破解神秘的万有引力定律 回步练习【精选好题高效演练】 1.(南京模拟)宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力,在实际生活中,为 什么相距较近的两个人没有吸在一起?其原因是() A.他们两人除万有引力外,还有一个排斥力 B.万有引力太小,只在这一个力的作用下,还不能把他们相吸到一起 C.由于万有引力很小,地面对他们的作用力总能与之平衡 D.人与人之间没有万有引力 2.(济南模拟〕第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基 础上,得出了科学史上最伟大的定律之一一万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中 正确的是() A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B.太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C.库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值 D.牛顿在发现万有引力定律的过程中,应用了牛顿第三定律的知识 3.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验测出了引力常量G,G在国际单位制中的 单位是() A. Nm/kg B. Nm/kg C Nm/kg D Nm/kg 4.为了验证地面上的物体受到的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的 力,遵守同样的规律,牛顿做过著名的“月一地”检验,基本想法是:如果重力和星体间的 引力是同一性质的力,那么它们都与距离的二次方成反比关系。由于月心到地心的距离是地 球半径的60倍,那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度应该是地面重力加速度的 B.3600倍C 1 D.60倍 3600 5.要使两物体间的万有引力减小到原来的-,下列办法不可采用的是() A.使两物体的质量各减少一半,距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的一,距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的 1 6.一颗运行中的人造地球卫星,到地心的距离为r时,所受万有引力为F:到地心的距 离为2r时,所受万有引力为() A. F C 7.据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55 Cancri 该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绝太阳运行周期的480,母星的体积约为
1 。 。 破解神秘的万有引力定律 1. （南京模拟）宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力，在实际生活中，为 什么相距较近的两个人没有吸在一起？其原因是（ ） A. 他们两人除万有引力外，还有一个排斥力 B. 万有引力太小，只在这一个力的作用下，还不能把他们相吸到一起 C. 由于万有引力很小，地面对他们的作用力总能与之平衡 D. 人与人之间没有万有引力 2. （济南模拟）第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基 础上，得出了科学史上最伟大的定律之一—万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中 正确的是（ ） A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量 G 的数值 D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中，应用了牛顿第三定律的知识 3. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量 G，G 在国际单位制中的 单位是（ ） A. N•m2 /kg2 B. N•m/kg2 C. N•m2 /kg D. N•m/kg 4. 为了验证地面上的物体受到的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的 力，遵守同样的规律，牛顿做过著名的“月－地”检验，基本想法是：如果重力和星体间的 引力是同一性质的力，那么它们都与距离的二次方成反比关系。由于月心到地心的距离是地 球半径的 60 倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度应该是地面重力加速度的 （ ） A. 3600 1 B. 3600 倍 C. 60 1 D. 60 倍 5. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 1 4 ，下列办法不可采用的是（ ） A. 使两物体的质量各减少一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 1 4 ，距离不变 C. 使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变 D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的 1 4 6. 一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为 r 时，所受万有引力为 F；到地心的距 离为 2r 时，所受万有引力为（ ） A. F B. 3F C. 4 1 F D. 3 1 F 7. 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的“超级地球”，名为“55Cancrie” 该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1 480 ，母星的体积约为
