第四节万有引力理论的 成就
第四节 万有引力理论的 成就
学习目标 重点难点 L了解万有引力定律在天/蛋点1理解“称量地球质 文学上的重要应用. 量”“计算太阳质量 ”的思路 2会用万有引力定律计算 2.掌握天体运动的动 天体质量,了解“称量 力学规律 地球质量”“计算太阳 质量”的基本思路 难点1运用万有引力定律 3掌握运用万有引力定律 和圆周运动的知识分 和圆周运动知识分析天 析天体运动问题 体运动问题的思路 2双星问题的理解应 用
学 习 目 标 重 点 难 点 1.了解万有引力定律在天 文学上的重要应用. 2.会用万有引力定律计算 天体质量，了解“称量 地球质量”“计算太阳 质量”的基本思路. 3.掌握运用万有引力定律 和圆周运动知识分析天 体运动问题的思路. 重点 1.理解“称量地球质 量”“计算太阳质量 ”的思路. 2.掌握天体运动的动 力学规律． 难点 1.运用万有引力定律 和圆周运动的知识分 析天体运动问题. 2.双星问题的理解应 用
教材提炼自主学习 知识点一计算天体的质量 提炼知识 1.地球质量的计算 (1)依据:地球表面的物体,若不考虑地球自转,物 体的重力等于地球对物体的万有引力,即mg=R2
知识点一 计算天体的质量 提炼知识 1．地球质量的计算． (1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物 体的重力等于地球对物体的万有引力，即 mg＝G Mm R 2
R 2结论:M=G,只要知道g、R的值,就可计算 出地球的质量 2.太阳质量的计算 (1)依据:质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时, 行星与太阳间的万有引力充当向心力,眼67x Mm 4T n 2)结论:M=Gr,只要知道行星绕太阳运动的周 期T和半径r,就可以计算出太阳的质量
(2)结论：M＝ gR2 G ，只要知道 g、R 的值，就可计算 出地球的质量． 2．太阳质量的计算． (1)依据：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 行星与太阳间的万有引力充当向心力，即 G Mm r 2 ＝ 4π 2mr T 2 ． (2)结论：M＝ 4π 2 r 3 GT2 ，只要知道行星绕太阳运动的周 期 T 和半径 r，就可以计算出太阳的质量．
3.其他行星质量的计算 (1)依据:绕行星做匀速圆周运动的卫星,同样满足 Mm 4x2 Gr=7(为行星质量,m为卫星质量 4π (2)结论:M= Gr,只要知道卫星绕行星运动的周 期T和半径r,就可以计算出行星的质量
3．其他行星质量的计算． (1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足 G Mm r 2 ＝ 4π 2mr T 2 (M 为行星质量，m 为卫星质量)． (2)结论：M＝ 4π 2 r 3 GT2 ，只要知道卫星绕行星运动的周 期 T 和半径 r，就可以计算出行星的质量．
判断正误 1.地球表面的物体,重力就是物体所受的万有引 力.(× 2.绕行星匀速转动的卫星,万有引力提供向心 力.(√) 3.利用地球绕太阳转动,可求地球的质量.(X)
判断正误 1．地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引 力．(×) 2．绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心 力．(√) 3．利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×)
a小试身手 1.已知引力常量G=6.67×10N·m2/kg2,重力 加速度g取98ms2,地球半径R=64×10m,则可知 地球质量的数量级是() A.10°kgB.10-kg C.102kgD.1024kg
小试身手 1．已知引力常量 G＝6.67×10－11 N·m 2 /kg2，重力 加速度 g 取 9.8 m/s2，地球半径 R＝6.4×106 m，则可知 地球质量的数量级是( ) A．1018 kg B．1020 kg C．1022 kg D．1024 kg
解析:依据万有引力定律有:F=0m2.① 而在地球表面,物体所受重力约等于地球对物体的吸 引力:F=mg② 联立O②解得g=GR
解析：依据万有引力定律有：F＝G mM R 2 .① 而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸 引力：F＝mg.② 联立①②解得 g＝G M R 2
所以M= gR29.8×64×10×64×10 G 6.67×10 6.02×104kg, 即地球质量的数量级是102kg故正确答案为D 答案:D
所 以 M ＝ gR2 G ＝ 9.8×6.4×106×6.4×106 6.67×10－11 kg ＝ 6.02×1024 kg， 即地球质量的数量级是 1024 kg.故正确答案为 D. 答案：D
知识点二发现未知天体 提炼知识 海王星的发现 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家 勒维耶根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算 出天王星外“新”行星的轨道1846年9月23日,德国的 加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星—海 星
知识点二 发现未知天体 提炼知识 1．海王星的发现． 英国剑桥大学的学 生亚当斯和法国年轻的天文学家 勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算 出天王星外“新”行星的轨道.1846 年 9 月 23 日，德国的 加勒 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王 星