万有引力定律与几何知识的结合—科学思 维能力的培养 01课堂互动 02题组剖析 03 04
万有引力定律与几何知识的结合——科学思 维能力的培养 01 02 03 04 课堂互动 题组剖析
课堂互动 人造卫星绕地球运动,太阳发出的光线沿直线传 播,地球或卫星都会遮挡光线,从而使万有引力、天 体运动与几何知识结合起来 求解此类问题时,要根据题中情景,由光线沿直线传 播画出几何图形,通过几何图形找到边界光线,从而 确定临界条件,并结合万有引力提供卫星做圆周运动 所需的向心力,列式求解
课堂互动 人造卫星绕地球运动，太阳发出的光线沿直线传 播，地球或卫星都会遮挡光线，从而使万有引力、天 体运动与几何知识结合起来。 求解此类问题时，要根据题中情景，由光线沿直线传 播画出几何图形，通过几何图形找到边界光线，从而 确定临界条件，并结合万有引力提供卫星做圆周运动 所需的向心力，列式求解
题组剖析 【例】某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者,行星的自转周期为T,他用天文 望远镜观察被太阳光照射的此卫星,发现日落的时间内有的时间看不见此卫星,不考 虑大气对光的折射,则该行星的密度为( D 转到解析
【例】某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者，行星的自转周期为 T，他用天文 望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的T 2 时间内有T 6 的时间看不见此卫星，不考 虑大气对光的折射，则该行星的密度为( ) A. 24π GT2 B. 3π GT2 C. 8π GT2 D. 16π GT2 题组剖析 转到解析
题组剖析 【针对训练1】(2017石家庄二模如图10所示,人造卫星A、B在同一平面内绕地心C 做匀速圆周运动,已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ,则卫星A、B的线遊 度之比为( A. sin e B sin d C. sin 0 D sin e 解析由题图可知,当A、B连线与B所在的圆周相刃时A、B连线与A、O连线的夹角θ 最大,由几何关系可知,$=根据=m可知,n=1,故= 选项C正确。答案C
题组剖析 解析 由题图可知，当 A、B 连线与 B 所在的圆周相切时 A、B 连线与 A、O 连线的夹角 θ 最大，由几何关系可知，sin θ＝ r B r A ；根据 G Mm r 2 ＝m v 2 r 可知，v＝ GM r ，故vA vB ＝ r B r A ＝ sin θ， 选项 C 正确。 答案 C 【针对训练 1】 (2017·石家庄二模)如图 10 所示，人造卫星 A、B 在同一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动，已知 A、B 连线与 A、O 连线间的夹角最大为 θ，则卫星 A、B 的线速 度之比为( ) A．sin θ B. 1 sin θ C. sin θ D. 1 sin θ