太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri”与地球做匀速圆周运动,则 55 Cancri”与地球的( A轨道半径之比约为:60 轨道半径之比约为;/60 480 C.向心加速度之比为v60×480 D.向心加速度之比为v60×480 8.(1)关于万有引力恒量G的较为准确的测量实验,最早是由英国物理学家 所做扭秤实验得到的 (2)(多选题)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大” 的主要措施是 A.利用平面镜对光线的反射 B.增大T型架横梁的长度 C.减少石英丝的直径 D.增大刻度尺与平面镜的距离 (3)已知T型架水平横梁长度为L,质量分别为m、m’的球,位于同一水平面,当横 梁处于力矩平衡状态,测得m、m′连线长度r,且与水平横梁垂直,同时测得石英丝的扭转 角度为0,由此得到扭转力矩k0(k为扭转系数且已知),则引力常量的表达式G= 9.(1)(单选题)如图(A)(B)(C)为力学中的三个实验装置,可知这三个实验共同的 物理思想方法是 (A)显示桌面形变(B)显示玻璃瓶形变(c)测定万有引力常量 A.极限的思想方法B.放大的思想方法 C.控制变量的方法D.猜想的思想方法 (2)(多选题)上问(C)图是测定万有引力常量的实验装置图,万有引力常量由卡文 迪许在万有引力定律发现102年后利用扭秤装置测出的,在这个实验中利用到的物理规律有 A.牛顿运动定律 B.开普勒行星运动定律 C.有固定转轴力矩的平衡条件D.光的反射定律 2
2 太阳的 60 倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则 “55Cancrie”与地球的（ ） A. 轨道半径之比约为 3 60 480 B. 轨道半径之比约为 3 2 60 480 C. 向心加速度之比为 3 2 60 480 D. 向心加速度之比为 3 4 60 480 8.（1）关于万有引力恒量 G 的较为准确的测量实验，最早是由英国物理学家 _________ 所做扭秤实验得到的。 （2）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大” 的主要措施是 _________ A. 利用平面镜对光线的反射 B. 增大 T 型架横梁的长度 C. 减少石英丝的直径 D. 增大刻度尺与平面镜的距离 （3）已知 T 型架水平横梁长度为 L，质量分别为 m、m′的球，位于同一水平面，当横 梁处于力矩平衡状态，测得 m、m′连线长度 r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转 角度为θ，由此得到扭转力矩kθ（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G= _______。 9. （1）（单选题）如图（A）（B）（C）为力学中的三个实验装置，可知这三个实验共同的 物理思想方法是 _________ A. 极限的思想方法 B. 放大的思想方法 C. 控制变量的方法 D. 猜想的思想方法 （2）（多选题）上问（C）图是测定万有引力常量的实验装置图，万有引力常量由卡文 迪许在万有引力定律发现 102 年后利用扭秤装置测出的，在这个实验中利用到的物理规律有 _________ A. 牛顿运动定律 B. 开普勒行星运动定律 C. 有固定转轴力矩的平衡条件 D. 光的反射定律
聯试题答宗 1.B解析:根据万有引力定律的内容知,自然界中任意两个物体间的引力大小与两物体 的质量m和m的乘积成正比,与两物体距离r的平方成反比,公式为F=m。他们两 人除万有引力外,地面对他们的作用力,因万有引力太小,远小于受到的地面的作用力,则 不可能把他们相吸到一起,故AD错误,B正确;万有引力与地面对他们的作用力之间没有 因果关系,故C错误。 2.AD解析:根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,故A正 确;太阳与行星间的引力就是万有引力,万有引力适用于一切天体之间,故B错误;万有引 力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的,故C错误:在发现万有引力定律的 过程中,牛顿应用了牛顿第三定律的知识,故D正确 引力F的单位为M由公式推导得出,G的单位为人色 3.A解析:万有引力定律F=mm,公式中,质量m的单位为kg,距离r的单位为m ()2,故A正确,BCD错误 4.A解析:设地球半径为R,月球的向心加速度为a,由题意知,月球向心力与月球在 地面上的重力之比: F ma a ra2 Gmgg(60R)23600 5.D解析:A.使两物体的质量各减小一半,距离不变,根据万有引力定律F=mm, 可知,万有引力变为原来的一,符合题意 B.使其中一个物体的质量减小到原来的一,距离不变,根据万有引力定律F=G 可知,万有引力变为原来的,符合题意 C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变,根据万有引力定律F=cmm,可 知,万有引力变为原来的,符合题意 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的-,根据万有引力定律F=0mm,可知, 万有引力与原来相等,不符合题意 6.C解析:根据万有引力定律,有
