出版社资源的优化配置模型 1.摘要 所谓出版社的资源配置,在本文中主要指书号这种有限资源的配置。在进行资源 配置时,出版社可利用的信息,包括通过问卷调查获得的顾客满意度,市场占有率,以 及多年来自身销售量统计值,和自身每年计划销售量值,虽然信息都是不完全的,但这 也恰恰反映了市场经济的特质。结合以上信息我们建立了三个模型,模型又简到繁,对 于信息的利用效率越来越高。 模型 次分配模型。所谓“二次分配”指的是两阶段分配,即第一次和第 二次分配。我们建立了“基值”和“附加值”的概念。第一次分配,满足各课程的最低 要求——各课程得到申请量的一半,从而获得基值;第二次分配,对于还没有分配的书 号,进行正相关线性分配,其所依据的主要是06年单个书号在各课程上一年内的平均 盈利。这是通过对0105年单个书号在各课程上一年内的平均盈利数据拟和后得到的。 计算参考的数据主要是该出版社01-05年的实际销售量,及课程平均售价 模型二—非线性规划模型。在该模型中,我们不仅考虑了单个书号在各课程上 年内的平均盈利,还充分考虑了该出版社各课程在整个教材类市场上的竞争力。反映 竞争力的因素主要有各课程在整个教材类出版市场上的市场占有率,顾客满意度。 为衡量该市场占有率,我们进行了横向和纵向的比较,获得了“课程市场占有率” 和“分类市场占有率”,并巧妙地求得了该市场占有率。为对满意度进行合理评价,我 们构造了五级偏大型柯西分布隶属度函数,对五级满意度进行了合理的量化 另外,在考虑0105年数据时,我们引入了“可信度”的概念,它反映了01-05年 数据对06年数据预测的不同贡献程度,距离06年越近的年份,可信度越高。 最后,综合各因素,我们得到了对各课程投资效益的综合评价,并建立了该NLP 模型三—动态规划模型。在模型三中我们在不仅考虑了单个书号在某课程中的 年平均盈利,市场占有率和顾客满意度等因素对分配决策的影响,同时更重要的是加入 对市场需求的分析,对市场需求量进行了走势预测,随后深入探讨计划销售量,申请书 号数目,实际销售量等因素之间的内在关系,并通过合理的想象构造出计划销售量与申 请书号数目,实际销售量之间的函数。在求解时,我们根据总盈利最大化的原则,在保 证基本要求的前提下,对书号进行动态分配,以实现资源的优化配置。 关键词:资源分配市场占有率满意度动态规划
- 1 - 出版社资源的优化配置模型 1. 摘要 所谓出版社的资源配置，在本文中主要指书号这种有限资源的配置。在进行资源 配置时，出版社可利用的信息，包括通过问卷调查获得的顾客满意度，市场占有率，以 及多年来自身销售量统计值，和自身每年计划销售量值，虽然信息都是不完全的，但这 也恰恰反映了市场经济的特质。结合以上信息我们建立了三个模型，模型又简到繁，对 于信息的利用效率越来越高。 模型一 —— 二次分配模型。所谓“二次分配”指的是两阶段分配，即第一次和第 二次分配。我们建立了“基值”和“附加值”的概念。第一次分配，满足各课程的最低 要求——各课程得到申请量的一半，从而获得基值；第二次分配，对于还没有分配的书 号，进行正相关线性分配，其所依据的主要是 06 年单个书号在各课程上一年内的平均 盈利。这是通过对 01-05 年单个书号在各课程上一年内的平均盈利数据拟和后得到的。 计算参考的数据主要是该出版社 01-05 年的实际销售量，及课程平均售价。 模型二 —— 非线性规划模型。在该模型中，我们不仅考虑了单个书号在各课程上 一年内的平均盈利，还充分考虑了该出版社各课程在整个教材类市场上的竞争力。反映 竞争力的因素主要有各课程在整个教材类出版市场上的市场占有率，顾客满意度。 为衡量该市场占有率，我们进行了横向和纵向的比较，获得了“课程市场占有率” 和“分类市场占有率”，并巧妙地求得了该市场占有率。为对满意度进行合理评价，我 们构造了五级偏大型柯西分布隶属度函数，对五级满意度进行了合理的量化。 另外，在考虑 01-05 年数据时，我们引入了“可信度”的概念，它反映了 01-05 年 数据对 06 年数据预测的不同贡献程度，距离 06 年越近的年份，可信度越高。 最后，综合各因素，我们得到了对各课程投资效益的综合评价，并建立了该 NLP. 模型三—— 动态规划模型。在模型三中我们在不仅考虑了单个书号在某课程中的 年平均盈利，市场占有率和顾客满意度等因素对分配决策的影响，同时更重要的是加入 对市场需求的分析，对市场需求量进行了走势预测，随后深入探讨计划销售量，申请书 号数目，实际销售量等因素之间的内在关系，并通过合理的想象构造出计划销售量与申 请书号数目，实际销售量之间的函数。在求解时，我们根据总盈利最大化的原则，在保 证基本要求的前提下，对书号进行动态分配，以实现资源的优化配置。 关键词： 资源分配 市场占有率 满意度 动态规划
