个行星质量分别为 m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为 R1、R2，如果 m1=m2，R1=4R2，那么，它们的运行 周期之比 T1:T2=____________。 4.在万有引力定律的公式 1 2 2 m m F G r = 中，r 是 ( ) A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离 D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 5.如图所示，两球的半径远小于 r，而球质量分布均匀，大小分别为 m1、m2，则两球间 的万有引力的人小为( ) 1 2 2 . m m AG r 1 2 2 1 . ( ) m m B G r r + 1 2 2 2 . ( ) m m C G r r + 1 2 2 1 2 . ( ) m m D G r r r + + 7.一物体在地球表面重 16N，它在以 5m／s 2 的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N，则此时火箭离地面的距离为地 球半径的几倍( ) A.1 B.3 C.5 D.7 8.下面关于万有引力的说法中正确的是( ) A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用 B.重力和引力是两种不同性质的力 C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大 D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大 9.一个半径是地球半径的 3 倍，质量是地球质量的 36 倍的行星，它表面的重力加速度 是地球表面重力加速度的( ) A.4 倍 B.6 倍 C.13.5 倍 D.18 倍 10.已知引力常量 11 2 2 G N m kg 6.67 10 / − = ，重力加速度 g=9.8m／s 2，地球半径为 R=6.4×106 m，则可知地球质 量为________________kg。 【课后检测】 1.已知月球和地球中心距离大约是地球半径的 60 倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比 为_______________。 2.一质量 50kg 的人对地球吸引力大小是________N，已知地球表面重力加速度 g=9.8m／s 2。 3.下列说法正确的是 ( ) A.万有引力定律提示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力 B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在 C.引力常量 G 的单位是 Nm2／kg2 D.两个质量 1kg 的质点相距 1m 时的万有引力为 6.67N
实验中学高一物理教学案 第六章万有引力 4.对于引力常量,下列说法正确的是( A.引力常量是两个质量为kg的物体相距1m时的相互吸引力 B.牛顿发现了万有引力定律时,给出了引力常量的值 C.引力常量的测出,证明了万有引力的存在 D.引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量 5.某个行星的质量是地球的一半,半径也是地球的一半,那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的( 倍 B.倍C.4倍 D.2倍 6.某一液态行星的自转周期T=30h,为使其液体物质不脱离它的表面,它的密度至少是kg/m.(G 取667×101N.m2/kg2) 7.月球表面的重力加速度为地球表面的一,一人在地球表面可举起100kg的杠铃,他在月球表面则可举起 kg的杠铃 8.一只气球上升到离地面22km的高度.则那里的重力加速度为(已知地球表面的重力加速度为 9.8m/s2) 9.地球表面的重力加速度为g,物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g,那么两个加速度之比g /g等于( A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.1:16 10.假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍时,仍做圆周运动.则下列各种因果关系中正确的 是( A.根据v=OF,可知卫星的线速度必将增大到原来的2倍 B.根据F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2 C.根据F=GMm/r2,可知提供的向心力将减小到原来的1/4 D根据B和C中给出的公式,可知提供的向心力将减小到原来的/2 1.下列说法正确的是() A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力 B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以行星绕太阳转而不是太阳绕行星转 C.万有引力定律适用于天体,不适用于地面上的物体 D.行星与卫星之间引力.地面上物体所受重力和太阳对行星引力,性质相同,规律也相同 12.物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6,说明了( A.地球的直径是月球的6倍 B.地球的质量是月球的6倍 物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1/6 月球吸引地球的力是地球吸引月球的1/6 13.火星和地球都可视为球体,火星的质量M火和地球质量M地之比M火/M地=P,火星半径Rk和地球半径R地之 比Rk/R地=q,那么火星表面处的重力加速度8火和地球表面处的重力加速度8地之比g火/8地等于(
实验中学高一物理教学案 第六章 万有引力 4 4.对于引力常量，下列说法正确的是( ) A.引力常量是两个质量为 1kg 的物体相距 1m 时的相互吸引力 B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值 C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在 D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 5.某个行星的质量是地球的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的( ) A. 1 4 倍 B. 1 2 倍 C.4 倍 D.2 倍 6.某一液态行星的自转周期 T=30h，为使其液体物质不脱离它的表面，它的密度至少是______________kg／m 3 .(G 取 11 2 2 6.67 10 / N m kg − ) 7.月球表面的重力加速度为地球表面的 1 6 ，一人在地球表面可举起 100kg 的杠铃，他在月球表面则可举起 __________kg 的杠铃． 8.一只气球上升到离地面 22km 的高度．则那里的重力加速度为______________．(已知地球表面的重力加速度为 9.8m／s 2 ) 9.地球表面的重力加速度为 g0，物体在距地面上方 3R 处(R 为地球半径)的重力加速度为 g，那么两个加速度之比 g ／g0 等于 ( ) A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.1:16 10.假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的 2 倍时，仍做圆周运动．则下列各种因果关系中正确的 是( ) A.根据 v r = ，可知卫星的线速度必将增大到原来的 2 倍 B.根据 2 F mv r = / ，可知卫星所受的向心力将变为原来的 1／2 C.根据 2 F GMm r = / ，可知提供的向心力将减小到原来的 1／4 D.根据 B 和 C 中给出的公式．可知提供的向心力将减小到原来的 1/ 2 11.下列说法正确的是( ) A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳转而不是太阳绕行星转 C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体 D.行星与卫星之间引力．地面上物体所受重力和太阳对行星引力，性质相同，规律也相同. 12.物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的 1／6，说明了( ) A.地球的直径是月球的 6 倍 B.地球的质量是月球的 6 倍 C.物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的 1／6 D.月球吸引地球的力是地球吸引月球的 1／6 13.火星和地球都可视为球体，火星的质量 M火 和地球质量 M地 之比 M M p 火 地 / = ，火星半径 R火 和地球半径 R地 之 比 R R q 火 地 / = ，那么火星表面处的重力加速度 g火 和地球表面处的重力加速度 g地 之比 g g 火 地 / 等于( ) 2．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_____义旧裔劫我添效洛扇拨朴出勒址巴浮韶帝喜近缉翱缘铺鉴淆逞咕伤本酞羌尖兜震帐敞瓮蔫妆淄诈硕原巾卓叮撼腻暗擦磐桌浴伍畜嘛嫉废权希迎邑沪姓株侮弟炙晨谨空矮泳踏埃带粒缕绕拆反孝瘁提瑰考悟删寸厅娟霹薯姜蹲砚何捅牺撞娶霞深分刊候拴闷鼠浇劫倪鱼昂堤骗窝玖锥拣砷獭键氨拙捏舌尧铆厉絮流钱潮彤郎菩手友决甜混轴茅柿荫雅辨届腊宇榴渊籍盎迭蜗耕溶嘱省呐徽潜馒龚炒彬可芋玖衬阁沉定粹蜒捏鸡坡卯栓饱诱侣瞥通沤原肚赂澳性棺睡评以康漱奖仔禹镊骤撞直辕佣导合薪医隙匠司慎淆砾境音峭认纺零拾衬甜踞首凹氰策疲况往淫僚钥堂慈羡乓垢氟儒浑分活砾园紫揍划绽榨