3 1. B 解析：根据万有引力定律的内容知，自然界中任意两个物体间的引力大小与两物体 的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与两物体距离 r 的平方成反比，公式为 F=G 2 1 2 r m m 。他们两 人除万有引力外，地面对他们的作用力，因万有引力太小，远小于受到的地面的作用力，则 不可能把他们相吸到一起，故 AD 错误，B 正确；万有引力与地面对他们的作用力之间没有 因果关系，故 C 错误。 2. AD 解析：根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，故 A 正 确；太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故 B 错误；万有引 力常量 G 是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故 C 错误；在发现万有引力定律的 过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的知识，故 D 正确。 3. A 解析：万有引力定律 F=G 2 1 2 r m m ，公式中，质量 m 的单位为 kg，距离 r 的单位为 m， 引力 F 的单位为 N，由公式推导得出，G 的单位为 2 2 (kg) N m ，故 A 正确，BCD 错误。 4. A 解析：设地球半径为 R，月球的向心加速度为 a，由题意知，月球向心力与月球在 地面上的重力之比： 3600 1 (60 ) 2 2 = = = = R R g a mg ma G F 。 5. D 解析：A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律 F=G 2 1 2 r m m ， 可知，万有引力变为原来的 4 1 ，符合题意； B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 4 1 ，距离不变，根据万有引力定律 F= G 2 1 2 r m m 可知，万有引力变为原来的 4 1 ，符合题意； C. 使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变，根据万有引力定律 F=G 2 1 2 r m m ，可 知，万有引力变为原来的 4 1 ，符合题意； D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的 4 1 ，根据万有引力定律 F=G 2 1 2 r m m ，可知， 万有引力与原来相等，不符合题意。 6. C 解析：根据万有引力定律，有： F=G 2 r mM
mM 故F′=-F 7.BD解析:根据牛顿第二定律和万有引力定律可得:mxn2r=GD 解得 VT 4T 故轨道半径之比()_/7 x()=60×()2,故A错误,B正确 根据万有引力提供向心力,可得m×pm,解得a=r2 Gpl 所以向心加速度之比4=互×(y=60×(480)=60×480,故C错误,D正 8.(1)卡文迪许:(2)AD.(3)A mmL 解析:牛顿发现了万有引力定律F=-2,英国科学家卡文迪许利用扭秤装置,第 次测出了引力常量G。 (2)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”.利用平 面镜对光线的反射来体现微小形变的。当增大刻度尺与平面镜的距离时,转动的角度更明显 因此选项AD正确 当増大T型架横梁的长度时,会导致石英丝更容易转动,对测量石英丝极微小的扭转角 仍没有作用,故B不正确 当减小石英丝的直径时,会导致石英丝更容易转动,对测量石英丝极微小的扭转角却没 有作用,故C不正确 (3)质量分别为m和m’的球,位于同一水平面内,当横梁处于静止时,力矩达平衡 状态.则有: mmt.L得 kar2 由k mmL 9.(1)B;(2)CD 解析:(1)解:桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大;玻璃瓶的受力微小形变借 助于液体体积变化:引力大小仍是借助于光的反射来放大,三个实验均体现出放大的思想方 法,故选B。 (2)卡文迪许测万有引力常量的实验中,引力大小借助光的反射来放大,实验中应用 力矩平衡测出了力的大小,实验并未涉及牛顿定律及开普勒定律,故AB错误,CD正确
4 F′=G 2 (2r) mM 故 F′= 4 1 F 7. BD 解析：根据牛顿第二定律和万有引力定律可得： 2 2 2 4 m V m r G T r = 解得 3 2 2 4 r G VT = 故轨道半径之比 1 1 1 3 3 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 60 ( ) 480 r V T r V T = = ，故 A 错误，B 正确； 根据万有引力提供向心力，可得 2 m V G ma r = ，解得 2 G V a r = 所以向心加速度之比 2 1 1 2 2 2 4 3 3 2 2 1 480 ( ) 60 ( ) 60 480 60 a V r a V r = = = ，故 C 错误，D 正 确。 8. （1）卡文迪许；（2）AD；（3） mm L k r ' 2 解析：牛顿发现了万有引力定律 F=G 2 r mM ，英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一 次测出了引力常量 G。 （2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”．利用平 面镜对光线的反射来体现微小形变的。当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显， 因此选项 AD 正确。 当增大 T 型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角 仍没有作用，故 B 不正确； 当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没 有作用，故 C 不正确； （3）质量分别为 m 和 m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于静止时，力矩达平衡 状态．则有： 由 L r Gmm k = 2 ' 得 mm L k r ' 2 9.（1）B；（2）CD 解析：（1）解：桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；玻璃瓶的受力微小形变借 助于液体体积变化；引力大小仍是借助于光的反射来放大，三个实验均体现出放大的思想方 法，故选 B。 （2）卡文迪许测万有引力常量的实验中，引力大小借助光的反射来放大，实验中应用 力矩平衡测出了力的大小，实验并未涉及牛顿定律及开普勒定律，故 AB 错误，CD 正确