2.问题重述 某以教材出版物为主的出版社,下属有不同的出版社分社。不同的出版社分社经营 教材的种类不一样,各种教材的需求量和盈利也不一样。每年进行生产计划时,由分社 提出其申请的书号数目,但因为总社拥有的书号数目已定,且其往往小于各分社申请的 书号总量,因此,为了获取最大利润,出版总社就要考虑如何分配这些书号。在综合考 虑各因素后,总社要确定书号数目分配方案,并将该方案返还给各分社,进而指导各分 社的生产销售计划。在分配方案中,出版社会遵循以增加强势产品支持力度的原则优化 资源配置。 资源配置是总社每年进行的重要决策,直接关系到出版社的当年经济效益和长远发 展战略。由于市场信息(主要是需求与竞争力)通常是不完全的,企业自身的数据收集 和积累也不足,这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 我们的任务就是要针对这类问题,具体就是出版社书号资源的分配提出分配方案, 使得从现今和长远来看,出版社能够获得最大利益,并向出版社提供有益的建议。 3.问题分析 如下为该出版社总社,分社决定书号分配的流程图(1,2两步) 图1 日标 方法 总社 总的利润最大化 优化书号分配 书号 分社向总社提供生产计划书,人力资源情况(9 分配 个分社人力资源细目)及市场信息分析(综合问 提 卷调查数据(五年),各课程计划及实际销售数 交的 据表(5年),各课程计划申请或实际获得的书号 方案) 数列表(6年) 分社 重新对所属每个课程作出出版计划 题目中分配方案的目标和决策变量都很清晰,即以总社现今和长远的最大利益为目 标,提出各分社获得的书号数目
- 2 - 2. 问题重述 某以教材出版物为主的出版社，下属有不同的出版社分社。不同的出版社分社经营 教材的种类不一样，各种教材的需求量和盈利也不一样。每年进行生产计划时，由分社 提出其申请的书号数目，但因为总社拥有的书号数目已定，且其往往小于各分社申请的 书号总量，因此，为了获取最大利润，出版总社就要考虑如何分配这些书号。在综合考 虑各因素后，总社要确定书号数目分配方案，并将该方案返还给各分社，进而指导各分 社的生产销售计划。在分配方案中，出版社会遵循以增加强势产品支持力度的原则优化 资源配置。 资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发 展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集 和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 我们的任务就是要针对这类问题，具体就是出版社书号资源的分配提出分配方案， 使得从现今和长远来看，出版社能够获得最大利益，并向出版社提供有益的建议。 3. 问题分析 如下为该出版社总社，分社决定书号分配的流程图（1，2 两步） 图 1 题目中分配方案的目标和决策变量都很清晰，即以总社现今和长远的最大利益为目 标，提出各分社获得的书号数目。 分社 总社 总的利润最大化 优化书号分配 分社向总社提供生产计划书，人力资源情况（9 个分社人力资源细目）及市场信息分析（综合问 卷调查数据（五年），各课程计划及实际销售数 据表（5 年），各课程计划申请或实际获得的书号 数列表（6 年）） 书 号 分 配 （ 提 交 的 方案） 重新对所属每个课程作出出版计划 目标 方法 2 1
4.模型 二次分配模型 41模型分析 为了得到该简化模型,我们忽略了数据表中的部分信息 1忽略问卷调查结果中相关信息 2.忽略分社对总社提出的申请,及其计划销售量在分配决策中的作用; 我们认为只考虑过去几年的实际销售量和书号分发方案及课程平均售价是现实 生活中常会采用的方法,并且这些数据对于各公司,各企业来说都非常容易获得,这是 种既简单又实用的简化,尤其是对于那些没有能力进行大型问卷调查的小型企业。另 外,我们考虑到不关心市场变化,不注重外部信息的获得,都会对企业长远发展产生不 利的影响。因此,我们这个模型比较适合于短期的预测或者是市场变动不大的一段时间 内的预测 42模型假设 a.认为数据中提供的“实际销售量”,即为现实生活中所理解的实际销售量,并 根据该销售量计算每年的销售利润; b.因为各种课程的利润率一致,假设利润率c=1; 43.符号说明 i:表示第i类出版社,i=1,2.9,分别表示计算机类,经管类,数学 类,英语类,。。。环境类 n:表示第i类出版社所拥有的课程总数 j:表示第i类出版社的第j种课程,j=1,2.…,n k:表示第k年,并记2001年为第1年,k=1,2 c:表示该出版社的固定利润率; N:表示出版社总社所拥有的书号总数 P:表示第i类第j种课程的课程平均单价 S):表示第k年第i类第j种课程的实际销售量 a:表示第k年第i类第j种课程申请的书号数目; b*):表示第k年第i类第j种课程实际分配的书号数目 *):第k年第i类第j种课程所分得的书号数目的基值; e:第k年第i类第j种课程所分得书号数目的附加值
- 3 - 4. 模型一 —— 二次分配模型 4.1 模型分析： 为了得到该简化模型，我们忽略了数据表中的部分信息 1.忽略问卷调查结果中相关信息； 2.忽略分社对总社提出的申请，及其计划销售量在分配决策中的作用； 我们认为只考虑过去几年的实际销售量和书号分发方案及课程平均售价是现实 生活中常会采用的方法，并且这些数据对于各公司，各企业来说都非常容易获得，这是 一种既简单又实用的简化，尤其是对于那些没有能力进行大型问卷调查的小型企业。另 外，我们考虑到不关心市场变化，不注重外部信息的获得，都会对企业长远发展产生不 利的影响。因此，我们这个模型比较适合于短期的预测或者是市场变动不大的一段时间 内的预测。 4.2 模型假设 a. 认为数据中提供的“实际销售量”，即为现实生活中所理解的实际销售量，并 根据该销售量计算每年的销售利润； b. 因为各种课程的利润率一致，假设利润率 c =1； 4.3．符号说明 i ： 表示第i 类出版社，i =1,2......9，分别表示计算机类，经管类，数学 类，英语类，。。。。环境类； i n ： 表示第i 类出版社所拥有的课程总数； j ： 表示第i 类出版社的第 j 种课程， 1, 2......., i j = n ； k ： 表示第k 年，并记 2001 年为第 1 年，k =1,2.......； c ： 表示该出版社的固定利润率； N ： 表示出版社总社所拥有的书号总数； Pij ： 表示第i 类第 j 种课程的课程平均单价； ( ) k ij S ：表示第k 年第i 类第 j 种课程的实际销售量； ( ) k ij a ：表示第k 年第i 类第 j 种课程申请的书号数目； ( ) k ij b ：表示第k 年第i 类第 j 种课程实际分配的书号数目； ( ) k ij z ：第k 年第i 类第 j 种课程所分得的书号数目的基值； ( ) k ij e ：第k 年第i 类第 j 种课程所分得书号数目的附加值；
∫):表示第k年第i类出版社第j种课程分配到的书号一年内的平均盈 利 ”:表示在进行了基值分配后,剩余的书号总数 44.模型建立及求解 由题目中数据很容易想到根据过去几年的分配方案以及销售量(包括各分社的销售 量和总社的销售总量)去预测未来的销售量,并得到未来的书号分配方案。此模型的建 立主要依赖于这样一个思想。并且我们认为,短时间内,尤其是相邻两年的销量不应该 存在突变(基于我国社会现状)。作出01-05年9个出版社每年的分配量对比图形,证 明了我们的这种理解,如图所示: 图2 01-05书号分配方案 口系列2 数 80 日系列3 60 日系列4 ■系列 各分社(观察发现同一出版社年分配量变化不大) 经过对各类书籍年销售量的仔细分析我们发现,书号分配和销售量之间没有明显的 线性或非线性的关系。结合附件4,出版社为了其长远发展有一个硬性规定,即要求“在 分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半”,为此建立了如下的模型,该模型分 两步实现 44.1第一次分配—基值分配 结合附件4,根据各分社提供的申请书号数目,确定各分社所获得的书号的基值2)。这 里首先确定申请书号,分配书号,书号基本值与附加值的基本关系: (k) 基值计算方案如下:
- 4 - ( ) k ij f ：表示第 k 年第i 类出版社第 j 种课程分配到的书号一年内的平均盈 利； ( ) k Lij ：表示在进行了基值分配后，剩余的书号总数； 4.4．模型建立及求解 由题目中数据很容易想到根据过去几年的分配方案以及销售量（包括各分社的销售 量和总社的销售总量）去预测未来的销售量，并得到未来的书号分配方案。此模型的建 立主要依赖于这样一个思想。并且我们认为，短时间内，尤其是相邻两年的销量不应该 存在突变（基于我国社会现状）。作出 01-05 年 9 个出版社每年的分配量对比图形，证 明了我们的这种理解，如图所示： 图 2 经过对各类书籍年销售量的仔细分析我们发现，书号分配和销售量之间没有明显的 线性或非线性的关系。结合附件 4，出版社为了其长远发展有一个硬性规定，即要求“在 分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半”，为此建立了如下的模型，该模型分 两步实现： 4.4.1 第一次分配——基值分配 结合附件 4，根据各分社提供的申请书号数目，确定各分社所获得的书号的基值 ( ) k ij z 。这 里首先确定申请书号，分配书号，书号基本值与附加值的基本关系： () () () () () 2 * k k ij ij k kk ij ij ij a z b ze ⎧ = ⎪ ⎨ ⎪ = + ⎩ 基值计算方案如下： 01-05 书号分配方案 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1234567 8 9 各分社（观察发现同一出版社年分配量变化不大） 书 号 数 目 系列 1 系列 2 系列 3 系列 4 系列 5
因为第k年第类第j种课程申请的书号数目a2数据表已经提供,很容易得到基值分配 方案 442.第二次分配—附加值分配 在进行了初步分配之后对剩余的书号总数,我们采取根据单个书号在各课程一年内 的平均盈利∫(进行按比例分配,如果造成总量越界,再局部修正的策略。因为01-05 各分社的实际销售量确定,所以可以计算出多组数据,对06年的进行预测。故该模 型近似为一个确定性模型。分步执行。 stepl:因为要对剩余的书号进行分配,所以我们首先求出剩余的书号总量。 step2:对表中9类出版社的72门课程,计算出一个书号在每一个课程一年内的平均盈 利f(3。 (k)*q(k)* C f(= 单价*销售量*利润率 书号数 step3:结合step2中数据,对01-05年的第i类出版社第j种课程的平均获利进行数据拟 和。根据题目要求,当k=6时,得到∫O; sep4:根据上一步的计算,每一个书号投放到不同课程相对一个书号分别投放到9个 出版社各课程的获利总值占到一个比例,而这个比例就可以作为出版社总社的投资依 据,比例越大,说明单个书号赚的利润也就越多,这恰恰符合了我们对于总社获利最大 的需求。所以对剩余的书号L3,按照某个课程的获利比例进行分配,得到e的初始分 配策略。e)的计算公式如下: ∑f
- 5 - () () 1 * 2 k k ij ij z a = 因为第k 年第i 类第 j 种课程申请的书号数目 ( ) k ij a 数据表已经提供，很容易得到基值分配 方案。 4.4.2. 第二次分配——附加值分配 在进行了初步分配之后对剩余的书号总数，我们采取根据单个书号在各课程一年内 的平均盈利 ( ) k ij f 进行按比例分配，如果造成总量越界，再局部修正的策略。因为 01-05 各分社的实际销售量确定，所以可以计算出多组数据，对 06 年的 ( ) k ij f 进行预测。故该模 型近似为一个确定性模型。分步执行。 step1：因为要对剩余的书号进行分配，所以我们首先求出剩余的书号总量。 9 () () 1 1 i n k k ij ij i j L z = = = ∑ ∑ step2 ：对表中 9 类出版社的 72 门课程，计算出一个书号在每一个课程一年内的平均盈 利 ( ) k ij f 。 () () ( ) ( ) * * k k k ij ij ij k ij PSc f b = （即 单价 销售量 利润率 * * 书号数 ） step3：结合step2 中数据，对 01-05 年的第i 类出版社第 j 种课程的平均获利进行数据拟 和。根据题目要求，当k = 6 时，得到 (6) ij f ； step4 ：根据上一步的计算，每一个书号投放到不同课程相对一个书号分别投放到 9 个 出版社各课程的获利总值占到一个比例，而这个比例就可以作为出版社总社的投资依 据，比例越大，说明单个书号赚的利润也就越多，这恰恰符合了我们对于总社获利最大 的需求。所以对剩余的书号 ( ) k Lij ，按照某个课程的获利比例进行分配，得到 ( ) k ij e 的初始分 配策略。 ( ) k ij e 的计算公式如下： ( ) () () 9 ( ) 1 1 * i k k k ij ij ij n k ij i j f e L f = = = ∑ ∑
因为e)可能存在小数,我们采取四舍五入的方法化整。 step5:对上步计算出的结果进行修正。第4步的计算存在的问题是四舍五入运算导致 附加值的加和超过或不足剩余书号总量。所以我们进行如下修正 若∑∑c-1=q>0,则对比例值中所有产生进位的比例值进行按小数部分由 小到大的排序。很明显,q是一个整数值,那么就根据排序使前q位顺次减1 若∑∑")-1=q<0,则对比例值中所有舍去小数部分的比例值进行由大到小的 排序。因为q是整数值,那么就根据排序使前q位顺次加1。 最终得到数据表格如下: 表1 学科名 称 课程名称 课程代码申请个数书号基值书号附加 实际分配 值 C++程序设计 C程序设计 DSP技术及应用 1234 846 0000 992 编译原理 计算机 类|数据结构 软件工程 单片机 6789 多媒体 2668 工智能 132 958 总计 保险 组织行为学 证券投资 西方经济学 234567890 4 1201 343 企业管理 经管类计量经济学 技术经济学 财务管理 66686 管理信息系统 国际经济学 总计 数学类离散数学 7
- 6 - 因为 ( ) k ij e 可能存在小数，我们采取四舍五入的方法化整。 step5：对上步计算出的结果进行修正。第 4 步的计算存在的问题是四舍五入运算导致 附加值的加和超过或不足剩余书号总量。所以我们进行如下修正。 若 9 () () 1 1 0 i n k k ij ij i j eL q = = ∑∑ − => ，则对比例值中所有产生进位的比例值进行按小数部分由 小到大的排序。很明显，q 是一个整数值，那么就根据排序使前q 位顺次减 1。 若 9 () () 1 1 0 i n k k ij ij i j eL q = = ∑∑ − =< ，则对比例值中所有舍去小数部分的比例值进行由大到小的 排序。因为q 是整数值，那么就根据排序使前q 位顺次加 1。 最终得到数据表格如下： 表 1 学科名 称 课程名称 课程代码 申请个数 书号基值 书号附加 值 实际分配 C++程序设计 1 18 9 0 9 C 程序设计 2 18 9 0 9 DSP 技术及应用 3 4 2 0 2 Java 4 6 3 0 3 编译原理 5 6 3 0 3 数据结构 6 16 8 0 8 软件工程 7 12 6 1 7 单片机 8 6 3 0 3 多媒体 9 16 8 1 9 人工智能 10 8 4 1 5 计算机 类 总计 110 55 3 58 保险 11 8 4 2 6 组织行为学 12 4 2 3 5 证券投资 13 4 2 1 3 西方经济学 14 4 2 2 4 企业管理 15 6 3 0 3 计量经济学 16 6 3 1 4 技术经济学 17 6 3 1 4 财务管理 18 8 4 1 5 管理信息系统 19 6 3 5 8 国际经济学 20 4 2 2 4 经管类 总计 56 28 18 46 数学类 离散数学 21 12 6 1 7
数学分析 22 38 高等数学 常微分方程 8 5 复变函数 概率论与数理统计 近世代数 经济数学 微积分 57890 线性代数 总计 222 111 B031 大学英语 法语 实用翻译教程 4422 泛读 lI 计算机英语 英语类口语 010 美国文学 商务英语 33567800 353 语法 总计 120 当代世界经济与政治 4 邓小平理论和“三个代表”重 1547 要思想 马克思主义政治经济学原理 两课妆马克思主义哲学原理 毛泽东思想概论 思想道德修养 534 596 10 法律基础 政治经济学 总计 工程制图 过程控制 机械、画法几何 机械设计 能源类 机械原理 0648 925824 机械制图 463 总计 化学、化学与现代文明 化工类有机化学 物理化学 5的55 4 2271110 原理 4 322222 工程化学
- 7 - 数学分析 22 38 19 1 20 高等数学 23 52 26 11 37 常微分方程 24 8 4 1 5 复变函数 25 24 12 2 14 概率论与数理统计 26 34 17 3 20 近世代数 27 12 6 0 6 经济数学 28 6 3 1 4 微积分 29 24 12 1 13 线性代数 30 12 6 4 10 总计 222 111 25 136 大学英语 31 40 20 1 21 法语 32 4 2 0 2 实用翻译教程 33 2 1 1 2 泛读 34 22 11 0 11 计算机英语 35 8 4 1 5 口语 36 16 8 0 8 美国文学 37 6 3 0 3 日语 38 6 3 1 4 商务英语 39 10 5 0 5 语法 40 6 3 1 4 英语类 总计 120 60 5 65 当代世界经济与政治 41 4 2 4 6 邓小平理论和“三个代表”重 要思想 42 10 5 7 12 马克思主义政治经济学原理 43 8 4 11 15 马克思主义哲学原理 44 10 5 4 9 毛泽东思想概论 45 6 3 13 16 思想道德修养 46 8 4 6 10 法律基础 47 12 6 4 10 政治经济学 48 14 7 2 9 两课类 总计 72 36 51 87 工程制图 49 18 9 1 10 过程控制 50 4 2 0 2 画法几何 51 10 5 1 6 机械设计 52 16 8 1 9 机械原理 53 4 2 2 4 机械制图 54 8 4 2 6 机械、 能源类 总计 60 30 7 37 化学与现代文明 55 4 2 1 3 有机化学 56 4 2 1 3 物理化学 57 4 2 1 3 化工原理 58 4 2 0 2 化学、 化工类 工程化学 59 4 2 1 3
普通化学 60 总计 城市地理学 1501 6045 地理信息系统 地图学 地质类地质学 工程地质 888844 经济地理学 总计 大气污染控制工程 2511 水污染控制工程 68 环境学 环境类环境生态学 环境化学 环境管理 12 8644 543220 0126 5653346 总计 十所有课程总计 45人力资源限制 关于这个因素,我们不作为主导因素,只是在分配方案确定后,用于检验其是否合 人力资源限制因素主要包括策划,编辑,校验工作人员各自总的工作能力,我们就 取这三个值中的最小值作为限制,即 生产能力=Mim{策划能力总和,编辑能力总和,校验能力总和},得到各分社人力资 源常数 表2 分类出版123456789 社 人力资源1141141201021172446372 经检验,除“数学类”之外,其余所有类都没有超出生产能力,但是我们观察01-05 的数据之后,认为这种超出是合理的。据我们估计,实际中可能存在个分社人员在总社 的调配下相互协调作业的可能 46分配方式确定后预测06年出版社的总盈利额(假设利润率为c=1) 因为∫()是单个书号在一个课程上一年内的平均获利,在计算出06年给个课程的 分配书号量时,就可以对06年的年盈利额作出预测。计算公式如下: ∑∑∫)*b 最终计算的利润总额为2.99529×10元
- 8 - 普通化学 60 10 5 1 6 总计 30 15 5 20 城市地理学 61 8 4 0 4 地理信息系统 62 8 4 1 5 地图学 63 8 4 1 5 地质学 64 8 4 1 5 工程地质 65 4 2 0 2 经济地理学 66 4 2 2 4 地理、 地质类 总计 40 20 5 25 大气污染控制工程 67 8 4 1 5 水污染控制工程 68 10 5 1 6 环境学 69 8 4 1 5 环境生态学 70 6 3 0 3 环境化学 71 4 2 1 3 环境管理 72 4 2 2 4 环境类 总计 40 20 6 26 所有课程总计 500 4.5 人力资源限制 关于这个因素，我们不作为主导因素，只是在分配方案确定后，用于检验其是否合 适。 人力资源限制因素主要包括策划，编辑，校验工作人员各自总的工作能力，我们就 取这三个值中的最小值作为限制，即 生产能力 策划能力总和，编辑能力总和，校验能力总和 = Min{ },得到各分社人力资 源常数： 表 2 分类出版 社 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人力资源 114 114 120 102 111 72 44 63 72 经检验，除“数学类”之外，其余所有类都没有超出生产能力，但是我们观察 01-05 的数据之后，认为这种超出是合理的。据我们估计，实际中可能存在个分社人员在总社 的调配下相互协调作业的可能。 4.6 分配方式确定后预测 06 年出版社的总盈利额（假设利润率为c =1） 因为 ( ) k ij f 是单个书号在一个课程上一年内的平均获利，在计算出 06 年给个课程的 分配书号量时，就可以对 06 年的年盈利额作出预测。计算公式如下： 9 () () 1 1 * i n k k ij ij i j f b = = ∑ ∑ 最终计算的利润总额为 2.99529× 107 元
47模型评价 将所得分配结果与01-05分配方式进行比较图形直观显示如下: 图3 01-06书号分配方案 200 各分社 口系列 口系列 100 口系列 口系列 ■系列 数 目0 umm o 口系列 345678910 9个出版社 关于模型求得的结果,我们认为整体上合理,解决了模型建立之初各课程得到的书 号数目突变较大的情况,但“两课类”比较特殊。两课类实际申请的书号为η2,但我们 的分给两课类的书号却有87,已超过其实际申请。 根据我 们的计算策略,这应该是由于两课类的单个书号利润大造成的。该类教材的平均单价要 低于其他教材,且出版社在定价时保持对所有教材利润率同一,使得两课类单本教材利 润相对较少,但是观察发现其销售量远远超过其他类,使得它的总销售利润很大。根据 实际情况我们认为其利润大的原因是主要有两个 (1)它适用于所有专业,是针对几乎所有专业的一类书,并且它为必修课,所以其 不同于其他类书,大部分只对部分专业有用。 (2)“两课类书”不像其他类,其他类书的知识更新速度相对较快,所以从客观上讲, 他们比“两课类书”需要更大量的书号,以适应社会需求,从而导致“两课类”的书号 较少。 关于模型的这个缺陷可以进行适当改进。首先对各分社分配书号限制上限,即不能 超过它的申请量。对于分配过程中出现的类似“两课类”分配中出现的问题,可以用sep5 中对总量的修正方案进行同样的修正,但有所补充,即当q(这里表示申请量与实际分 配量的差值)大于0时,对其他未超过上限的课程书号进行循环加1,相应的,对该类 课程进行循环减1,直到q=0为止
- 9 - 4.7 模型评价 将所得分配结果与 01-05 分配方式进行比较,图形直观显示如下： 图 3 关于模型求得的结果，我们认为整体上合理，解决了模型建立之初各课程得到的书 号数目突变较大的情况，但“两课类”比较特殊。两课类实际申请的书号为 72，但我们 的分给两课类的书号却有 87，已超过其实际申请。 根据我 们的计算策略，这应该是由于两课类的单个书号利润大造成的。该类教材的平均单价要 低于其他教材，且出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，使得两课类单本教材利 润相对较少，但是观察发现其销售量远远超过其他类，使得它的总销售利润很大。根据 实际情况我们认为其利润大的原因是主要有两个： （1）它适用于所有专业，是针对几乎所有专业的一类书，并且它为必修课，所以其 不同于其他类书，大部分只对部分专业有用。 （2）“两课类书”不像其他类，其他类书的知识更新速度相对较快，所以从客观上讲， 他们比“两课类书”需要更大量的书号，以适应社会需求，从而导致“两课类”的书号 较少。 关于模型的这个缺陷可以进行适当改进。首先对各分社分配书号限制上限，即不能 超过它的申请量。对于分配过程中出现的类似“两课类”分配中出现的问题，可以用step5 中对总量的修正方案进行同样的修正，但有所补充，即当q（这里表示申请量与实际分 配量的差值）大于 0 时，对其他未超过上限的课程书号进行循环加 1，相应的，对该类 课程进行循环减 1，直到q =0 为止。 01-06 书号分配方案 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 个出版社 各 分 社 书 号 数 目 系列 1 系列 2 系列 3 系列 4 系列 5 系列 6
5.模型二(非线性规划模型) 鉴于该模型略显庞大,首先显示模型结构,以使该模型更加清晰的呈现给读者 5.1模型分析 10 52模型假设 5.3符号说明 531部分引用模型一的符号 5.3.2模型二新建符号 5.4模型建立及求解. 54.1考虑顾客获得书的方式及其是否为新书对决策的影响 542市场占有率的衡量 542.11对于01-05数据信息的可信度度量 5422衡量分类市场占有率 543顾客满意度评价方案 543.1衡量课程市场占有率 5.4、3,2求第k年顾客对第i类出版社出版第j种课程满意度) 5.4.3.3由01-05年顾客对具体课程的满意度估算06年顾客满意度 544单个书号在各课程一年内的平均盈利 545综合分析市场占有率满意度,单个书号在一个课程的平均获利 546模型的建立 547模型求解 547.1综合效益指标中权系数的确定 5472利用 LINGO求解该线性模型 5473求解后对数据进行局部修正 5474分配方确定后预测06年的盈利 5.5人力资源限制 5.6灵敏度分析 56.1“可信度”的变动对结果的影响 56.2综合效益指标中权系数的变化对分配方案的影响的影响 5.7模型评价 571对于总出版社年盈利总额下降的分析 57.2模型优点 57.3模型缺点 51模型分析: 模型一可以认为是一个经验模型,因为它主要是依赖出版社01-05的销售信息得到 的,并没有参考市场信息。这是模型一一个不完善的地方,因此我们在模型二中,充分 考虑市场信息对于总社决策的影响,同时不放弃单个书号获利多少对于决策的重要作 用。 关于可以利用的市场信息(主要来自所提供附件2),我们分析认为有以下几点 a.顾客获得书的方式及其是否为新书;
- 10 - 5. 模型二 （非线性规划模型） 鉴于该模型略显庞大，首先显示模型结构，以使该模型更加清晰的呈现给读者。 5.1 模型分析..................................................................................................................10 5.2 模型假设..................................................................................................................11 5.3 符号说明..................................................................................................................11 5.3.1 部分引用模型一的符号 5.3.2 模型二新建符号 5.4 模型建立及求解………………………………………………………….……….12 5.4.1 考虑顾客获得书的方式及其是否为新书对决策的影响 5.4.2 市场占有率的衡量 5.4.2.1 对于 01-05 数据信息的可信度度量 5.4.2.2 衡量分类市场占有率 5.4.3 顾客满意度评价方案 5.4.3.1 衡量课程市场占有率 5.4.3.2 求第k 年顾客对第i 类出版社出版第 j 种课程满意度 ( ) k θij 5.4.3.3 由 01-05 年顾客对具体课程的满意度估算 06 年顾客满意度 5.4.4 单个书号在各课程一年内的平均盈利 5.4.5 综合分析市场占有率,满意度,单个书号在一个课程的平均获利 5.4.6 模型的建立 5.4.7 模型求解 5.4.7.1 综合效益指标中权系数的确定 5.4.7.2 利用 LINGO 求解该线性模型 5.4.7.3 求解后对数据进行局部修正 5.4.7.4 分配方确定后预测 06 年的盈利 5.5 人力资源限制…………………………………………………………………..20 5.6 灵敏度分析……………………………………………………………………..20 5.6.1 “可信度”的变动对结果的影响 5.6.2 综合效益指标中权系数的变化对分配方案的影响的影响 5.7 模型评价………………………………………………………………………..20 5.7.1 对于总出版社年盈利总额下降的分析 5.7.2 模型优点 5.7.3 模型缺点 5.1 模型分析： 模型一可以认为是一个经验模型，因为它主要是依赖出版社 01-05 的销售信息得到 的，并没有参考市场信息。这是模型一一个不完善的地方，因此我们在模型二中，充分 考虑市场信息对于总社决策的影响，同时不放弃单个书号获利多少对于决策的重要作 用。 关于可以利用的市场信息（主要来自所提供附件 2），我们分析认为有以下几点： a. 顾客获得书的方式及其是否为新书；
